টিসিএসের প্রাচীনতম উন্মুক্ত সমস্যাটি কী?

Question

এই সমস্যাটি এই এমও প্রশ্নের দ্বারা অনুপ্রাণিত , যা আমি ভেবেছিলাম খুব আকর্ষণীয়।

টিসিএসের প্রাচীনতম উন্মুক্ত সমস্যাটি কী?

স্পষ্টতই এই প্রশ্নের কিছুটা ব্যাখ্যা দরকার needs

প্রথমত, টিসিএস কী? আমি মনে করি বিজোড় নিখুঁত সংখ্যার অস্তিত্ব টিসিএস নয়। আমি বলব হিলবার্টের দশম সমস্যা টিসিএস CS আমার ধারণা, "আমরা কি একজন শাসক এবং কম্পাস দিয়ে এক্স নির্মাণ করতে পারি" এর মতো সমস্যাগুলিও টিসিএস, যেহেতু তারা গণনার একটি সীমাবদ্ধ মডেলটিতে একটি অ্যালগরিদম চাইছে। টিসিএস সমস্যা কী তা নির্ধারণের জন্য কোনও কঠোর উপায় নাও থাকতে পারে, তবে আপনার রায়টি ব্যবহার করুন। সম্ভবত একটি পরীক্ষা "যদি এটি সমাধান হয়ে যায়, তবে এটি সম্ভবত স্টক / এফওসিএসে উপস্থিত হবে? যে গবেষক এটি সমাধান করেছেন সম্ভবত এটি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানী হতে পারে?"

দ্বিতীয়ত, "প্রাচীনতম" কী? আমার অর্থ তারিখের দিক থেকে প্রাচীনতম। উল্লিখিত তারিখটিও যাচাইযোগ্য হওয়া উচিত, তবে আমার মনে হয় না এটি খুব শক্ত হওয়া উচিত।

তৃতীয়ত, "ওপেন সমস্যা" কী? "ওপেন প্রবলেম" দ্বারা, আমি বোঝাচ্ছি এমন একটি সমস্যা যা বিশেষত কোনও সময় ওপেন হিসাবে বিবেচিত হত। সম্ভবত এটি উন্মুক্ত সমস্যা বিভাগে একটি কাগজের শেষে উপস্থিত হয়েছিল, বা সম্ভবত এমন কিছু প্রমাণ রয়েছে যা কিছু লোক এতে কাজ করেছিল এবং ব্যর্থ হয়েছিল, বা সম্ভবত সাহিত্যে ভুল প্রমাণ রয়েছে, যা বোঝায় যে এটি অধ্যয়ন করা হয়েছে। এই মানদণ্ডের সাথে খাপ খায় না এমন একটি উদাহরণ: "গ্রিকরা এক্স এবং ওয়াই জেড অবজেক্টগুলিকে অধ্যয়ন করেছেন, এটি অবশ্যই নির্মিত হতে পারে কিনা তা নিয়ে তারা অবাক হয়েছিল।" যদি সেই সময়কাল থেকে জেড-তে কোনও সাহিত্য না থাকে তবে সেই সময়কাল থেকে এটি কোনও মুক্ত সমস্যা নয়।

চতুর্থত, "সমস্যা" বলতে আমি কী বুঝি? আমি একটি নির্দিষ্ট "হ্যাঁ / না" বলতে চাইছি, এবং "সম্পত্তি Y সহ সমস্ত বস্তুর বৈশিষ্ট্যযুক্ত" এর মতো কিছু নয়, কারণ এই জাতীয় প্রশ্নের প্রায়শই সন্তোষজনক উত্তর হয় না। বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই প্রশ্নটির সমাধান হয়েছে কিনা তা নিয়ে মতভেদ থাকবে। আসুন এখানে এই জাতীয় প্রশ্নে না get যদি এটি হ্যাঁ / কোনও প্রশ্ন না হয় তবে এটি স্পষ্ট যে এটি সত্যই উন্মুক্ত, এটিও ঠিক। (যদি "সমস্যা" দ্বারা এটি স্পষ্ট না হয় তবে আমি একটি আনুষ্ঠানিকভাবে বিবৃত সমস্যা বোঝাতে চাইছি Please 16 শতকের জুয়া সম্পর্কে কিছু লোককথাকে বিপিপি এবং পিএসপিএসি সম্পর্কে প্রশ্নে রূপান্তর করবেন না))

শেষ অবধি, যেহেতু এটি কোনও বড় তালিকার প্রশ্ন নয়, দয়া করে কেবল উত্তর পোস্ট করুন যদি আপনি ইতিমধ্যে পোস্ট করা উত্তরগুলির চেয়ে পুরানো বলে মনে করেন (বা যদি আপনি মনে করেন যে পোস্ট করা উত্তরগুলি অন্য কোনও শর্ত পূরণ করে না - যেমন তারা টিসিএস নয়, অথবা তারা খোলা নেই)। এটি পুরানো উন্মুক্ত সমস্যার নির্বিচারে সংগ্রহ নয়।

Comments

"মাংস রান্না করার সেরা উপায় কী?" গণনার একটি ক্যাম্পফায়ার মডেলের অধীনে, খাবার প্রস্তুতের জন্য সেরা অ্যালগরিদম কী? - প্রাসঙ্গিক বহু হাজার বছর আগে, এখনও প্রাসঙ্গিক! এছাড়াও সমস্যা নিয়ে সাহিত্যের প্রচুর পরিমাণ রয়েছে! (দুঃখিত, আমি প্রতিরোধ করতে পারিনি ;-))

— ড্যানিয়েল আপন

দেবতা আছে কি? এটি যদি কম্পিউটারের মাধ্যমে সমাধান করা যায় তবে টিসিএস সমস্যা হতে পারে।

— সারিল হার-পিল্ড

@ ড্যানিয়েল, 'কেক কেটে নেওয়ার সেরা উপায়' একটি আসল টিসিএস প্রশ্ন !!!

— সুরেশ ভেঙ্কট

# ফুফটপিক: সুপারকোলডেভের এখন একটি নাম আছে তা দেখে ভাল লাগল :)

— সুরেশ ভেঙ্কট

আমি "অ্যালগরিদমের ইতিহাসের ইতিহাস: পেবল থেকে মাইক্রোচিপ" শীর্ষক একটি বই পেয়েছি ( amazon.com/dp/3540633693 )। এটি (নতুন এবং পুরাতন) অ্যালগরিদমগুলির একটি সুনির্দিষ্ট ইতিহাস সন্ধানে সহায়ক হতে পারে।

— এমএস দৌস্তি

Answer 1

পূর্ণসংখ্যার গুণনের গুণগত জটিলতা কত? তর্কসাপেক্ষ, এই প্রশ্নের তারিখ অন্তত ব্যাক 'duplation এবং মধ্যস্থতা' অ্যালগরিদম পূর্ণসংখ্যা গুণ রিন্দ গাণিতিক প্যাপিরাস বর্ণিত, যা প্রায় লেখা হয়েছিল জন্য 1650 বিসি , কিন্তু দাবি একটি উল্লেখযোগ্যভাবে পুরোনো দস্তাবেজের একটি কপি যাবে।

স্বীকার করা, রিহিন্ড পেপাইরাস স্পষ্টভাবে বিবেচনা করেননি এর জটিলতাটি অ্যালগোরিদম। সুতরাং সম্ভবত আরও ভাল উত্তর হ'ল লিনিয়ার সমীকরণের সিস্টেমগুলি সমাধান করার জটিলতা কী? রৈখিক সিস্টেম তারিখ লিউ হুই এর ভাষ্য, এ প্রকাশিত করতে অন্তত ব্যাক সমাধানের জন্য দক্ষ আলগোরিদিম মধ্যে গবেষণা 263 খ্রিস্টাব্দ , উপর গাণিতিক শিল্প নয়টি অধ্যায় । বিশেষত, লিউ হুই এখন গাউসিয়ান নির্মূল হিসাবে স্বীকৃত দুটি প্রকরণের সাথে তুলনা করেছেন এবং আরও দক্ষ পদ্ধতি আবিষ্কারের স্পষ্ট লক্ষ্য সহ প্রতিটি দ্বারা ব্যবহৃত পাটিগণিতের ক্রিয়াকলাপের সংখ্যা গণনা করেছেন।

এই দুটি প্রশ্নই এখনও সক্রিয় গবেষণার টার্গেট।

Comments

রবিনের বিপরীতে, আমি মনে করি না যে প্রশ্নটি আধুনিক রূপে উত্থাপিত হয়েছে তা জোর দেওয়া যুক্তিসঙ্গত নয়। এটি দৃor়তার সমসাময়িক মানগুলির কাছে historicalতিহাসিক প্রমাণ রাখার মতো। এই স্ট্যান্ডার্ড দ্বারা, অ্যাক্সিয়োমেটিক জ্যামিতিটি ক্লিনের সাথে শুরু হয়েছিল এবং ইউক্লিড হ'ল গ্র্যান্ড ডুডের হাতে কিছুটা হাত বোলানো।

— जेফি 6

"কঠোরতার আধুনিক মান অনুসারে, ইউক্লিড হ'ল গ্র্যান্ড ড্যুড কিছু হস্তচালিত": এটি আমার পরবর্তী। সিগ :)

— সুরেশ ভেঙ্কট

আমি মনে করি এ জাতীয় উদাহরণগুলি ভাল। আমি যা এড়াতে চেয়েছিলাম তা হ'ল গণিতের ওভারফ্লোতে যা ঘটেছিল: গ্রীকরা কিছু সমস্যা বিবেচনা করেছে কিনা তা নিয়ে বিতর্ক ছিল যেহেতু তারা কিছু সম্পর্কিত সমস্যা অধ্যয়ন করেছিল। অন্য যে জিনিসটি আমি এড়াতে চাই তা হ'ল "মহাবিশ্বের নির্বাহী" এর মতো দার্শনিক প্রশ্নগুলি পি বনাম বিপিপি সমস্যার মধ্যে রূপান্তরিত হচ্ছে। আপনি একটি সুনির্দিষ্ট সমস্যা দিয়েছেন যা লোকেদের এটি গণনামূলক সমস্যা হিসাবে বিবেচনা করেছিল এবং এটি পুরোপুরি গ্রহণযোগ্য।

— রবিন কোঠারি

অনলাইনে পূর্ণসংখ্যার গুণনের জন্য এই প্রশ্নটি আংশিক সমাধান হয়েছে। arxiv.org/abs/1101.0768

— ফেলিক্স

Answer 2

ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য দক্ষ অ্যালগরিদমের সন্ধানটি কমপক্ষে গৌসের থেকে ফিরে এসেছে বলে মনে হয়। গাউসের ' ডিসকশনিস অ্যারিমেটিকা (১৮০১) এর ৩২৯ অনুচ্ছেদে নিম্নলিখিত উদ্ধৃতি ( উত্স ) ছিল:

The problem of distinguishing prime numbers from composite numbers and of resolving the latter into their prime factors is known to be one of the most important and useful in arithmetic. It has engaged the industry and wisdom of ancient and modern geometers to such an extent that it would be superfluous to discuss the problem at length. ... Further, the dignity of the science itself seems to require that every possible means be explored for the solution of a problem so elegant and so celebrated.

অবশ্যই, এটি সত্য যে গৌস ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদম থেকে সঠিকভাবে যা চেয়েছিলেন তার সঠিকভাবে সংজ্ঞা দেননি। তিনি একই নিবন্ধে কথা বলেছেন যদিও এই সময়ে যে সমস্ত প্রাথমিকতা পরীক্ষার অ্যালগোরিদমগুলি পরিচিত ছিল খুব "শ্রমসাধ্য এবং prolix" ছিল।

Comments

খুব সুন্দর উক্তি। এটি দুর্দান্ত যে গাউস কীভাবে স্পষ্ট করেছিলেন যে বর্তমান ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমগুলি "শ্রমসাধ্য এবং প্রলিক্স" ছিল!

— রবিন কোঠারি

Answer 3

নিম্নলিখিত, থেকে উদ্ধৃত

• গোল্ডওয়াসার, এস এবং মিকালি, এস 1982. সম্ভাব্য এনক্রিপশন এবং কীভাবে মানসিক পোকার গোপনীয়তা রাখে সমস্ত আংশিক তথ্য play ইন কম্পিউটিং তত্ত্বের উপর চতুর্দশ বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়াম প্রসিডিংস (- 07, 1982 সান ফ্রান্সিসকো, ক্যালিফোর্নিয়া, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, মে 05)। স্টক'৮২। এসিএম, নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, 365-377। ডিওআই = http://doi.acm.org/10.1145/800070.802212

গাউসের 'ডিসকুইশনিস অ্যারিমেটিকা ​​(1801) এর সাথে ফিরে আসা আরও একটি সমস্যার উল্লেখ করে:

যদি N এর গুণকটি জানা না থাকে এবং $(\frac{q}{N})=1$$(\frac{q}{N})$

পিএস: এখন অবধি , আমরা চারটি অ্যালগোরিদমিক সমস্যার মধ্যে দুটি জানি :

1. কারখানা (যেমন অর্ণব দ্বারা উল্লিখিত);
2. চতুর্ভুজীয় অবশিষ্টাংশের সিদ্ধান্ত নেওয়া।

গৌস বর্ণিত বাকী দুটি সমস্যা কী কী?

Answer 4

আমাদের দেশের সাহিত্যে একটি কথা আছে, যা আমি আক্ষরিকভাবে "ধাঁধাটি সমাধান হয়ে গেলে সহজ হয়ে যায়" হিসাবে অনুবাদ করি। যদিও এটি একটি ভাল অনুবাদ নয় তবে এটি এই বিষয়টি বোঝায় যে আপনার কাছে যখন সমাধান রয়েছে তখন আপনি সহজেই এটি যাচাই করতে পারবেন; তবুও এর আগে, ধাঁধাটি খুব শক্ত বলে মনে হচ্ছে।

এটি এখনকার বিখ্যাত "এফপি বনাম এফএনপি" সমস্যাটিকে বোঝায়: যদি এফএনপি = এফপি, ধাঁধার উত্তরটির যাচাইকরণ এটি সন্ধান করার মতোই সহজ। তবুও যদি এফএনপি ≠ এফপি হয়, তবে এমন "ধাঁধা" বিদ্যমান রয়েছে যার জন্য সমাধানটি যাচাইকরণের চেয়ে সমাধান খুঁজে পাওয়া আরও শক্ত।

আমি বিশ্বাস করি এই সমস্যাটি প্রাচীনতম টিসিএস ওপেন সমস্যা, তবুও এটি কঠোর গঠন প্রায় 30 বছর পূর্বে!

There seems to be a similar (yet somehow different!) proverb in the English language: "It's easy to be wise after the event" or "It's easy to be smart after the fact."

সম্পাদনা: "আমরা পলি-টাইমে সংখ্যার ফ্যাক্টর করতে পারি" এটি আরও একটি টিসিএস ওপেন-সমস্যা, তবুও আমি মনে করি এটি উপরে উল্লিখিত সমস্যার চেয়ে কম বয়সী।

ওয়েবে টিসিএস ওপেন-সমস্যার দুটি তালিকা এখানে রয়েছে:

• http://www.c2.com/cgi/wiki?OpenProblemsInComputerScience
• http://garden.irmacs.sfu.ca/?q=category/theoretical_computer_science

আমাদের এখানেও সিএসটিওরিতে এই জাতীয় তালিকা রয়েছে।

Comments

যেহেতু আমি এটিকে সমস্যাগুলির কঠোর সূত্রে সীমাবদ্ধ রেখেছি, আমি অনুমান করব যে ফ্যাক্টরিং এবং এফপি = এফএনপি-র প্রশ্নটি কেবলমাত্র আমাদের কাছে ট্যুরিং মেশিন এবং বহুবারের সময় ইত্যাদির পরে আনুষ্ঠানিক হতে পারে

— রবিন কোঠারি

@ রবিন: আপনি যদি পুরান যুগে কম্পিউটার না থাকতেন তবে আপনি পুরানো, আনুষ্ঠানিকভাবে টিসিএস ওপেন সমস্যাগুলি জিজ্ঞাসা করতে পারবেন না! :)

— এমএস দৌস্তি

@ সাদেক: ১৯২২ সালের সবচেয়ে প্রাচীন প্রশ্নটি যদি কোনও প্রশ্ন হয়ে দাঁড়ায় তবে আমার আপত্তি নেই I আমি কঠোরভাবে বলা প্রশ্নগুলিতে জোর দিয়েছি কারণ অন্যথায় লোকেরা মহাবিশ্ব সম্পর্কে কিছু বাক্য গণনার প্রশ্ন ছিল বলে দাবি করে ৪০০০ বছরের পুরানো গ্রন্থের উদ্ধৃতি দেবে otherwise গুপ্তবেশে.

— রবিন কোঠারি

এই সমস্যাটি কী সালে তৈরি হয়েছিল?

— ডেভ ক্লার্ক 21

@ সাদেক: সত্য, তবে কেউ যদি মডেলটিকে আনুষ্ঠানিকভাবে রূপান্তর না করে তবে পি বনাম এনপি প্রশ্ন নয়। আমার অর্থ এটি অন্য কোনও প্রশ্নের সমানভাবে উপস্থাপন করতে পারে (বলুন এল বনাম এনএল, বা পি / পলি বনাম এনপি / পলি, বা কিছু প্রশ্ন একটি ভিন্ন ক্ষেত্র)) দ্বিতীয়ত, এটি একটি সাধারণভাবে অনুষ্ঠিত বিশ্বাস, এটি কোনও উন্মুক্ত সমস্যা হিসাবে বিবেচিত নয়। এটি এমন কিছু নয় যা এর মূল সূচনায় প্রমাণ প্রয়োজন requires এটি জীবন সম্পর্কে কেবল একটি পর্যবেক্ষণ।

— রবিন কোঠারি

Answer 5

টিসিএসের অংশ হিসাবে কিছু সংখ্যক তাত্ত্বিক সেট সীমাবদ্ধ বা অসীম কিনা এবং অবশ্যই অন্যথায় তর্ক করবে কিনা এই প্রশ্নগুলির সাথে জড়িত আপনার বহিরাগত সংখ্যা তত্ত্বকে আমি প্রশ্ন করি। গ্রিকরা প্রশ্নবিদ্ধ:

• কোন বিজোড় নিখুঁত সংখ্যা আছে? [সম্ভবত ইউক্যালিড দ্বারা বিবেচিত]

• অসীম সংখ্যক যমজ প্রাইম আছে?

$TM_x$$TM_y$

সুতরাং তর্কযোগ্যভাবে এগুলি দুটি প্রাচীন অ্যালগরিদমিক সমস্যা এবং গ্রিকগুলি প্রাথমিকভাবে টিসিএসকে নম্বরের তত্ত্বের আকারে নেতৃত্ব দিয়েছিল এবং প্রাথমিক সংখ্যা তত্ত্বের সমস্যা কেবল টার্নিংয়ের সমস্যা থামানোর বিশেষ ঘটনা এবং এটির অসুবিধার জন্য প্রাথমিক পরিস্থিতি প্রমাণ circum এবং প্রমাণ এবং অনির্দিষ্টতা তত্ত্ব সম্পর্কে জিজ্ঞাসা / সন্ধান / অনুসন্ধানের মধ্যে একটি নিবিড় সম্পর্ক রয়েছে।

যুক্তিযুক্তভাবে নতুন গবেষণায় কোল্টজ অনুমানকে দেখানো হচ্ছে, যা একবার সংখ্যার তত্ত্বের কৌতূহল হিসাবে বিবেচিত ছিল, এটি কম্পিউটারের তত্ত্বের সাথে গভীর মিল রয়েছে, এবং অনির্ধারিত এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সমস্যার মধ্যে সীমানায় থাকতে পারে। এছাড়াও আপনি হিলবার্ট দশম সমস্যার উদ্ধৃত উদাহরণটি সংখ্যার তত্ত্ব এবং টিসিএসের মধ্যে একটি খুব মৌলিক লিঙ্ক দেখায়।

আরও দুটি প্রাচীন অ্যালগরিদমিক প্রশ্ন:

• জিসিডি, সবচেয়ে বড় সাধারণ বিভাজক কম্পিউটিংয়ের জন্য একটি দক্ষ, বা সবচেয়ে দক্ষ অ্যালগরিদম কী?

• প্রাইমিং কম্পিউটিংয়ের জন্য দক্ষ, বা সবচেয়ে দক্ষ অ্যালগরিদম কী?

রাজি 2 য় প্রশ্নটি ফ্যাক্টরিংয়ের সাথে বেশ ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত তবে এটি অবশ্যই একরকম নয়। এটি ইরোটোস্টিনিসের চালনী এবং ইউক্যালিড দ্বারা বিবেচিত হয়েছিল। অবশ্যই এটি সাম্প্রতিককালে একে-তে পি-তে প্রদর্শিত হয়েছিল, তবে তারপরেও অ্যালগরিদম পুরোপুরি অনুকূল প্রমাণিত হয় নি।

ইউক্য্লিডস জিসিডি অ্যালগরিদম (অর্থাৎ 20 শতক) সম্পর্কে খুব আধুনিক টিসিএস গবেষণা রয়েছে যা দেখিয়েছে যে ফাইবোনাকি সংখ্যাগুলি এটি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কর্মক্ষমতা দেয়। [নিশ্চিত যে 1 ম কে এটি দেখিয়েছে]

ইউক্লিডস অ্যালগরিদম সর্বোত্তম প্রমাণিত না হওয়া অবধি GCD এর তর্কযোগ্য দক্ষ গণনা এখনও খোলা থাকে।

Comments

আপনি যা বলছেন তার সাথে আমি বেশিরভাগের সাথেই একমত নই (এই সত্য যে আপনি সমস্ত ধরণের টুরিং মেশিনগুলি নির্মাণ করতে পারেন যা থামিয়ে দেয় যদি কিছু অনুমানযুক্ত বস্তু উপস্থিত থাকে তবে এই অস্তিত্বের সমস্যাগুলি গননীয়তা প্রশ্নগুলিকে তৈরি করে না)। তবে শেষে আপনার একটি ভাল বক্তব্য রয়েছে: কিছু পরিসরে নির্বিচারে একটি প্রাইম তৈরি করা "প্রাইমসের সূত্র" সন্ধানের জন্য পুরানো অনুসন্ধানের যুক্তিসঙ্গত আধুনিক সংস্করণ। আপনি এই লাইন বরাবর একটি কেন্দ্রীভূত উত্তর লিখলে আমি উত্সাহিত হবে

— সাশো নিকোলভ

আমি উপরোক্ত মন্তব্যের সাথে একমত: পাইওন কেয়ার অনুমানটিও ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য একটি থামানো সমস্যা হিসাবে তৈরি করা যেতে পারে, তবে বিশেষত সিএস সম্প্রদায়ের কৌশলগুলি ব্যবহার করে কোনও অগ্রগতি হয়নি। একই সংখ্যার তাত্ত্বিক সমস্যার জন্য বলা যেতে পারে, গণনাগতভাবে তারা যতটা প্রাসঙ্গিক হতে পারে।

— কোডি

Answer 6

এই উত্তরটি কতটা গুরুতর তা নিশ্চিত নয়, তবে ....

এটি সত্যই নির্ভর করে যে আপনি আপনার প্রশ্নকে সংজ্ঞায়িত করতে কতটা আগ্রহী।

অবশ্যই "কেউ কি কোনও বুদ্ধিমান মেশিন তৈরি করতে পারে?" কম্পিউটারের বিজ্ঞানের সূচনা সিএসের মধ্যে সবচেয়ে পুরানো উন্মুক্ত প্রশ্ন, তবে সম্ভবত মিলিনিয়াম বা সিএসের চেয়ে দু'জনেই পুরানো। কোন? (এটি একটি তত্ত্বের প্রশ্ন, যেহেতু এটি উত্তর চেয়েছে - মেশিনের জন্য নয় ...)

একটি বুদ্ধিমান মেশিনের অনুসন্ধানের জন্য একটি প্রাকৃতিক রেফারেন্স হ'ল গোলেম ... http://en.wikedia.org/wiki/Golem# ইতিহাস

Answer 7

আমি আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি সময়কালের জন্য 100% নিশ্চিততার সাথে। যদি আমরা হার্টম্যানিস এবং স্টার্নসের সেমিনাল পেপার থেকে ভবিষ্যতে যে কোনও পয়েন্টের জন্য বিবেচনা করি, তবে টিসিএসের সবচেয়ে পুরনো সমস্যাটি যা এখনও খোলা রয়েছে:

ডিটারমিনিস্টিক টিএমসের সিমুলেশনের জন্য ন্যূনতম ওভারহেডের প্রয়োজন কী?

$T^{2}(n)$$T(n)$$\log T(n)$

$\log T(n)$

Comments

$\log T(n)$

$\mathbb{P}$$\mathbb{NP}$

যারা এই কাগজপত্রগুলি বিস্তারিত জানেন না তাদের উপকারের জন্য এটি কিছু স্পষ্টতা ব্যবহার করতে পারে: কোন ধরণের টিএম সিমুলেট করা হচ্ছে? কোন ধরণের মেশিন সিমুলেশন করছে?

— ফানকস্টার

আমি বিশ্বাস করি না যে স্পষ্টকরণ দরকার। প্রথম কাগজে যে মডেলটি ব্যবহার করা হচ্ছে তা হ'ল মাল্টিট্যাপ টিএম একটি সুপরিচিত সত্য, যেহেতু এটিতে টিসিএসের কয়েকটি মূল সংজ্ঞা রয়েছে, এছাড়াও হেনি এবং স্টার্নস পেপারের শিরোনামে এটি স্পষ্টভাবে উল্লেখ করা হয়েছে।

— চিজিসপ

আমার মতামত হিসাবে আপনার মুক্ত প্রশ্ন গঠনটি এখনও খুব অস্পষ্ট। যদিও হয় ভাল ToC সম্প্রদায় যেটা Hartmanis, Hennie এবং multitape স্মৃতি সঙ্গে স্টার্ন কাজ, যে নিছক আপনার উত্তর TCS অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রে যারা অকেজো তোলে পরিচিত। আপনার প্রশ্নের অন্তত যোগ্যতা অর্জনকারী "মাল্টিট্যাপ" যুক্ত করা উচিত। (এবং তারপরেও আপনার সমস্যাটি রয়েছে যে হার্টম্যানিস এবং স্টার্নসের সিমুলেশনটিতে 1-টেপ টিএম ব্যবহার করা হয়েছে, যেখানে হেনি এবং স্টার্নস সিমুলেশন 2-টেপ টিএম ব্যবহার করে))

— ফানকস্টার