একটি সাধারণ সমস্যা যার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা জানা যায় না

Question

আমি স্নাতক গণিতের মেজরদের উদ্দেশ্যে একটি আলোচনার জন্য প্রস্তুতি নিচ্ছি এবং এর অংশ হিসাবে আমি সিদ্ধান্ত গ্রহণের ধারণাটি নিয়ে আলোচনা করার বিষয়ে বিবেচনা করছি। আমি এমন একটি সমস্যার উদাহরণ দিতে চাই যা বর্তমানে আমরা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য বা অগ্রহণযোগ্য হতে জানি না। এ জাতীয় অনেক সমস্যা রয়েছে তবে এখন পর্যন্ত কেউই সুন্দর উদাহরণ হিসাবে দাঁড়িয়েছেন বলে মনে হয় না।

একটি সাধারণ-থেকে-বর্ণিত সমস্যা কী যার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা উন্মুক্ত?

Comments

কোলাটজ সমস্যাটি সাধারণ-থেকে-বর্ণিত সমস্যা যার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা উন্মুক্ত। কোলাটজ সমস্যার একটি সাধারণীকরণ অগ্রহণযোগ্য হিসাবে দেখানো হয়েছিল। math.mit.edu/~poonen/papers/sampler.pdf mathworld.wolfram.com/CollatzProblem.html

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি

সম্ভবত আপনি এই দুর্দান্ত "কৌতুক "টিও প্রদর্শন করতে পারেন: একটি ছোট প্রোগ্রাম লিখুন (আপনি এটি" সোনারবাচ "বলতে পারেন) যা এমনকি পূর্ণসংখ্যার মাধ্যমে পুনরাবৃত্তি করে এবং পরীক্ষা করে যে n i = p j + p কে কিছু প্রাইমস পি জে , পি কে < এন আই এবং নেতিবাচক ক্ষেত্রে থেমে ... তারপরে "ভাল, এই প্রোগ্রামটির থামার সমস্যাটি যদি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য হয় তবে আমরা জানি না!" :-)। এটি সংখ্যা তত্ত্বের সমস্যা এবং থামার সমস্যার মধ্যে দৃ corre় সম্পর্ককে দেখায়। $n_i \geq 5$$n_i = p_j + p_k$$p_j, p_k<n_i$

— মারজিও ডি বায়াসি

এগুলি দুর্দান্ত বলে মনে হচ্ছে তবে সিদ্ধান্ত গ্রহণের ধারণাটি কেবল একটি নির্দিষ্ট উদাহরণের জন্য প্রযোজ্য নয়, কারণ এই উভয় ক্ষেত্রেই উত্তরটি ঠিক একটি হ্যাঁ / না হয়।

— লেভ Reyzin

@ মারজিওডিবিবিসি, এটি থামানো সমস্যা এবং সংখ্যা তত্ত্বের মধ্যে "দৃ corre় সম্পর্ক" নয়। "ফ্র্যাঞ্জিবল উইজেটগুলি ডু / অস্তিত্ব নেই" ফর্মের যে কোনও অনুমানকে এমন একটি প্রোগ্রামে পরিণত করা যেতে পারে যা যদি বন্ধুত্বপূর্ণ উইজেট থাকে তবে এটি বন্ধ হয়ে যায়, যতক্ষণ না ফ্র্যাংিবিলিটি স্থির হয় এবং উইজেটগুলি পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য হয়। এই জাতীয় প্রোগ্রামের অস্তিত্ব হোল্ডিং সমস্যা এবং উইজেট তত্ত্বের মধ্যে সর্বাধিক তুচ্ছ লিঙ্ক।

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচারি: মোটামুটিভাবে বিশ্বাসযোগ্য :-)। আমি কেবল সত্যটি প্রকাশ করার চেষ্টা করছিলাম (আমার জন্য অবাক করা) যে কোডের কয়েকটি বিটের জন্য থামানো সমস্যাটি সমাধান করা দীর্ঘস্থায়ী গাণিতিক অনুমানের সমাধানের সাথে মিলে যায়। সুতরাং আমার "শক্তিশালী সম্পর্ক" প্রতিস্থাপন করা উচিত "দুর্বল সম্পর্ক তবে আমার জন্য অবাক করা" :-) :-)

— মারজিও ডি বায়াসি

Answer 1

ম্যাট্রিক্স মৃত্যুহার সমস্যা 2x2 ম্যাট্রিক্স জন্য। অর্থাত, 2x2 পূর্ণসংখ্যা একটি সসীম তালিকা দেওয়া এম ম্যাট্রিক্স ₁ , ..., এম _ট , এম পারেন _আমি (ইচ্ছামত অনেক পুনরাবৃত্তির সঙ্গে) 'র কোনো অনুক্রমে গুন করতে সব-0 ম্যাট্রিক্স উত্পাদন করতে?

(3x3 কেসটি অনির্বচনীয় বলে জানা যায়। 1x1 কেস অবশ্যই অবশ্যই নির্ধারণযোগ্য))

Comments

epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/1.9781611974782.12 ইগর পটাপভ এবং পাভেল সেমুখিন সম্প্রতি দেখিয়েছেন যে এটি নির্ধারিত।

— চাও Xu

@ চাওক্সু: এই কাগজটি কেবল অ- একবাক্য ম্যাট্রিকের জন্য বলে মনে হচ্ছে ।

@ রিকিডিমার আপনি সঠিক, আমার ভুল

— চাও Xu

Answer 2

আপডেট: আমি এখানে যে সমস্যাটি উল্লেখ করেছি তা এখন অনস্বীকার্য হিসাবে পরিচিত! http://arxiv.org/abs/1605.05274 তদ্ব্যতীত , কাগজটি এই খুব উত্তর পড়ে অনুপ্রাণিত হয়েছিল। :)

---

আপনার গণিত-প্রধান দর্শকদের প্রোগ্রামাররা জানতে পেরে অবাক হতে পারেন যে প্রশ্ন "এই ধরণেরটি এই ধরণের মধ্যে অন্তর্নিহিত রূপান্তরিত কি?" জাভা 5, সি # 4 এবং স্কালা 2 এর কোনওটিতেই সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য বলে পরিচিত নয়।

আরও তথ্যের জন্য, অ্যান্ড্রু কেনেডি এবং বেঞ্জামিন পিয়ার্সের কাগজটি "নামমাত্র সাবটিপিংয়ের সাথে ভেরিয়েন্স অন ডিসিডিবিলিটি" দেখুন । কাগজ এই ভাষার টাইপ সিস্টেমে অতিরিক্ত বিধিনিষেধের কয়েকটি উদাহরণ দেয়, যার অধীনে নামমাত্র সাব-টাইপিং সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য বা অগ্রহণযোগ্য হিসাবে পরিচিত হিসাবে পরিচিত হয়।

মজার বিষয় হচ্ছে, সি # তে জেনারিক কোভেরিয়েন্স এবং বৈপরীত্য যুক্ত হওয়ার আগে কাগজটি ভাল লেখা হয়েছিল, তবে লেখকরা সঠিকভাবে অনুমান করেছিলেন যে ভাষাটি যে দিকে যাচ্ছে। (এটি আশ্চর্যজনক নয়; লেখকরা সিএলআরতে পরিবর্তিতকরণের জন্য অন্তর্নিহিত সমর্থনটি ডিজাইন করেছিলেন যা আমি সি # তে ভেরিয়েন্স যুক্ত করার সময় আমি সদ্ব্যবহার করেছি! তারা ভারী উত্তোলন করেছিল।)

Comments

@ ভিজেএন: মাইক্রোসফ্ট সি # সংকলকটি একটি সীমাহীন পুনরাবৃত্তিতে যেতে পারে। বিষয়টিতে

— এরিক লিপার্ট

@ ভিজেএন: জাভা সংকলকটি খুব খারাপ আচরণ করার উপায় রয়েছে তবে আমি বিশদটি জানি না।

— এরিক লিপার্ট

@vzn স্কালার টাইপের ভাষা টিউরিং সম্পূর্ণ, এবং তাই স্কালার টাইপ-চেকার লুপ করতে পারে। বিশদ জন্য এখানে দেখুন । হাস্কেলের ক্ষেত্রেও একই কথা । আমি C # এবং জাভা সম্পর্কে অপর্যাপ্তভাবে পরিচিত one

— মার্টিন বার্গার

@vzn: এছাড়াও এটি আপনার আগ্রহের বিষয় হতে পারে: সি # 3 এ ওভারলোড রেজোলিউশনটি কমপক্ষে এনপি-হার্ড হ'ল কারণ আপনি সংকলককে

— এরিক লিপার্ট

@ ভিজেএন: অবশেষে, প্রশ্ন "এটি কি কিছুটা একাডেমিক?" অবশ্যই হ্যাঁ উত্তর দেওয়া হয়েছে। প্রশ্নটি "সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য বলে জানা যায়?" এটি তার প্রকৃতির দ্বারা একাডেমিক প্রশ্ন। এই কেসগুলি রিয়েলস্টিক লাইন অফ বিজনেস কোডে উত্থিত হয় না। ইঞ্জিনিয়ারিং দৃষ্টিকোণ থেকে এই প্রশ্নের গুরুত্ব সুরক্ষায় ; কোনও প্রতিকূল তৃতীয় পক্ষের কোড সরবরাহ করতে পারে যেখানে চালানোর আগে এটি বিশ্লেষণ করলে তা নিজেই খারাপ আচরণের কারণ হতে পারে? আমরা ইন্টারনেটে এমনই অবস্থা, যেখানে প্রতিকূল তৃতীয় পক্ষগুলি আপনার ব্রাউজারে জাভাস্ক্রিপ্ট প্রেরণ করে।

— এরিক লিপার্ট

Answer 3

যুক্তি নিয়ে হিলবার্টের দশম সমস্যা: "এই বহুপদী সমীকরণের কি যৌক্তিক সমাধান আছে?"

Comments

ধন্যবাদ - আপনার কোথাও কোনও লিঙ্ক আছে যা বলে যে এটি খোলা আছে?

— লেভ Reyzin

দেখুন www-math.mit.edu/~poonen/papers/subrings.pdf (দ্বিতীয় অনুচ্ছেদ)। Www-math.mit.edu/~poonen/papers/aws2003.pdf-

— বোরিস বুখ

এই সমস্যাটি কেন হিলবার্টস 10 তম সমস্যার সমতুল্য নয় এবং একই প্রমাণ প্রযোজ্য নয় তার স্কেচ / রূপরেখা বর্ণনাটিও সহায়ক হবে।

— vzn

vzn: যৌক্তিকতা সম্পর্কিত সমীকরণগুলিকে পূর্ণসংখ্যার চেয়ে সমীকরণের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে দেখা যায় (ডিনোমিনেটরগুলি সাফ করার জন্য বহুগুণ দ্বারা)। সুতরাং প্রশ্ন হিলবার্টের দশম সমস্যার সেই বিশেষ মামলাটি ইতিমধ্যে অনস্বীকার্য কি না। বিদ্যমান প্রমাণ দ্বারা উত্পাদিত ডায়োফানটাইন সমীকরণগুলির বিশেষ ফর্মের প্রয়োজনীয়তা নেই।

— স্কট অ্যারনসন

@vzn এটি সূক্ষ্ম হওয়ার একটি কারণ হ'ল বেশিরভাগ (সম্ভবত সমস্ত) প্রমাণ কৌশলগুলি মাজুরের অনুমানকে লঙ্ঘন করবে। আরও জানতে বরিস বুখের প্রথম লিঙ্কের পৃষ্ঠা 1 দেখুন See

— ডেভিড ই স্পিকার 21

Answer 4

এর প্রাথমিক মানগুলির সাথে একটি রৈখিক পুনরাবৃত্তি দেওয়ার সমস্যাটি কি এটির মান 0 নেয়?

দুটি উল্লেখ:

http://terrytao.wordpress.com/2007/05/25/open-question-effective-skolem-mahler-lech-theorem/

http://www.cs.ox.ac.uk/joel.ouaknine/publications/positivity12.pdf

Comments

এখন উইকিপিডিয়ায়: en.wikedia.org/wiki/Skolem_problem

— ডেভিড এপস্টিন

Answer 5

একটি সহজ সমস্যা যার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা অজানা তা হ'ল নিম্নলিখিত (আমার মনে হয় এটি এখনও উন্মুক্ত):

অসীম দাবা :

$Z \times Z$

$n$$n$

সীমাবদ্ধ প্রাথমিক কনফিগারেশনের উপর ল্যাংটনের পিঁপড়ার আচরণ হ'ল আর একটি সাধারণ সমস্যা ।

সীমাবদ্ধ সমর্থন সহ ল্যাংটনের পিঁপড়ের আচরণ :

একটি প্লেনের স্কোয়ারগুলি কালো বা সাদা বিভিন্ন ধরণের বর্ণযুক্ত। আমরা নির্বিচারে একটি বর্গক্ষেত্রকে "পিঁপড়ে" হিসাবে চিহ্নিত করি। পিঁপড়া লাগে প্রতিটি পদক্ষেপে চারটি মূল দিকের যেকোন পথে ভ্রমণ করতে পারে। পিপড়া নীচের নিয়ম অনুসারে চলে:

• একটি সাদা স্কোয়ারে, 90 ° ডানদিকে ঘুরুন, বর্গের রঙ ফ্লিপ করুন, এক একক এগিয়ে যান
• একটি কালো স্কোয়ারে, 90 ° বাম দিকে ঘুরুন, স্কোয়ারের রঙটি ফ্লিপ করুন, এক একক এগিয়ে যান

ইনপুট : সমতল এবং পিঁপড়ার অবস্থানের একটি সীমাবদ্ধ কনফিগারেশন (কালো / সাদা);
প্রশ্ন : পিঁপড়া সবসময়ই পুনরাবৃত্ত অসীম "হাইওয়ে" নির্মাণের কাজটি শেষ করে?

অসীম সমর্থনের জন্য সমস্যাটি অনস্বীকার্য see

Answer 6

কোলাটজ সমস্যাটি সাধারণ-থেকে-বর্ণিত সমস্যা যার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা উন্মুক্ত। এটি প্রাথমিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির একটি সাধারণ পুনরাবৃত্তি জড়িত।

$f(n)=\mathsf{\{}$ $n/2$$3n+1$

$n_0$

মজার বিষয় হল, কোলাটজ সমস্যার একটি সাধারণীকরণ অনস্বীকার্য হিসাবে দেখানো হয়েছিল।

তথ্যসূত্র:

1- নির্ধারিত সমস্যা: একটি নমুনা , বিজন পন O

2- ওয়েইস্টেইন, এরিক ডব্লিউ। "কোলাটজ সমস্যা।" ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে - একটি ওল্ফ্রাম ওয়েব রিসোর্স।

3- 3 এক্স + 1 সমস্যা: একটি ওভারভিউ , জেফ্রি সি লেগারিয়াস

Comments

কড়া কথায় বলতে গেলে আপনার নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর কেবল "হ্যাঁ" বা "না" হয় তাই এটি অনস্বীকার্য হতে পারে না। অন্যদিকে, কোনও নির্দিষ্ট নম্বর একটি কোলাটজ নম্বর কিনা তা বলা অনস্বীকার্য।

— লেভ রেইজিন

ধন্যবাদ লাইভরেজিন সমস্যা সমাধানের জন্য সম্পাদিত।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

খুশিতে এই উত্তরটি অন্তর্ভুক্ত হয়েছে এবং পরামর্শ দিন যে সমস্ত বড় বড় ওপেন সংখ্যা তত্ত্বের সমস্যাগুলি অন্যান্য মন্তব্য / উত্তরের মতো একইভাবে তৈরি করা যেতে পারে এবং মনে করেন যে এই মৌলিক লিঙ্কটি তাত্ত্বিক সম্প্রদায়ের দ্বারা অন্বেষণিত একটি মৌলিক সেতুর কাছাকাছি।

— vzn

অনেকগুলি রিফের সাথে আরও টিসিএস / অভিজ্ঞতামূলক কোণ থেকে কোলাটজ অনুমানের অধ্যয়ন এখানে (যেমন এফএসএম ট্রান্সডুসার পুনরাবৃত্তি , ট্যাগ সিস্টেম ইত্যাদি)

— ভিজএন

Answer 7

কোনও প্রদত্ত আকার বিমানটিকে টাইল করতে পারে কিনা তা নির্ধারণ করার পরেও এটি নির্ধারিত কিনা তা এখনও অজানা ।

            

Answer 8

কনজেক্টিভ ক্যোয়ারী সংশ্লেষের ডিসিডেবিলিটি বিশ বছরেরও বেশি সময় ধরে উন্মুক্ত। এটি সমাধান করা ডাটাবেস তত্ত্বের একটি যুগান্তকারী হবে।

$Q_1$$Q_2$$Q_1$$I$$Q_2$$I$

ইন সংযোজক প্রশ্নের এক ব্যবহার করে এবং existentially সংখ্যায় predicates একসঙ্গে লিঙ্ক করার। এসকিউএল পদগুলিতে, সম্মিলিত প্রশ্নগুলি "=" এবং "এবং" ব্যবহার করে SELECT-FROM-WHERE কোয়েরি কিন্তু সাব-কোয়েরি বা সমষ্টি নয়। এটি সম্ভবত সবচেয়ে সাধারণ ধরণের ডাটাবেস ক্যোয়ারী এবং এতে বেশিরভাগ সন্ধান ইঞ্জিনের প্রশ্নের অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

$I$$Q_1$$Q_2$

$\ne$

$(N,+,\times)$$(N,+,\times)$

বিস্তৃত সাহিত্যের নির্দেশ এবং কঠোর চিকিত্সার জন্য, কিছু লোকের একটি টোডিএস পেপার (প্রেসে) দেখুন।

$Q$$R$$Q$$Q \text{ AND } R$$Q$

Comments

এখানে একটি সম্পর্কিত নিবন্ধ ।

— মার্টিন বার্গার

@ মার্টিনবার্গার: টোডিএস সংস্করণে উপরে উল্লিখিত এনপি-কঠোরতা প্রমাণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, তার সম্পূর্ণ প্রমাণ রয়েছে এবং এটি উন্মুক্ত অ্যাক্সেস রয়েছে (যদিও জায়গার অভাবে সিকিউগুলির ইউনিয়নগুলির উপাদানগুলি বাদ দেয়)। dx.doi.org/10.1145/2556524

— আন্দ্রে সালামন

Answer 9

3 এবং 6 এর মধ্যে নির্দিষ্ট সংখ্যক টাইলগুলির সাথে পোস্টের চিঠিপত্রের সমস্যা ।

যদিও এটি বর্ণনা করা সত্যই সহজ নয়, এটির একটি খুব "কৌতুকপূর্ণ" বর্ণনা রয়েছে এবং আমি এটি স্বজ্ঞাত স্তরের আলোচনার জন্য উপযুক্ত বলে মনে করি।

Answer 10

সাধারণ মানের তারকা-উচ্চতার সমস্যা: "ক্লিইন তারকাদের কতটা বাসা বেঁধে এই নিয়মিত ভাষার প্রতিনিধিত্ব করতে হবে, পরিপূরক সহ নিয়মিত অভিব্যক্তি সহ?"

আমরা এমনকি জানি না যে অ্যালগরিদম যা সর্বদা 1 প্রদান করে (তারা-মুক্ত ভাষার জন্য 0 বাদে, যা একটি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য কেস) is

Answer 11

অটোমাতা থিওরি থেকে একটি সমস্যা।

$D$

$x$$D$$x$$x$$L(D) \cap Primes$

মন্তব্যসমূহ: আমি জেফরি শ্যালিটের স্ট্যাকেক্সচেঞ্জের উত্তর থেকে মূলত এই সমস্যাটি শুনেছি। আপনি যদি এর কোনও রেফারেন্স সম্পর্কে জানেন তবে দয়া করে আমাকে জানান। ধন্যবাদ!

সম্পর্কিত পোস্ট:

(1) ডিএফএগুলি সম্পর্কে কোনও উন্মুক্ত সমস্যা আছে কি?

(২) https://cs.stackexchange.com/questions/48084/determining-if-infinite-binary-language-dfas-contain-at-least-1-prime

সম্পর্কিত কাজ: https://cs.uwaterloo.ca/~shallit/Papers/br10.pdf

সি ব্রাইট, আর। ডেভিলারস এবং জে শালিত দ্বারা "প্রাইম নাম্বারগুলির জন্য ন্যূনতম উপাদানসমূহ"

Answer 12

অন্তর অন্তর মানচিত্র ( এখানে থেকে বর্ণনা ):

(ম্যাগনাস ফাইন্ড দ্বারা প্রস্তাবিত সমস্যার সাথে খুব সম্পর্কিত)

$F$$x$$x$$x$$F(x)$$F(F(x))$$F$$x$$F$

$F$$x$$y$$x$$y$

$F$

$F$$x$$y$$x$$F$

একটি তথ্যসূত্র: আসারিন ২০১১ ।

Answer 13

নীচে কমপক্ষে 3 টি গবেষণাপত্রে ব্যবহৃত এই প্রশ্নটি অধ্যয়নের জন্য মোটামুটি প্রাকৃতিক উপায় / কোণ বলে মনে হচ্ছে।

$TM(k,l)$$k$$l$$k,l$$k,l$

নিম্নলিখিত কয়েকটি রেফের মতো ফলাফলগুলি গ্রিডে প্রদর্শিত হতে পারে। মধ্যবর্তী অঞ্চলে এটিও প্রকৃতপক্ষে জানা যায় যে কিছু (অমীমাংসিত) মেশিনগুলি কিছু ইনপুটগুলির জন্য কোলাটজ অনুমান অনুকরণ করতে সক্ষম।

সুতরাং এখানে স্পষ্টতই একটি "ট্রানজিশন-পয়েন্ট" চলছে যা ঘটনাক্রমে একটি ঘটনাক্রমাঞ্চলের মধ্যে নয় বরং গণনাযোগ্য এবং অবিচ্ছেদের মধ্যে অস্বাভাবিক অর্থে।

• ছোট টুরিং মেশিন এবং সাধারণ ব্যস্ত বিভার প্রতিযোগিতা মিশেল

• ছোট সার্বজনীন ট্যুরিং মেশিনগুলির জটিলতা: জরিপ উডস, নেয়ারি

• ট্যাগ সিস্টেমে দ্রাব্যতা এবং অবিশ্বাস্যতার সীমানায়। তাত্ত্বিক এবং পরীক্ষামূলক ফলাফল দে মোল

Comments

PS দে মল রেফ পিডিএফ লেখার সময়

— আরক্সিভ

Answer 14

$2^8$

এছাড়াও "কাছের মিস" বা "ওপেন প্রশ্ন তুলনামূলকভাবে সম্প্রতি টিএম সম্পূর্ণ হিসাবে সমাধান করা হয়েছে" এর উদাহরণ হিসাবে, ওল্ফ্রাম ২,৩ মেশিনটি ২০০ in সালে $ 25 কে পুরষ্কারের জন্য সর্বজনীন প্রমাণিত হয়েছিল । প্রতিযোগিতাটি 2007 সালের মে মাসে ঘোষণা করা হয়েছিল এবং প্রতিযোগিতাটি 2007 সালের অক্টোবরে বিজয়ী স্মিথের ঘোষণা করে ।

Answer 15

(আন) সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রশ্নে বেশিরভাগ উন্মুক্ত সমস্যার মানচিত্র তৈরি করার জন্য মোটামুটি প্রাকৃতিক উপায় রয়েছে। বেশিরভাগ খোলামেলা সমস্যাগুলি সাধারণত প্রমাণযোগ্য বা অযোগ্য বলে পরিচিত হয় না।

ওয়েবে পি বনাম এনপি সমস্যার অনিশ্চয়তা সম্পর্কে কিছু অনানুষ্ঠানিক বিভ্রান্তি রয়েছে , যা কঠোরভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া সমস্যা নয়, সুতরাং এর অনিবার্যতা সম্পর্কে কথা বলা প্রযুক্তিগতভাবে সঠিক নয়। তবে অন্যদিকে নিম্নরূপ এবং অগ্রহণযোগ্যতার মধ্যে নীচের হিসাবে একটি ঘনিষ্ঠ / প্রাকৃতিক যোগসূত্র বলে মনে হচ্ছে।

উদাহরণস্বরূপ বিবেচনা করুন

$L$$x$$O(n^x)$

এই ভাষা কি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য? এটি মূলত পি বনাম এনপি সমস্যা এবং এর সহজাত (আন?) প্রবণতার সাথে নিবিড়ভাবে বাঁধা (এমনকি, কার্যত অভিন্ন) এমন একটি ভাষা সম্পর্কে একটি প্রশ্ন an

পি বনাম এনপি হিসাবে "বর্ণনা করার পক্ষে সহজ" হিসাবে এটির জন্য কেবল টিএমএস , বিগ ও রানটাইম স্বরলিপি , ননডেটেরিনিজম যা মোটামুটি সহজ (টিসিএসের সর্বাধিক প্রাথমিক ধারণাগুলি) এবং স্নাতক স্তরে শেখানো হয় বা কোন উপহার হিসাবে ধারণার প্রয়োজন requires হাই স্কুল ছাত্র বুঝতে পারে।

প্রকৃতপক্ষে এনপি বনাম পি / পলিটিও উন্মুক্ত, এবং একইভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা সম্পর্কে একটি মুক্ত প্রশ্নে ম্যাপ করা যেতে পারে এবং এনপি সম্পূর্ণরূপে স্বীকৃতি দেওয়ার জন্য এটি ন্যূনতম (একঘেয়ে?) সার্কিটগুলির বৃদ্ধি সম্পর্কে মোটামুটি সাধারণ সমস্যা হিসাবে বলা যেতে পারে সমস্যা (যেমন চক্র)।

Comments

$L$$x$$L = \emptyset$$x$$\Theta(n^x)$$L$$L$

$\ne$

যে পূর্ণসংখ্যা অসমর্থনীয় তা বলা বাজে কথা। এবং আমি মনে করি না যে বাদ দেওয়া মাঝের নীতিটি বিবৃতিটি প্রমাণযোগ্য কিনা তা দ্বারা প্রভাবিত হয়।

— সাশো নিকোলভ

হয় আপনার উত্তর ঠিক করুন বা মন্তব্য করা বন্ধ করুন। আমি এই প্রশ্নগুলি দেখেছি, তবে আপনি যদি উত্তরগুলি ব্যবহার করতে অক্ষম হন বা তাদের দেওয়া উত্তরগুলি কোনও উত্তরের নিজস্ব সম্পূর্ণ গণ্ডগোলের সমাধান করতে বা আরও খারাপতর, আপনি না চান, তবে আপনাকে অন্য সম্প্রদায়কে ট্রল করতে হবে।

— সাশো নিকোলভ

পয়েন্ট অবধি, জেডএফএসি থেকে পি বনাম এনপি সমস্যার সমাধান বা আনুষ্ঠানিক স্বাধীনতা নির্বিশেষে আপনার উত্তরের সমস্যাটি তুচ্ছ বিচারযোগ্য। এছাড়াও, একটি বিখ্যাত অনুমানের সত্যের উপর নির্ভর করে সম্ভবত অনস্বীকার্য বা তুচ্ছভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সমস্যা তৈরি করা একটি সুন্দর অনুশীলন (যা আপনি এতদূর সম্পূর্ণ ব্যর্থ হয়ে গেছেন) ছাড়া কিছুই নয়, এবং বেশিরভাগ ক্ষেত্রে অনুমানের অভ্যন্তরীণ অসুবিধা সম্পর্কে কিছুই দেখায় না ।

— সাশো নিকোলভ