আমরা কীভাবে স্বতঃস্ফূর্ত ঘন ঘন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের যোগফলের তীব্র ঘনত্বের ফলাফল প্রমাণ করতে পারি, যাক স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবল যেমন পি আর ( এক্স আই < এক্স ) = 1 - ই - এক্স / be i হতে পারে । যাক জেড = Σ এক্স আমি । আমরা কি ফর্মের সীমানা প্রমাণ করতে পারি P r ( | Z - s Z | > t ) < e - t । এটি সরাসরি অনুসরণ করা হয় যদি আমরা চেরনফ সীমানার বৈকল্পিক ফর্মটি ব্যবহার করি এবং তাই আমি বিশ্বাস করি সত্য, তবে আমি যে সীমাগুলি পড়েছি তার জন্য সীমাবদ্ধ-নেসের প্রয়োজন হয় বা ভেরিয়েবলের বাউন্ড-নেসে কিছুটা নির্ভরতা থাকতে পারে। কেউ কি আমাকে উপরের প্রমাণের দিকে ইঙ্গিত করতে পারে?