গ্রাফ কি ইউএস

গ্রাফ isomorphism (সিদ্ধান্ত সমস্যা) ? এখানে একটি দ্ব্যর্থহীন টিউরিং মেশিন দ্বারা গৃহীত সিদ্ধান্ত সমস্যার শ্রেণি ( জটিলতা চিড়িয়াখানা দেখুন )। $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— ফয়েজ আবদুলরাজাক দেবা
সূত্র

গ্রাফ isomorphism ইউপি মধ্যে হয়। তবে

, এবং গ্রাফ আইসোমর্ফিিজম

কিনা তা আমরা জানি না , সুতরাং উত্তরটি হ'ল: আমরা জানি না।

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— পিটার শোর

ইউপিতে আমি গ্রাফ আইসোমরফিজমের জন্য একটি রেফারেন্স পেতে পারি?

— sdcvvc

@ পিটারশোর: আমি এই ধারণার মধ্যে ছিলাম যে জিআই ইউপি-তে থাকার কথা জানা ছিল না ... দুটি গ্রাফের মধ্যে আইসোমর্ফিজমগুলির সেটটি একটি গ্রাফের অটোমোর্ফিজম গ্রুপের আকারের সাথে 0 বা সমান, তাই "প্রাকৃতিক "এনপি অ্যালগরিদম অবশ্যই কোনও ইউপি অ্যালগরিদম নয়। আপনার কাছে জিআই-র জন্য কোনও ইউপি অ্যালগরিদম বলে মনে করে অন্য কোনও অ-অদ্বৈতবাদী অ্যালগরিদম ছিল?

— জোশুয়া গ্রাচো

@ জোশুয়া: আপনি ঠিক বলেছেন। জিআই ইউপিতে থাকার কথা জানা যায় না।

— পিটার শর

জিআই অন্তত এসজেডকে, স্ট্যাটিস্টিকাল জিরো-নলেজ ক্লাসে; পরিচিত পাত্রে এটি এএম, কোম এবং কোএনপি / পলিতেও রয়েছে (কোয়ান্ড কোয়ানপি / পলিতে স্ট্যান্ডার্ড ননউনিফর্ম ডেরানডমাইজেশন হয়)। উদাহরণস্বরূপ, এই কাগজটি এসজেডকে

— অ্যান্ডি

গ্রাফ আইসোমর্ফিজমটি তে হয় না এবং তে থাকে না বলে জানা যায় । $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র