দ্রুত ট্রিউইথ অ্যালগরিদম

Question

আমি কোনও গ্রাফের বৃক্ষের প্রশস্ততা গণনা করতে চাই । যেমন অন্যান্য দ্বারা NP-হার্ড গ্রাফ সমস্যার জন্য সত্যিই ভাল হিউরিস্টিক আছে VF2 subgraph isomorphism জন্য উপলব্ধ কোড সহ, igraph উদাহরণস্বরূপ। আমি তাদের আমার গ্রাফগুলিতে চেষ্টা করেছি এবং আমি দেখতে পাচ্ছি যে তারা আমার ডেটার জন্য খুব দ্রুত চালিত।

অনুরূপ শিরাতে ট্রিউইথ গণনার জন্য কোনও দ্রুত অ্যালগরিদম আছে?

Comments

FYI সম্প্রতি গাছের প্রস্থকে FOCS এ গ্যাস্পার্স / Szeider দ্বারা স্যাট কঠোরতার সাথে সংযুক্ত করেছে , সেই

— আড্ডায়

Answer 1

যতদূর আমি জানি, শিল্পের অবস্থাটি যা রিপোর্ট করা হয়

হ্যান্স এল বোদলেন্ডার, ফেডার ভি। ফমিন, অ্যারি এমসিএ কোস্টার, ডিয়েটার ক্র্যাশচ, এবং ডিমিট্রিয়াস এম থিলিকোস (২০১২), "গাছের প্রস্থের জন্য সঠিক অ্যালগরিদমগুলিতে", এসিএম লেনদেনগুলি অ্যালগোরিদম 9 (1): এ 12, দোই: 10.1145 / 2390176.23908 ।

সেখানে বর্ণিত পদ্ধতিগুলির মধ্যে এটি প্রয়োগে আরও দ্রুততর করার জন্য কিছু হিউরিস্টিক অপ্টিমাইজেশান সহ একটি প্রয়োগ করা অ্যালগরিদম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে ।$O^*(2^n)$

Comments

ধন্যবাদ. 2, 8 এবং 15 রেফারেন্স যা উপরের এবং নিম্ন সীমাবদ্ধ হিউরিস্টিক্স দেয় বাস্তবে সেই কাগজটি থেকে সবচেয়ে কার্যকর হতে পারে।

— ফেলিক্স

Answer 2

আমি আইসিটিএআই ২০১১-তে একটি ট্রিপল প্যারালাল ব্রাঞ্চ এবং ট্রিউইথের জন্য বাউন্ড অ্যালগরিদম নামে একটি কাগজ লিখেছি। এটি বহু- কোরতে গাছের প্রস্থকে গণনা করতে পারে । আমি প্রচুর হিউরিস্টিক্স ব্যবহার করেছি এবং প্রোগ্রামটি পরিমার্জনে প্রচুর সময় ব্যয় করেছি।

আমি চীনের এলোমেলো ছাত্র হিসাবে এলোমেলো হয়েছি এবং এটি একটি ভাল সম্মেলনে জায়গা করে নি। তবে আমার পরীক্ষার ফলাফলের ভিত্তিতে, আমি মনে করি আমার প্রোগ্রামটি খুব দ্রুত। আমি ট্রিউইথ লিবিতে অনেকগুলি অমীমাংসিত মানদণ্ড সমাধান করেছি এবং আমার প্রোগ্রাম আইজেসিএআই ০৯ তে ঝো এবং হানসেনের প্রস্তাবিত অ্যালগরিদমের চেয়ে ৪০ গুণ বেশি দ্রুত ছিল was

আমি আর এই বিষয় নিয়ে কাজ করছি না। তবে যদি আমার পূর্ববর্তী কাজটি সহায়ক হয় তবে আপনি আমার প্রোগ্রামটি (এসসিআর এবং এক্সিম) http://www.callowbird.com/undradudu-stuff.html থেকে ডাউনলোড করতে পারেন এবং চেষ্টা করে দেখতে পারেন। (তবুও, এটি কিছুটা বড় উদাহরণে খুব ধীর গতির)

Answer 3

$O^*(2^k)$

Comments

$2^{O(k)}$$O(c^k n)$$c$

Answer 4

বৃক্ষের প্রশস্ততা গণনা করার জন্য অ্যালগরিদমগুলিতে দুটি জরিপ রয়েছে যা সহায়ক হতে পারে। প্রথমটির অভিজ্ঞতাগত তুলনা রয়েছে এবং এটি জাভা লাইব্রেরি হিসাবে প্রয়োগ করা বিবিধ অ্যালগরিদম রয়েছে।

• treewidth.com / Libtw সঙ্গে কম্পিউটিং treewidth Dijk, Heuvel, বোকা লোক

একটি উপরের বাউন্ড, নিম্নতর বা কোনও গ্রাফের হুবহু ট্রিউইথের গণনা করার জন্য অনেক অ্যালগরিদম রয়েছে। আমরা প্রচুর আপারবাউন্ড এবং লোয়ারবাউন্ড হিউরিস্টিক্স এবং দুটি সঠিক অ্যালগরিদম (একটি ডায়নামিক প্রোগ্রামিং এবং একটি শাখা এবং বাউন্ড অ্যালগরিদম) প্রয়োগ করেছি। এই প্রতিবেদনটি বিভিন্ন ধরণের অ্যালগরিদমগুলির সাথে তুলনা করে এবং দেখায় যে কিছু অ্যালগরিদম পছন্দসই।

• হ্যান্স এল বোদেলারের দ্বারা ট্রিভিডথ (2005) আবিষ্কার করা হচ্ছে

ট্রিউইথ একটি আকর্ষণীয় তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশন সহ একটি গ্রাফ প্যারামিটার। এই জরিপটি প্রদত্ত গ্রাফের গাছের প্রস্থ নির্ধারণ এবং ছোট প্রস্থের গাছের পচনের সন্ধানের ক্ষেত্রে অ্যালগরিদমিক ফলাফলগুলি পর্যালোচনা করে। উভয় তাত্ত্বিক ফলাফল, সমস্যার অ্যাসিম্পটোটিক গণ্য জটিলতা স্থাপন করে, হিউরিস্টিক্সের উপর পরীক্ষামূলক কাজ হিসাবে (উভয়টি নিম্ন সীমা হিসাবে উভয় সীমার জন্য), প্রিপ্রোসেসিং, সঠিক অ্যালগরিদম এবং পোস্টপ্রসেসিং আলোচিত হয়।

Answer 5

Ageষি কীভাবে গাছের প্রস্থকে সঠিকভাবে গণনা করতে পারেন তা জানেন না তবে এটি আপনাকে ছোট গ্রাফের পথনির্দেশ দিতে পারে।

http://www.sagemath.org/doc/reference/graphs/sage/graphs/graph_decompositions/vertex_separation.html

আমি সত্যিকার অর্থেই জানতে পেরে খুশি হব যে গাছের পচনের গণনা করার জন্য কিছু বাস্তবায়িত এবং প্রকাশ্য রয়েছে :-)

Nathann

Comments

$k$