সমাধানের দৈর্ঘ্যটি বিস্ফোরিত হয় না এমন "দরজা এবং চাপ প্লেট" গেমগুলির কি কোনও হ্রাস আছে?

Question

এই কাগজটি একটি প্রমাণ দেয় যে দরজা এবং চাপের প্লেটগুলির সাথে একটি খেলায় (প্লেয়ারের) অবতার কোনও নির্দিষ্ট জায়গায় পৌঁছতে পারে কি না তা নির্ধারণ করা PSPACE-হার্ড। এটি টিকিউবিএফ থেকে হ্রাস দ্বারা প্রমাণিত , এবং ফলস্বরূপ সমাধানগুলির দৈর্ঘ্য সূত্রের সর্বজনীন কোয়ানটিফায়ার সংখ্যার উপর তাত্পর্যপূর্ণভাবে নির্ভর করে।

এমন কোনও খেলায় কোনও এনপিএসপেসি মেশিন থেকে কোনও হ্রাস রয়েছে যার জন্য গেমের সমাধানগুলির দৈর্ঘ্যটি মেশিনের গ্রহণযোগ্য পাথগুলির দৈর্ঘ্যের সাথে বহিরাগতভাবে সম্পর্কিত?

Comments

"দরজা এবং চাপের প্লেটগুলির সাথে খেলা" এর আরও একটি আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞায়নের সংক্ষিপ্ত স্কেচ [হায় হায়, সত্যই কোনও এক জায়গায় কাগজে দেওয়া হয়নি]। জেনারেলাইজড গেমটি একটি অসীম 2 ডি ম্যাপ যা স্পেস / অঞ্চলগুলিকে সংযুক্ত করার গ্রাফ হিসাবে (নির্বিচারে আকারের) হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। গ্রাফের নোডগুলি হ'ল স্পেস / অঞ্চল (সমতুল্য, ঘর / টানেল ইত্যাদি), প্রান্তগুলি তাদের মধ্যে দরজা। প্রেসার প্লেটগুলি ফাঁকা জায়গায় থাকা স্যুইচগুলি। একটি সুইচ একটি দরজা খোলার নিয়ন্ত্রণ করে। দরজা একটি স্বেচ্ছাসেবী অবস্থায় শুরু হয়, সম্ভবত কিছু খোলা, কিছু বন্ধ। (ইত্যাদি) ... তবে এটি প্রদর্শিত হবে যে লেখক কেবল প্ল্যানার গ্রাফগুলি বিবেচনা করছেন।

— vzn

তদ্ব্যতীত, গ্রাফের মাধ্যমে কোনও সমাধানের ন্যূনতম পাথের দৈর্ঘ্য (প্রান্তগুলিতে গণনা করা) দৈর্ঘ্যের বা বহির্মুখীভাবে গ্রাফ / সুইচগুলির আকারের সাথে সম্পর্কিত কিনা এই প্রশ্নের কাছে প্রশ্নটি খুব কাছাকাছি বা প্রায় সমান বলে মনে হয়। .. এই পথটি কতগুলি চক্র প্রয়োজনীয় বা তারা না হলে এই প্রশ্নের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত বলে মনে হচ্ছে ...

— vzn

Answer 1

সম্ভবত আপনি সহজেই একটি এলবিএ অনুকরণ করতে পারেন; ধারণা নিম্নোক্ত:

• এলবিএ টেপের প্রতিটি কক্ষের জন্য একটি সেল গ্যাজেট যা কেবল নীচ থেকে প্রবেশ করতে পারে এবং কেবল শীর্ষে থেকে ফাঁকা যেতে পারে;$G_i$

• গ্যাজেট একটি হয়েছে প্রবেশদ্বার দরজা যা মাথা অবস্থান (শুধুমাত্র এক simulates সি আমি ধাপে ধাপে খোলা হয়);$C_i$$C_i$

• তারপরে দুটি বিট দরজা রয়েছে এবং ও আই ; জেড আমি খোলা হয় সেল একটি শূন্য থাকে, হে আমার খোলা হয় যদি সেল এক উপস্থিত রয়েছে;$Z_i$$O_i$$Z_i$$O_i$

• উভয় বিট দরজা একটি সমান নিয়ন্ত্রণ কাঠামো নিয়ে যায় যা বেশ কয়েকটি একমুখী করিডোর দ্বারা তৈরি করা হয় ; LBA, একটি রাষ্ট্র করার জন্য একটি দালান অনুরূপ, এবং দরজা এর আমি -th করিডোর খোলা হয় যদি এবং কেবল যদি LBA, বর্তমান রাষ্ট্র কুই আমি ;$q_i$$i$$q_i$

• LBA, এর (সম্ভবত অ নির্ণায়ক) রূপান্তরটি সারণী অনুসারে, (খোলা) দালান একটি ট্র্যাভেরসাল LBA, এবং বিট-দরজা কনফিগারেশন বর্তমান অবস্থা পরিবর্তন, দরজা প্রচেষ্টা এবং প্রর্দশিত সি আমি + + 1 বা সি i - 1 ।$C_i$$C_{i+1}$$C_{i-1}$

নীচের চিত্রটিতে একটি সেল গ্যাজেট স্কেচ করা হয়েছে।

নীচের চিত্রের মতো নিয়ন্ত্রণ-কাঠামোর করিডোরগুলিকে দুই বা ততোধিক সাব-করিডোরগুলিতে বিভক্ত করার ফলে অ-নিরবচ্ছিন্ন পছন্দগুলি অনুধাবন করা যায়।

দ্রষ্টব্য: যদি কোনও প্লেট কেবল একটি দরজা খুলতে / বন্ধ করতে পারে তবে আপনি (দীর্ঘ) একতরফা করিডোর সহ একটি সহায়ক কাঠামো যুক্ত করতে পারেন যা (ডি) প্রতিটি ঘরের স্বতন্ত্র রাষ্ট্রীয় দরজা সক্রিয় করে।

Comments

যদি কোনও দরজা কেবলমাত্র একটি একক প্লেট দ্বারা খোলা যায় এবং কেবল একটি একক প্লেট দ্বারা বন্ধ করা যায়, তবে আপনি করিডোরগুলি কেবলমাত্র কাঙ্ক্ষিত ঘরের প্রবেশদ্বারে নেতৃত্ব করতে দিতে ক্রসওভার গ্যাজেটগুলি (যা আমি বর্ণনা করতে পারি) ব্যবহার করতে পারেন (যা সরিয়ে দেয় সি 1 দরজাগুলির জন্য প্রয়োজনীয়), জেড 1 এবং ও 1 কে প্রচুর বিভিন্ন দরজা দিয়ে বাস্তবায়ন করুন, যার প্রত্যেকটির সাথে সাথেই একটি ক্লোজিং প্লেট রয়েছে, এবং Q0, ..., Q4 দরজা দুটি মিনি দরজা সহ দুটি দরজা অনুসরণ করে বাস্তবায়ন করুন এই দুটি দরজাগুলির মধ্যে একটি বন্ধ করে এমন একটি প্লেট এবং এমন একটি প্লেট যা অন্য [সেল-ভ্যালু] এর কিউর উপর খোলা জোড়া দরজা বন্ধ করে দেয়। $\;\;\;$

আমার পূর্ববর্তী মন্তব্যে স্বতন্ত্রভাবে পরামর্শগুলির মধ্যে, এলবিএ যদি অ-সংঘবদ্ধ হয় $\hspace{.2 in}$ একতরফা করিডোরগুলিতে সাব-করিডোরগুলির প্রয়োজন হবে, অ-বিচ্ছিন্ন পছন্দকে নির্দেশ করতে। $\hspace{.6 in}$

?? এলবিএ স্বীকৃতি = (এন) পিএসপিএসিই না? যদি মনে হয় কোনও জটিলতা শ্রেণির ক্ষেত্রে উত্তরটি অঙ্কিত করা হয় তবে এটি আরও সহায়ক হবে।

— vzn

@ রিকিডিমার: ঠিক আছে, আমি একটি অ-নিরস্ত পছন্দ সম্পর্কিত একটি উদাহরণ যুক্ত করেছি। আপনি কি কিছু গেমের জটিলতা প্রমাণ করার জন্য ভিগ্লিটার মেটাথোরিয়াম ব্যবহার করছেন?

— মারজিও দে বিয়াসি

আমি তাঁর মেঠোথেরিয়ামগুলি পড়ছিলাম এবং বুঝতে পেরেছিলাম যে এটি এমন একটি জিনিস যা তারা সম্বোধন করে না। $\hspace{.69 in}$

Answer 2

মেটাথোরেম 2 সি (পিএসপিএসিইই-কঠোরতা যখন দরজা দুটি প্লেট দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়) প্রমাণ করার আরেকটি দ্রুত উপায় হ'ল ননডেটারেস্টিনিস্টিক কনস্ট্রেন্ট লজিক ফ্রেমওয়ার্ক ( আরএ হ্যারেন এবং ইডি ডেমাইন, গণনার ননডেটারেস্টেমিক কনস্ট্রেন্ট লজিক মডেল: হ্রাস এবং অ্যাপ্লিকেশন ) ব্যবহার করা।

এই ক্ষেত্রে উল্লম্ব করিডোর-জোড়াগুলির একটি অনুভূমিক সিরিজটি ব্যবহার করা যথেষ্ট। প্রতিটি জোড় করিডোরের অবস্থা মূল সীমাবদ্ধতার গ্রাফের একটি প্রান্তের দিক (অভ্যন্তরীণ / বাহ্যিক) প্রতিনিধিত্ব করে। এটি নীচের চিত্রটিতে স্কেচ করা মতো এবং গ্যাজেট এবং ওআর গ্যাজেট অনুকরণ করার জন্য যথেষ্ট।

Answer 3

কম্পিউটেশনাল জটিলতার সাথে ভিডিও গেম সম্পর্কিত এই ধরণের গবেষণা বেশ আগ্রহজনক তবে এটি বেশ নতুন, সাধারণত এক দশকেরও কম পুরানো। আমি এখানে যুক্তি দেব যে সূক্ষ্মতা আছে যা কখনও কখনও বর্তমান বিশ্লেষণগুলিতে মিস হয়ে যায় [উদ্ধৃত কাগজ বা অন্যান্য কাগজপত্রগুলিতে এখনও অবধি এই পয়েন্টটি দেখেনি / খেয়াল করেনি] এবং নিশ্চিতভাবেই প্রশ্নের উত্তর দিতে বাধা দেয়।

একটি গণনামূলক সিস্টেমের সাথে সম্পর্ক প্রমাণ করার জন্য, একজনকে অবশ্যই গেমটিতে কম্পিউটারের মানচিত্র তৈরি করতে সক্ষম হতে হবে এবং এর বিপরীতে। উদাহরণস্বরূপ, ভিগ্লিটা দ্বারা উল্লিখিত উপরের কাগজে একটি ধারণা রয়েছে যে চাপ প্লেট এবং দরজা (যেমন চাপ প্লেটগুলি নিয়ন্ত্রণ দরজা) "কিউবিএফ" এর মতো হতে পারে। এই উপমাটি অবশ্যই মীমাংসিত হওয়ার কারণে এটি কার্যকর able যে কেউ চাপ প্লেট এবং দরজা দিয়ে একটি গেম সমাধান করতে একটি কিউবিএফ ব্যবহার করতে পারেন।

তবে, এখানে সূক্ষ্মতা আছে। প্রদত্ত খেলায় গেমের লেআউটগুলি মূলত স্থির করা হয়। ভিডিও গেম ডিজাইনে বিভিন্ন লেআউটের ধারণাকে "লেআউট ডিজাইন" বলা হয় এবং এটি সমস্ত গেমের "প্রদত্ত" নয়। উদাহরণস্বরূপ গ্রাউন্ডব্রেকিং গেম ডুমে, স্তর নকশা সরঞ্জামগুলি উন্মুক্ত উত্সযুক্ত ছিল যা খেলোয়াড়দের ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ করা হয়েছিল। অন্য কথায় স্বেচ্ছাসেবী স্তরের নকশা গেমের অংশ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। তবে কাগজগুলিতে বিবেচিত অন্যান্য গেমগুলিতে, ভিডিওর গেমগুলি মূলত নির্মিত হিসাবে স্থির থাকে। কাগজগুলি মাঝে মাঝে স্পষ্টভাবে এটিকে আমলে নেয় না।

অতএব একটি দৃ a় যুক্তি রয়েছে যে বেশিরভাগ গেমগুলিতে স্তর বিন্যাস বা এলোমেলো বিন্যাস ব্যতীত স্তরগুলি ঠিক করা হয় এবং এটি "গেম" সমাধান করার প্রকৃত জটিলতায় বড় প্রভাব ফেলে। অর্থাত্ "গেম" আসলে কী? এটিতে এলোমেলো লেআউট এবং / অথবা স্তর নকশা সম্ভাবনা অন্তর্ভুক্ত? কম্পিউটেশনাল ম্যাপিংয়ের স্তর নকশা কি অংশ? এই বিষয়গুলি বর্তমান কাগজপত্রে কিছুটা উপেক্ষা করেছে।

কাগজগুলির বিপরীতে চূড়ান্ত দিকে নিয়ে যাওয়া, কেউ তর্ক করতে পারে যে সমস্ত বাস্তব ভিডিও গেম বাস্তবায়ন এফএসএম দ্বারা সমাধানযোগ্য কারণ তাদের সীমাবদ্ধ স্মৃতি রয়েছে !

আসল গণনামূলক ম্যাপিংগুলি থাকার জন্য, মূলত জড়িত হওয়ার জন্য একটিকে অবশ্যই খেলায় সাধারণীকরণ করা উচিত

• নির্বিচার আকারের স্তর! যাতে এটি স্বেচ্ছাসেবী / সীমাহীন আকারের "ইনপুট" টেপগুলির সাথে টিএমসে ম্যাপ করা যায়।
• স্তর ডিজাইন যা এই স্তরগুলি তৈরি করতে দেয়।

সিএ / সেলুলার অটোমেটা গবেষণায় কিছুটা অনুরূপ ম্যাপিংয়ের সমস্যা দেখা দেয় যেখানে সিএএস-তে সমতা / সম্পূর্ণতা প্রমাণ করার জন্য সিএগুলিতে "প্রারম্ভিক প্যাটার্ন" হিসাবে অসীম পর্যায়ক্রমিক নিদর্শনগুলি ব্যবহার করার বিষয়ে ধারণা রয়েছে।

সুতরাং সাধারণভাবে আপনার প্রশ্নটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় না যতক্ষণ না আপনি "দ্বার এবং চাপের প্লেটগুলির সাথে একটি খেলায়" এবং এমনভাবে যে কাগজটিও আপাতভাবে কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত না করে, আরও বোঝায় (যেমন আরও আনুষ্ঠানিকভাবে / গাণিতিকভাবে সংজ্ঞা দিন ) স্তর নকশা, সীমাহীন আকারের স্তরগুলি, ইত্যাদি সম্পর্কিত ধারণাগুলি সম্পর্কে আর্ট করুন। তবে লক্ষ্য করুন যে এই বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সংজ্ঞায়িত "গেমস" এরপরে প্রকৃত / বাস্তব ভিডিও গেমগুলি থেকে খুব উল্লেখযোগ্য উপায়ে বিমূর্ত করা হয়েছে ।

সুতরাং সংক্ষেপে আমি মনে করি এটি আকর্ষণীয় / সার্থক গবেষণা, যদিও কিছুটা অনানুষ্ঠানিকভাবে শুরু হয়েছে এবং এটি আরও অগ্রগতির দাবিদার, তবে কিছুটা ডিগ্রি অবধি যদি আরও অগ্রগতি হয় তবে অবশ্যই এটির বুনিয়াদী সংজ্ঞাগুলিতে আরও কঠোর esp করা উচিত। এটি অবশ্যই বাস্তবায়ন এবং বিমূর্ততাগুলির মধ্যে আরও কঠোর / আনুষ্ঠানিক / স্বচ্ছ পার্থক্য করতে হবে ।

Comments

উদাহরণস্বরূপ, এনপি সম্পূর্ণ হিসাবে ব্যাটলশিপ সম্পর্কিত একটি কাগজ এখানে রয়েছে, তবে এটি সীমিত আকারের গেমটির এনপি সম্পূর্ণরূপে সাধারণভাবে বর্ণনা / বর্ণনা করে। সেভেনস্টার, সেকেন্ড 2 এর সিদ্ধান্ত হিসাবে সমস্যা হিসাবে যুদ্ধ

— vzn

সমস্যার সাধারণীকরণ / বিমূর্তকরণের সূক্ষ্মতার আরেকটি উদাহরণ, 15-ধাঁধা জ্যামিতির জেনারালাইজেশন এর এনপি সম্পূর্ণতা প্রভাবিত করতে পারে । একটি বর্গাকার বনাম আয়তক্ষেত্রাকার গ্রিড ফলাফলগুলিকে প্রভাবিত করতে পারে তা নোট করুন।

— vzn

যদিও এটি একটি সমস্যা হিসাবে আমি মনে করি আপনার এই দাবিটি সাহিত্যে প্রকাশ পেয়েছে এটি খারাপভাবে উত্সাহিত। এবং চেকারদের জটিলতার বিষয়ে ফ্রেইঙ্কেল এট আল ফোকস 1978, হেক্সের উপর এমনকি টারজান জেএসিএম 1976, এবং রবার্টসন এবং মুনরো ইউটিলের মতো কাগজগুলির অস্তিত্ব দেওয়া হয়েছে। ম্যাথ। তাত্ক্ষণিক উন্মাদনার উপর 1978, আপনার দাবি যে এটি একেবারে নতুন অঞ্চল এটিও খারাপভাবে উত্সাহিত।

— ডেভিড এপস্টেস্টিন

স্পষ্টতই একটি টিসিএস ভিউ থেকে অধ্যয়ন করা গেমগুলি নতুন নয়, এর ভিডিও গেমগুলি যেমন পাঠ্যটি সতর্কতার সাথে সতর্ক থাকে।

— vzn

মাহজং সলিটায়ার : 1994. মাইনসুইপার : 2000. টেট্রিস : 2002. এগুলি কি ভিডিও গেম হিসাবে গণনা করা হয় না , বা আপনি দীর্ঘ দশক ব্যবহার করেন ?

— পিটার শোর