বই থেকে অ্যালগরিদম।

358

পল এরদোস "বই" সম্পর্কে কথা বলেছেন যেখানে Godশ্বর প্রতিটি গাণিতিক উপপাদ্যের সবচেয়ে মার্জিত প্রমাণ রাখেন। এটি এমনকি একটি বইকে অনুপ্রাণিত করেছিল (যা আমি বিশ্বাস করি যে এটি এখন চতুর্থ সংস্করণে রয়েছে): বই থেকে প্রুফস ।

Godশ্বরের যদি অ্যালগোরিদমগুলির জন্য একই রকমের বই থাকে তবে আপনি কি মনে করেন কোন অ্যালগরিদম (গুলি) প্রার্থী হবে?

যদি সম্ভব হয় তবে দয়া করে একটি ক্লিকযোগ্য রেফারেন্স এবং কী কার্যকর অন্তর্দৃষ্টি (গুলি) সরবরাহ করুন যা এটি কার্যকর করে।

দয়া করে উত্তর প্রতি একমাত্র অ্যালগরিদম, দয়া করে।

— আর্যভট্ট
সূত্র

11

দুর্দান্ত প্রশ্ন! [সম্পাদনা:} একটি প্রশ্ন। আমরা আলগোরিদিম এবং ডেটাস্ট্রাকচারের মধ্যে রেখাটি কোথায় আঁকবো? অ্যালগরিদমের মূল অন্তর্দৃষ্টি যদি কোনও ডাটাস্ট্রাকচারের সাথে নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত হয় (উদাহরণস্বরূপ, বিপরীত এককারম্যান ফাংশনে ইউএনওআইএন ফাইন্ড)?

— রস স্নাইডার

4

একটি বড় উৎস এবং এই ধরনের একটি বইয়ের জন্য হয়তো প্রার্থী "আলগোরিদিম এনসাইক্লোপিডিয়া" হয় springer.com/computer/theoretical+computer+science/book/...

— মারকোস Villagra

21

আমি একটু অবাক হয়েছি যে অ্যালগরিদমগুলিকে আমি বেশ জটিল বলে মনে করি (কেএমপি, লিনিয়ার প্রত্যয় অ্যারে) অন্যরা "বই থেকে" বলে বিবেচিত হয়। আমার কাছে, "বই থেকে" এর অর্থ সহজ এবং সুস্পষ্ট, তবে কেবল অন্তর্দৃষ্টি দিয়ে। আমি আগ্রহী অন্যেরা কীভাবে "মার্জিত" ব্যাখ্যা করে।

— রাদু গ্রিগোর

49

@ সুপেরকোলডেভ আপনাকে Godশ্বরের প্রতি বিশ্বাস রাখতে হবে না, তবে আপনার বইতে বিশ্বাস করা উচিত ;-)

— রস স্নাইডার

10

1985 সালে একটি বক্তৃতা দেওয়ার সময়, এরদেস বলেছিলেন, "আপনাকে Godশ্বরের প্রতি বিশ্বাস রাখতে হবে না, তবে আপনাকে বইয়ে বিশ্বাস করা উচিত।"

— রবার্ট ম্যাসাওলি

116

ইউনিয়ন-সন্ধান একটি সুন্দর সমস্যা যার সেরা অ্যালগরিদম / ডেটাস্ট্রাকচার (ডিসজেয়েন্ট সেট বন ) একটি স্প্যাগেটি স্ট্যাকের উপর ভিত্তি করে। বুদ্ধিমান বাচ্চাকে বোঝানোর পক্ষে যথেষ্ট সহজ এবং স্বজ্ঞাত, যদিও এটির রানটাইমটির সাথে শক্তভাবে আবদ্ধ হতে বেশ কয়েক বছর সময় লেগেছে। শেষ পর্যন্ত, এর আচরণটি বিপরীত আকরম্যান ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত বলে আবিষ্কার হয়েছিল, এটি একটি ফাংশন যার আবিষ্কারের গণনা সম্পর্কে দৃষ্টিভঙ্গির পরিবর্তন হয়েছিল (এবং বাস্তবে হিলবার্ট অন অন ইনফিনেটে অন্তর্ভুক্ত ছিল )।

উইকিপিডিয়া নির্ধারণ সেট বনসমূহের জন্য একটি ভাল ভূমিকা সরবরাহ করে ।

— জুকা সুমেলা
সূত্র

109

নথ-মরিস-প্র্যাট স্ট্রিং ম্যাচিং। আপনি কখনও দেখতে পাবেন কোডের সবচেয়ে স্পষ্টতম আট লাইন।

— জুক্কা সুমেলা
সূত্র

4

এটা অনুভব করার মতো কৌতূহল বোধ করছে যে এটি এমন কিছু ছিল যা এককালে স্পষ্ট ছিল না এবং এখনই সুস্পষ্ট কারণ তারা এটি নিয়ে এসেছিল এবং আমরা এটি শিখেছি ... আমি মনে করি আমাদের গাণিতিক এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের ইতিহাসের তত্ত্বটি প্রয়োগ করা উচিত ।

— ত্বিক বোস

1

বিবরণ দিয়ে, আমি বলব এটি বয়ির-মুর দ্রুত সাবস্ট্রিং অনুসন্ধানের সাথে সম্পর্কিত।

— বার্ট

2

@ মেচকো এই অ্যালগরিদমটি একই সাথে এবং স্বতন্ত্রভাবে পৃথক ব্যক্তিদের দ্বারা আবিষ্কার করা হয়েছিল এটি একটি ইঙ্গিত যে এটি একটি পরিমাণে সুস্পষ্ট। কিছু "সুস্পষ্ট" কিনা তা প্রকল্পের সীমাবদ্ধতা এবং বিস্তৃত প্রোগ্রামিং পরিবেশের ফাংশন। আপনার যদি প্রয়োজন (1) দ্রুত পাঠ্য অনুসন্ধান এবং (2) আপনি সত্যই ও (এন) অ্যালগরিদমের গুরুত্ব সম্পর্কে অবগত আছেন এবং (3) আপনি এর আগে আংশিক মিলগুলির সাথে পাঠ্যের মুখোমুখি হয়েছিলেন এবং (4) আপনার কাছে সময় আছে "ডান" জিনিসগুলি করতে, তবে এই অ্যালগরিদম সম্ভবত সুস্পষ্ট।

— ম্যাট গ্যালাগার

ইন একটি সাক্ষাত্কারে Knuth বলেন যে অ্যালগরিদম ধারণা স্টিফেন কুকের অধ্যয়নরত থেকে এসেছেন দুটি উপায় সসীম যন্ত্রমানব palindromes জন্য।

— কাভেহ

@ কাভাহ দয়া করে আসল কেএমপি পেপার থেকে সেকশন 7 (Reতিহাসিক মন্তব্য) পড়ুন। এটি দুর্দান্ত মন্তব্য আছে। মরিস এমন একটি পাঠ্য সম্পাদক লেখার বিষয়ে যা "সিস্টেমের অন্যান্য প্রয়োগকারীদের বোঝার পক্ষে জটিল ছিল"। নূথ সম্পর্কে "নূথের অভিজ্ঞতার মধ্যে প্রথমবার যে অটোমাতা তত্ত্ব তাকে শিখিয়েছিল যে কীভাবে বাস্তব প্রোগ্রামিং সমস্যাটি সমাধান করা যায় তার চেয়ে ভাল সমাধান করা যায়"। এবং "নূথ শিখতে ছড়িয়ে গিয়েছিলেন যে কুকের উপপাদ্যটি না জেনে মরিস ইতিমধ্যে অ্যালগরিদম আবিষ্কার করেছিলেন;"; মজা।

— হেনড্রিক জানুয়ারী

93

Blum, ফ্লয়েড, প্র্যাট, Rivest এবং Tarjan এর অ্যালগরিদম করতে এটি ট ম একটি পাঁচমিশালী তালিকা উপাদান একটি সুন্দর অ্যালগরিদম হয় রৈখিক সময়, এবং শুধুমাত্র কাজ করে কারণ সংখ্যা একেবারে সঠিক মাস্টার উপপাদ্য মাপসই করা হয়। এটি নিম্নলিখিত হিসাবে যায়:

পাঁচটি উপাদানের প্রতিটি ক্রম সাজান।
প্রতিটি মধ্যে মধ্যমা চয়ন করুন।
এই তালিকার মধ্যস্থতাকে সন্ধান করতে পুনরাবৃত্তি করুন।
পিডিয়ট মিডিয়ান মিডিয়ান (যেমন কুইকোর্টে)
তালিকার সঠিক দিক এবং সেই তালিকায় অবস্থান নির্বাচন করুন এবং পুনরাবৃত্তি করুন।

— ডেরিক স্টোলি
সূত্র

3

এটি আমার প্রিয় একটি অ্যালগরিদম। আমি এর জন্য একটি অন্তর্দৃষ্টি পছন্দ করি যা আমি চ্যাজেলের তাত্পর্যপূর্ণ বইটি থেকে শিখেছি: ইনপুট সংখ্যার ক্রমযুক্ত তালিকার অন্তর্ভুক্তের জন্য

উপাদানগুলির গ্রুপের মিডিয়ানদের সেট একটি

নেট এর মতো । একটি গনা: তাই অ্যালগরিদম একটি সাধারণ দৃষ্টান্ত অনুসরণ করে

-net দ্রুত, সমস্যা নেট, সমাধান পরিমার্জন ইনপুট কিছু পক্ষ থেকে recurse সমাধান না হওয়া পর্যন্ত আপনি সঠিক সমাধান আছে। এটি খুব দরকারী কৌশল

1 / ϵ

$1/\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— সাশো নিকলভ

5

বিটিডাব্লু একবার আপনি গ্রুপগুলির আকারকে প্যারামিটারাইজ করুন, ধ্রুবকগুলি এতটা icalন্দ্রজালিক নয়। তারা অবশ্যই মাস্টার উপপাদ্যটিতে সঠিক জিনিসটি দিতে অনুকূলিত হয়েছেন

— সাশো নিকোলভ

রুবি বাস্তবায়ন, gist.github.com/chadbrewbaker/7202412 অ্যালগরিদমের এমন কোনও সংস্করণ রয়েছে যা (ধ্রুবক, লগ) স্পেস ব্যবহার করে বা মিডিয়ানদের ধরে রাখতে আপনাকে লিনিয়ার স্ক্র্যাচ স্পেস ব্যবহার করতে হবে?

— চাদ ব্রিউবেকার

2

দাবিটি "এটি কেবলমাত্র কাজ করে কারণ সংখ্যাগুলি মাস্টার উপপাদ্য অনুসারে সঠিকভাবে ফিট হয়" সত্যই সত্য নয়। আপনি নম্বর প্রতিস্থাপন তাহলে

একটি বৃহত্তর নম্বর দিয়ে

, এটা যে দুটি সংখ্যার আছে সমষ্টি কম দেখতে সহজ

থেকে বিন্দুতে মিলিত

এবং

, তাই সব ভালোই বড়

হবে।

কেবল প্রথম সংখ্যাটি যা কাজ করে, এটি কেবলমাত্র এক নয়।

5

$5$

n

$n$

1

$1$

3 / 4

$3/4$

0

$0$

n

$n$

5

$5$

— সোয়াইন

88

বাইনারি অনুসন্ধান হ'ল আমার মধ্যে সবচেয়ে সহজ, সুন্দর এবং দরকারী অ্যালগরিদম।

— রিভ্স মাইকেলমোকনি
সূত্র

আমি স্বজ্ঞাত সঙ্গে মার্জিত প্রতিস্থাপন করতে হবে। এটি সম্পর্কে মার্জিত কিছুই নেই; এর সরলতা হল এর আসল সৌন্দর্য।

— রবার্ট ম্যাসাওলি

@ রবার্ট ম্যাসেইলি: আমি মার্জিতকে সুন্দর দিয়ে প্রতিস্থাপন করেছি। আপনি যে সম্পর্কে সঠিক ছিল।

— michalmocny

2

আর অন্যন্ত কঠিন correctly- দেখতে লিখতে " আপনি যদি একটি বাইনারি অনুসন্ধান লিখতে পারেন যারা প্রোগ্রামারদের 10% একজন? "

— জন

আমার প্রথম স্নাতক অ্যালগরিদম কোর্সে আমাদের 15 মিনিটের কুইজ ছিল যেখানে আমাদের হাতে হাতে 2-3 টি সমস্যা সমাধান করতে হয়েছিল। এই জাতীয় প্রথম কুইজে একটি বাইনারি অনুসন্ধান গাছ এবং গাদা সম্পর্কে দুটি প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত ছিল। আমি বাইনারি অনুসন্ধানের সমস্যাটি ভুল পেয়েছি তা শিখতে বিব্রত ও হতাশ হয়ে পড়েছিলাম, প্রায় 30 জনের ক্লাসে দু'জন সঠিক উত্তর ছিল বলে জানার আগে। এমনকি এটি জেনেও, পেশাদার সম্প্রদায়ের অধিকার পেতে 15 বছর লেগেছিল তা অবাক করা বিষয়।

— স্টেলা বিডারম্যান

84

আমি এখানে সমস্ত জোড় সংক্ষিপ্ততম পথগুলির জন্য ফ্লয়েড-ওয়ারশাল অ্যালগরিদমটি না দেখে অবাক হয়েছি :

d[]: 2D array. d[i,j] is the cost of edge ij, or inf if there is no such edge.

for k from 1 to n:
  for i from 1 to n:
    for j from 1 to n:
      d[i,j] = min(d[i,j], d[i,k] + d[k,j])

সংক্ষিপ্ততম, সবচেয়ে তুচ্ছ তাত্পর্যপূর্ণ অ্যালগোরিদমগুলির মধ্যে একটি এবং আপনি যখন বিবেচনা করেন যে প্রান্ত থাকতে পারে তখন পারফরম্যান্সটি খুব চটুল । ডায়নামিক প্রোগ্রামিংয়ের জন্য এটি আমার পোস্টার চাইল্ড হবে! $O(n^3)$ $O(n^2)$

— user651
সূত্র

2

এই অ্যালগরিদমটি সত্যই ঝরঝরে উপায়ে সাধারণীকরণ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ দেখুন r6.ca/blog/20110808T035622Z.html এবং cl.cam.ac.uk/~sd601/papers/semirings.pdf

— মিখাইল

78

সর্বাধিক সাধারণ বিভাজক (জিসিডি) গণনা করতে ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম

— Deyaa
সূত্র

সর্বোত্তম এক :)

— ব্যবহারকারী 3162

1

এবং সম্ভবত তাদের মধ্যে প্রাচীনতম এবং জীবিত!

— লাইফব্লেন্স

73

কিছুটা তুচ্ছ মনে হতে পারে (বিশেষত অন্যান্য উত্তরগুলির সাথে তুলনা করে) তবে আমি মনে করি যে কুইকসোর্ট সত্যিই মার্জিত। আমার মনে আছে আমি যখন এটি প্রথম দেখলাম তখন ভাবলাম এটি সত্যিই জটিল, তবে এখন এটি খুব সহজ বলে মনে হচ্ছে।

— জুকা সুমেলা
সূত্র

10

কুইকসোর্ট একটি অ্যালগরিদমের সারমর্ম কী তা সম্পর্কে মজাদার প্রশ্নও উত্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ স্ট্যান্ডার্ড মার্জিত হাস্কেল বাস্তবায়ন হ'ল স্ট্যান্ডার্ড সিউডো-কোড সংজ্ঞাটির মতো দেখায় , তবে এটির ভিন্ন ভিন্ন অ্যাসিপটোটিক জটিলতা রয়েছে। সুতরাং, কুইকসোর্টটি কি কেবল বিভাজন এবং বিজয় সম্পর্কেই বা চৌকস ইন-সিটু পয়েন্টার-ফিডিং কুইকোর্টের একটি প্রয়োজনীয় অংশ? এমনকি কুইকসোর্টকে কি পুরোপুরি কার্যক্ষম সেটিংয়ে প্রয়োগ করা যেতে পারে বা এর জন্য কি পরিবর্তনের প্রয়োজন?

— Jgrg ডব্লু মিটাগ

2

অ্যালগরিদমের "সারাংশ" বা "নৈতিক" ধারণাটি অবশ্যই মেলিসা ই। ও'নিল ( cs.hmc.edu/~oneill/papers/Sieve-JFP) দ্বারা জেনুইন সিভ অফ ইরোটোথিনিস- এর সুন্দর কাগজ থেকে এসেছে। পিডিএফ ) এবং কুইকোর্টের আলোচনাটি সেই কাগজের এলটিইউ আলোচনার ( ল্যাম্বদা -থ- মাল্টিলেট.আর। / নোড / ৩১২7 ) থেকে আসে , বিশেষত এই মন্তব্যটি থেকে শুরু করে: ল্যাম্বডা -থ- মালিটোটি.আর।

— জার্গ ডব্লু মিট্টাগ

8

@ জার্গ: লিঙ্কযুক্ত তালিকায় কোয়েস্কোর্ট কার্যকর করা সম্পূর্ণ বুদ্ধিমান, এবং অ্যারেগুলিতে তার স্থান-নির্ধারণের মতো একই অ্যাসিম্পোটিক চলমান সময় রয়েছে (হেক, এমনকি অ্যারেগুলিতে নির্দোষের বাইরে প্রয়োগের একই চলমান সময় রয়েছে) - উভয়ই গড় এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে। স্থান ব্যবহারের ক্ষেত্রে, এটি সত্যই আলাদা তবে এটি অবশ্যই বলা উচিত যে "ইন-প্লেস" সংস্করণটির জন্য অ ধ্রুবক অতিরিক্ত স্থানের প্রয়োজন (কল স্ট্যাক!), যা সত্যই সহজেই উপেক্ষা করা হয়।

— কনরাড রুডল্ফ

এছাড়াও ভ্লাদিমির ইয়ারোস্লাভস্কি'র দ্বৈত-পিভট কুইকোর্টের কথা উল্লেখ করার মতো বিষয়। এটি কমপক্ষে 20% দ্রুততম মূল

— কুইকোর্টটি

তত্ত্বের কুইকোর্টটি সহজ (৪ টি ধাপে বর্ণিত হতে পারে) এবং এটি অত্যন্ত অনুকূলিত করা যেতে পারে তবে বাস্তবে সঠিকভাবে কোড করা খুব কঠিন। যে কারণে এটি আমার ভোট পায় না।

— ডেনিস

58

ডেটা সংকোচনের জন্য হাফম্যান কোডিং ।

— গ্যারি
সূত্র

50

মিলার-রবিন primality পরীক্ষা (এবং অনুরূপ পরীক্ষার) এ বইয়ের হওয়া উচিত। ধারণাটি হ'ল প্রাইমগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি (যেমন ফেরমেটের ক্ষুদ্র উপপাদ্য ব্যবহার করে) ব্যবহার করা সম্ভাব্যতাবাদীভাবে সংখ্যার প্রধান নয় বলে সাক্ষী সন্ধান করার জন্য। পর্যাপ্ত এলোমেলো পরীক্ষার পরে যদি কোনও সাক্ষী না পাওয়া যায় তবে নম্বরটি প্রধান হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়।

সেই নোটের ভিত্তিতে , একেএস প্রাইমালিটি পরীক্ষা যে প্রাইমগুলি দেখিয়েছে যে পি তে রয়েছে তা অবশ্যই বইটিতে থাকা উচিত!

— জুকা সুমেলা
সূত্র

49

শোয়ার্জ-জিপ্পেল লেমার সাথে বহুপদী পরিচয় পরীক্ষা :

মধ্যরাতে যদি কেউ আপনাকে জাগিয়ে তোলে এবং আপনাকে পরিচয়ের জন্য দুটি অবিচ্ছিন্ন বহুবচনীয় অভিব্যক্তি পরীক্ষা করতে বলে, আপনি সম্ভবত তাদের পণ্যগুলি সাধারণ ফর্মের তুলনায় কমিয়ে কাঠামোগত পরিচয়ের তুলনা করতে চাই। দুর্ভাগ্যক্রমে, হ্রাসটি তাত্পর্যপূর্ণ সময় নিতে পারে; এটি বুলিয়ান এক্সপ্রেশনগুলি বিচ্ছিন্ন স্বাভাবিক ফর্মের সাথে হ্রাস করার অনুরূপ।

ধরে নিই যে আপনি এলোমেল্ড অ্যালগরিদম পছন্দ করেন এমন লোকেরা, আপনার পরবর্তী প্রচেষ্টাটি সম্ভবত পাল্টা নমুনাগুলির সন্ধানে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত পয়েন্টগুলিতে বহুবিন্যাসগুলি মূল্যায়ন করার চেষ্টা করবে, পর্যাপ্ত পরীক্ষায় পাস করলে বহুবচনগুলি অভিন্ন হওয়ার সম্ভাবনা খুব বেশি বলে ঘোষণা করে। শোয়ার্জ-জিপ্পেল লেমা দেখায় যে পয়েন্টের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে একটি মিথ্যা ধনাত্মক হওয়ার সম্ভাবনা খুব দ্রুত হ্রাস পাচ্ছে।

সমস্যাটির জন্য কোনও নির্বাহী অ্যালগরিদম জানা যায়নি যে বহুবর্ষে চলে।

— পার ভোগেনসেন
সূত্র

এটি অনেক আগে পরামর্শ দেওয়া উচিত ছিল! ধন্যবাদ!

— অর্ণব

1

অন্যান্য বেশ কয়েকটি র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম রয়েছে যা বইতে একটি বিশিষ্ট স্থানের দাবিদার। এগুলির জন্য নির্বিচারক এবং সম্ভাব্য বিকল্পগুলির মধ্যে বিপরীতে কম আকর্ষণীয়: একটি ডিটারমিনিস্টিক অ্যালগরিদম সাধারণত উপস্থিত থাকে তবে এটি আরও জটিল।

— প্রতি ভোগেনসেন

কয়েক বছর আগে আমি যখন একটি কাগজে কাজ করার সময় কেউ আমাকে জিজ্ঞাসা না করে আমি স্বাধীনভাবে একই অ্যালগরিদম আবিষ্কার করেছি এটি কি শোয়ার্জ-জিপ্পেল লেমা নয়? আর আমি বললাম, ওটা কি? :)

— হিলিয়াম

46

গভীরতা প্রথম অনুসন্ধান । এটি অন্যান্য অনেক অ্যালগরিদমের ভিত্তি। এটি প্রতারকভাবে সহজ: উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি স্ট্যাক দ্বারা একটি বিএফএস বাস্তবায়নে সারিটি প্রতিস্থাপন করেন, আপনি ডিএফএস পাবেন?

— রাদু জিআরিগোর
সূত্র

1

এটিও প্রোলোগের ফাঁসি কার্যকর!

— Muad

1

আমি যে স্ট্যাকটি মিস করছি তার সাথে বিএফএসের কী লাভ? আমি ভাবতাম যে উত্তরটি "হ্যাঁ, আপনি ডিএফএস পান"।

— ওমর আন্তোলন-কামারেনা

1

ঠিক আছে, প্রত্যেকে মনে হয় এই সমস্যাটিকে তুচ্ছ বলে মনে হচ্ছে। এছাড়াও, প্রত্যেকে মনে হয় উত্তরটি "হ্যাঁ", যা ভুল। উত্তরটি আসলে "আপনি কোন বিএফএস বাস্তবায়ন শুরু করবেন তার উপর নির্ভর করে"। Cs.stackex بدل.com দেখুন / প্রশ্নগুলি / ৩৩ / /… (এটি একটি প্রশ্ন যা আমি CS.SE এর বিটা পর্বে সাহায্য করতে পোস্ট করেছি)

— রাদু জিরিগোর

এটিও এখানে সংক্ষেপে আলোচনা করা হয়েছে: ics.uci.edu//~eppstein/161/960215.html

— রাদু জিগ্রোর

42

ডিজকস্ট্রার অ্যালগোরিদম : ননজেগটিভ এজ পাথের ব্যয় সহ গ্রাফের জন্য একক উত্সের সংক্ষিপ্ততম পথ সমস্যা। এটি সর্বত্র ব্যবহৃত হয় এবং এটি সেখানে অন্যতম সুন্দর অ্যালগরিদম। ইন্টারনেটটি ছাড়া এটি রুটে করা যায় না - এটি আইএসও-আইএস এবং ওএসপিএফ (ওপেন শর্টেস্ট পাথ ফার্স্ট) প্রোটোকলগুলির রাউটিংয়ের মূল অংশ।

প্রতিটি নোডকে একটি দূরত্বের মান নির্ধারণ করুন। আমাদের প্রাথমিক নোডের জন্য এটি শূন্য এবং অন্যান্য সমস্ত নোডের জন্য অনন্তকে সেট করুন।
সমস্ত নোডকে আমন্ত্রিত হিসাবে চিহ্নিত করুন। প্রারম্ভিক নোডটিকে বর্তমান হিসাবে সেট করুন।
বর্তমান নোডের জন্য, এর সমস্ত অপ্রত্যাশিত প্রতিবেশীদের বিবেচনা করুন এবং তাদের অস্থায়ী দূরত্ব গণনা করুন (প্রাথমিক নোড থেকে)। উদাহরণস্বরূপ, যদি বর্তমান নোডের (এ) দূরত্ব 6 হয় এবং এটি অন্য নোড (বি) এর সাথে সংযুক্ত একটি প্রান্ত 2 হয়, তবে A এর মধ্য দিয়ে B এর দূরত্ব 6 + 2 = 8 হবে। যদি এই দূরত্বটি পূর্বে রেকর্ড করা দূরত্বের তুলনায় কম হয় (শুরুতে অনন্ত, প্রাথমিক নোডের জন্য শূন্য), দূরত্বটি ওভাররাইট করে।
যখন আমরা বর্তমান নোডের সমস্ত প্রতিবেশী বিবেচনা করা হয়েছি, তখন এটি পরিদর্শন করা হিসাবে চিহ্নিত করুন। একটি দেখা নোড আবার কখনও চেক করা হবে না; এখন রেকর্ড করা এর দূরত্ব চূড়ান্ত এবং ন্যূনতম।
যদি সমস্ত নোড পরিদর্শন করা হয়েছে তবে শেষ করুন। অন্যথায়, অপ্রত্যাশিত নোডটি পরবর্তী "বর্তমান নোড" হিসাবে সবচেয়ে ছোট দূরত্বের (প্রাথমিক নোড থেকে) সেট করুন এবং পদক্ষেপ 3 থেকে চালিয়ে যান।

— ডেভিড সিফ্রি
সূত্র

41

এরাটোস্থেনিস এর চালনী , সহজ ও স্বজ্ঞাত।

আমি হর্নারের অ্যালগরিদমের সৌন্দর্যও পছন্দ করি ।

— এক্সকি
সূত্র

40

জেন্ট্রির সম্পূর্ণ হোমোমর্ফিক এনক্রিপশন স্কিম (আদর্শ লাটিসের উপর দিয়ে অথবা পূর্ণসংখ্যার উপরে) মারাত্মকভাবে সুন্দর। এটি কোনও তৃতীয় পক্ষকে কোনও ব্যক্তিগত কী অ্যাক্সেস না করে এনক্রিপ্ট করা ডেটাতে স্বেচ্ছাচারিত গণনা সম্পাদনের অনুমতি দেয়।

এনক্রিপশন স্কিমটি বেশ কয়েকটি তীক্ষ্ণ পর্যবেক্ষণের কারণে।

সম্পূর্ণ হোমোমর্ফিক এনক্রিপশন স্কিম পেতে, কেবলমাত্র একটি স্কিম থাকা দরকার যা সংযোজন এবং গুণনের চেয়ে হোমোমর্ফিক। এটি কারণ, সংযোজন এবং গুণন (মোড 2) এন্ড, এবং এবং গেটগুলি না পাওয়ার জন্য যথেষ্ট (এবং তাই টুরিং সম্পূর্ণতা)।
যে যদি এই ধরনের একটি পরিকল্পনা ছিল করা, কিন্তু কিছু সীমাবদ্ধতার কারণে শুধুমাত্র কিছু সসীম গভীরতা সার্কিট জন্য মৃত্যুদন্ড কার্যকর করা যেতে পারে, তারপর এক করতে ছিল homomorphically মূল গোপনীয়তা sacrificing ছাড়া বর্তনী গভীরতা সীমাবদ্ধতা পুনরায় সেট করতে ডিক্রিপশন এবং reencyption পদ্ধতি নির্ণয় করা।
যে স্কিমের ডিক্রিপশন ফাংশনের সার্কিট সংস্করণের গভীরতা "স্কোয়াশ" করে, কেউ স্কিমটিকে সীমাবদ্ধ, অগভীর সার্কিটগুলিতে একটি স্বেচ্ছাসেবী সংখ্যার সীমাবদ্ধ করতে সক্ষম করে।

ক্রেগ জেন্ট্রি তাঁর থিসিসে, ক্রিপ্টোগ্রাফিতে দীর্ঘস্থায়ী (এবং টকটকে) উন্মুক্ত সমস্যার সমাধান করেছিলেন solved একটি সম্পূর্ণ হোমোমর্ফিক স্কিমের উপস্থিতি যে দাবি করে তা দাবি করে যে আমরা তুলনা করতে পারি এমন কিছু অন্তর্নিহিত কাঠামো রয়েছে যা আমরা অন্যথায় উপেক্ষা করতে পারি।

http://crypto.stanford.edu/craig/craig-thesis.pdf

http://eprint.iacr.org/2009/616.pdf

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1666420.1666445

— রস স্নাইডার
সূত্র

40

Cooley-Tukey FFT অ্যালগরিদম ।

— andand
সূত্র

1

হ্যাঁ, বিশেষত এর প্রজাপতি ডায়াগ্রামগুলির জন্য ( এন । উইকিপিডিয়া . org / উইকি / বাটারফ্লাই_ডিয়াগ্রাম )।

— সিএসহোডেলিয়া

38

ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য স্ট্রেসনের অ্যালগরিদম ।

— কাভেহ
সূত্র

এটি সর্বোত্তম কিনা আমরা সম্ভবত অবধি অপেক্ষা করব।

— টমাস আহলে

এটি সর্বোত্তম নয়, অন্ততপক্ষে, অ্যাসেম্পোটোটিকভাবে ... আমি মনে করি স্ট্র্যাসেনের অ্যালগোরিদম অন্তর্ভুক্ত আপনাকে করাতসুবার অ্যালগরিদমকে প্রথমে অন্তর্ভুক্ত করতে বাধ্য করে।

— টিমোথি সান

35

গেইল-Shapley স্থিতিশীল বিবাহ অ্যালগরিদম । এই অ্যালগরিদম লোভী এবং খুব সাধারণ, এটি কেন কাজ করবে তা প্রথমে স্পষ্ট নয় তবে তারপরে সঠিকতার প্রমাণটি আবার বুঝতে সহজ।

— কনরাড স্বানিপল
সূত্র

+1 কারণ বিবাহ সম্পর্কে বই থেকে প্রকাশিত প্রমাণগুলির একটি অধ্যায়ও রয়েছে ...

— ixtmixilix

34

প্রত্যয় অ্যারেগুলি নির্মাণের জন্য রৈখিক সময়ের অ্যালগোরিদমটি সত্যই সুন্দর, যদিও এটি সত্যিকারের স্বীকৃতিটি পায় নি তবে http://www.cs.helsinki.fi/u/tpkarkka/publications/icalp03.pdf

— zotachidil
সূত্র

আমি কি এটা মনে হয়েছে কি আপনি অন্যথায় মনে করে তোলে - স্বীকৃতি এটা দাবী পেল? উদাহরণস্বরূপ, এটি C ++ সিকোয়েন্স বিশ্লেষণ গ্রন্থাগার SeqAn এ প্রয়োগ করা হয়েছে।

— কনরাড রুডলফ

এটি উল্লেখ করার মতো যে এখন আরও অনেক লিনিয়ার এবং অ-রৈখিক সময় প্রত্যয় অ্যারে নির্মাণের অ্যালগরিদম রয়েছে যা যদিও কাছাকাছি হিসাবে খুব কাছাকাছি নয়, অনুশীলনে বেশ দ্রুততর হতে পারে। "প্রত্যয় বাছাইয়ের জন্য দক্ষ, বহুমুখী দৃষ্টিভঙ্গি", পরীক্ষামূলক আলগোরিদিমিক্স জার্নাল (জেইএ), খণ্ডে 12, ২০০8 এর এই পংক্তিতে কিছু পরীক্ষামূলক ফলাফল রয়েছে।

— রাফেল

@ রাফেল: আমি পি থেকে এই বিষয়ে কিছুটা সতর্ক ary এই জেএএ কাগজের 3 টিতে তারা কেবলমাত্র তারা বিশ্বাস করে যা তারা "বিশ্বাস করে" ও (ন ^ 2 লগ এন) এর একটি "আলগা" আবদ্ধ ... আপনি কি এমন কোনও কাগজকে জানেন যা সম্ভবত রৈখিক-সময়কৃত আলগোরিদিমগুলির সাথে অনুশীলনে দ্রুততর অ্যালগোরিদম স্কেও?

— ব্যবহারকারী 65

32

গাউসিয়ান নির্মূল। এটি ইউক্লিডিয়ান জিসিডি অ্যালগরিদম থেকে নুথ-বেন্ডিক্স পর্যন্ত সাধারণীকরণের ক্রমটি সম্পূর্ণ করে।

— মিচ
সূত্র

বিটিডাব্লু, জেনারালাইজেশন ক্রমটি কী এবং গ্রোবারার ভিত্তিতে বুখবার্গারের অ্যালগোরিদম কোথায় এটি খাপ খায়? (এটি নুথ-বেন্ডিক্সের সাথে সাদৃশ্য বলে মনে হয় তবে আমি কোথাও একটি উল্লেখ দেখেছি যে এটি গাউসিয়ান নির্মূলকে সাধারণীকরণ করে ...)

— নির্মূলকে শ্রীভাতসার

6

ক্রমটি হ'ল: ইউক্লিডিয়ান জিসিডি -> গাউসিয়ান নির্মূল -> বুচবার্গার -> নুথ-বেন্ডিক্স। কেউ (গাউসিয়ান এলিমিনেশনের পরিবর্তে) অবিচ্ছিন্ন বহুপদী বিভাগ এবং মডুলো (সাধারণীকরণের ক্রমে এটি গাসিয়ান নির্মূল থেকে পৃথক ', জিই মাল্টিভারিয়েট ডিগ্রি 1, বহুবর্ষীয় রিংটি অবিচ্ছিন্ন সীমাহীন ডিগ্রি, বুচবার্গারটি বহুবিধ সীমাহীন ডিগ্রি রাখতে পারে The সাধারণীকরণ লাফ EGCD থেকে বৃহত্তম জিই বা ভেরিয়েবল যোগে কারণে বহুপদী রিং এছাড়াও Buchberger থেকে কিলোবাইট বড় সীমাহীন স্বাক্ষর কারণ, এবং তারপর।

— মিচ

+1: ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম গণিতের সবচেয়ে উত্সাহিত সমীকরণটি অক্ষ-বাই = 1 সমাধান করে। কেন এটি সিএসে প্রায়শই দেখা যায় না তা রহস্য।

— তেগিরি নেনাশি

32

আমি যখন জলাশয়ের নমুনা ও এর প্রমাণের জন্য প্রথম অ্যালগরিদম দেখেছি তখন আমি মুগ্ধ হয়েছিলাম । এটি একটি অতি সাধারণ সমাধান সহ সাধারণ "মস্তিষ্কের টিজার" ধরণের ধাঁধা। আমি মনে করি এটি অবশ্যই বইটির সাথে সম্পর্কিত, উভয়ই অ্যালগরিদমের পাশাপাশি গাণিতিক উপপাদ্যের জন্য।

বইটির কাহিনীটি জানা যায় যে, এরদ যখন মারা গেলেন এবং স্বর্গে গেলেন, তখন তিনি withশ্বরের সাথে সাক্ষাতের জন্য অনুরোধ করেছিলেন। অনুরোধটি মঞ্জুর করা হয়েছিল এবং সভার জন্য এরদসের একটি প্রশ্ন ছিল। "আমি কি বইটি দেখতে পারি?" Godশ্বর হ্যাঁ বলেছিলেন এবং এর্ডসকে এর দিকে নিয়ে গিয়েছিলেন। স্বভাবতই খুব উচ্ছ্বসিত, এর্ডস কেবল নিম্নলিখিতটি দেখার জন্য বইটি খোলে।

উপপাদ্য 1: ...
প্রুফ: স্পষ্ট।

উপপাদ্য 2: ...
প্রমাণ: স্পষ্টতই।

উপপাদ্য 3: ...
প্রমাণ: স্পষ্টতই।

— Arnar
সূত্র

4

উপপাদ্য 4:… প্রুফ: পাঠকের কাছে অনুশীলন।

— জন

31

কচ্ছপের ও হেয়ার অ্যালগরিদম । আমি এটি পছন্দ করি কারণ আমি নিশ্চিত যে আমি এটির সন্ধান করার চেষ্টা করেও যদি আমার সমগ্র জীবন নষ্ট করি, এমন আইডিয়া নিয়ে আসার উপায় নেই।

— টোবিয়াস নিউউকোম
সূত্র

6

আপনি কি সেই বোবা অ্যালগরিদমকে জানেন যা একই অ্যাসিম্পটোটিকের সাহায্যে সমস্যা সমাধান করে এবং একটি অ্যালগরিদমিক নকশার ধরণ অনুসরণ করে? আমি পুনরাবৃত্তি গভীরতর সম্পর্কে কথা বলছি। নবম পুনরাবৃত্তিতে আপনি মূলের 2 ^ n-th উত্তরসূরী থেকে শুরু করুন এবং 2 ^ n উত্তরসূরিদের পুনরাবৃত্তির সন্ধানে এগিয়ে দেখবেন। যদিও আপনি প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সাথে আপনার কয়েকটি পদক্ষেপ প্রত্যাহার করছেন, অনুসন্ধান ব্যাসার্ধের জ্যামিতিক বৃদ্ধির হারের অর্থ এটি অ্যাসিম্পটোটিকগুলিকে প্রভাবিত করে না।

— পার ভোগেনসেন

30

ইউক্যালিডের অসীম অনেকগুলি প্রাইমের প্রমাণ হিসাবে মৌলিক এবং "তুচ্ছ" হিসাবে একটি উদাহরণ:

MAX-CUT এর জন্য 2-আনুমানিককরণ - প্রতিটি ভার্টেক্সের জন্য স্বতন্ত্রভাবে, সমান সম্ভাবনা সহ দুটি পার্টিশনের একটিতে এটি বরাদ্দ করুন।

— অর্নব
সূত্র

6

হ্যাঁ, খুব সুন্দর একটি অ্যালগরিদম। কম তুচ্ছভাবে, 2 এর আরও একটি ফ্যাক্টরের ব্যয়ে, এই অ্যালগরিদম কেবল গ্রাফ কাট ফাংশনটি নয়, কোনও সাবমডুলার ফাংশন সর্বাধিককরণের জন্যও কাজ করে। এটি FOCS 07

— অ্যারন রথ

30

আমি সবসময় ক্রিস্টোফাইডসের অ্যালগরিদমকে আংশিক করে থাকি যা মেট্রিক টিএসপির জন্য একটি (3/2) -প্রক্রোক্সেশন দেয়। প্রকৃতপক্ষে, আমাকে দয়া করে সহজে কল করুন, তবে আমি এটির আগে আসা 2-আনুমানিক আলগোরিদিমটি পছন্দ করেছিলাম । ক্রিস্টোফাইডসের নূন্যতম ওজন বিস্তৃত গাছ ইউলেরিয়ানকে তার অদ্ভুত-ডিগ্রি শীর্ষে (সমস্ত প্রান্তের সদৃশ করার পরিবর্তে) একটি মিল মিশ্রণ তৈরি করার কৌশলটি সহজ এবং মার্জিত এবং এটির সাথে মিলিয়ে নেওয়া সামান্য লাগে যে এই মিলের তুলনায় অর্ধেকেরও বেশি ওজন নেই একটি সর্বোত্তম ভ্রমণ।

— জেমস কিং
সূত্র

প্রকৃতপক্ষে, শালীন আনুমানিক গ্যারান্টি সহ প্রচুর অন্যান্য সাধারণ এবং মার্জিত সান্নিধ্যে অ্যালগরিদমও রয়েছে।

— জান্নে এইচ। কর্নোনে

29

বাছাই বাছাই করুন । সরল, মার্জিত, দক্ষ।

— জর্জিও ক্যামেরানি
সূত্র

27

$O(\sqrt N)$

— জো ফিৎসিমনস
সূত্র

25

জন্য অ্যালগরিদম লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ের : সিম্প্লেক্স, এলিপসয়েড এবং ইন্টিরির পয়েন্ট পদ্ধতি।

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming#Algorithms

— কাভেহ
সূত্র

এবং প্রকৃতপক্ষে, এই সমস্যাগুলি সম্পর্কে আমাদের বোঝার অগ্রযাত্রার জন্য বেশ কয়েকটি নোবেল পুরষ্কার দেওয়া হয়েছিল।

— রস স্নাইডার

এলপি উদ্ভাবন এবং সম্পদ বরাদ্দের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করার জন্য @ রোস ক্যান্টোরিভিচ অর্থনীতিতে নোবেল পুরষ্কার জিতেছেন। আপনি অন্য কোন পুরষ্কারের কথা ভাবছিলেন?

— রিটব্ল্যাট মার্ক করুন

@ মারক কোওপারম্যানসকে ক্যান্টোরোভিচের সাথে নোবেল পুরষ্কার দেওয়া হয়েছিল, তবে "বেশ কয়েকটি" বলতে এখনও আমার ভুল ছিল না।

— রস স্নাইডার

22

স্যাট উদাহরণগুলির একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর সমাধানের জন্য রবিন মোসার অ্যালগরিদম। এ জাতীয় দৃষ্টান্ত লোভাস স্থানীয় লেমা দ্বারা সমাধানযোগ্য। মোসার অ্যালগরিদম আসলে লেমার বিবৃতিটির ডি-র্যান্ডমাইজেশন।

আমি মনে করি যে এটি কয়েক বছর ধরে তার অ্যালগরিদম (এবং তার সঠিক প্রমাণের কৌশল) ভালভাবে হজম হবে এবং বইটি থেকে একটি অ্যালগরিদমের পক্ষে কার্যকর প্রার্থী হওয়ার দিকটি পরিমার্জন করবে ।

এই সংস্করণটি তার মূল কাগজের একটি এক্সটেনশন যা গ্যাবার তারদোসের সাথে লেখা।

— MassimoLauria
সূত্র

21

মার্কস হুটারের সমস্ত ভাল-সংজ্ঞায়িত সমস্যার জন্য দ্রুততম এবং সংক্ষিপ্ততম অ্যালগরিদম ।

এই তালিকায় এই ধরণের অন্যান্য অফারগুলির চেতনার বিরুদ্ধে যায় কারণ এটি কেবল তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক আগ্রহ নয়, তবে আবার শিরোনাম ধরণের এটি সমস্ত বলে। সম্ভবত এটি তাদের জন্য একটি সতর্কতামূলক গল্প হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করা উচিত যারা কেবলমাত্র একটি অ্যালগরিদমের asympotic আচরণের দিকে নজর রাখবেন।

— কার্ট
সূত্র

21

নুথের অ্যালগরিদম এক্স সঠিক কভার সমস্যার সমস্ত সমাধান খুঁজে বের করে । এটি সম্পর্কে যাদুতে কী তা হ'ল দক্ষতার সাথে এটি প্রয়োগের প্রস্তাব করেছিলেন কৌশল: নৃত্য লিঙ্ক ।

— দিয়েগো ডি এস্ট্রদা
সূত্র

20

আমি মনে করি আমাদের অবশ্যই শাইবার-ভিসকিনের অন্তর্ভুক্ত থাকতে হবে , যা নিয়মিত সময়ে সর্বনিম্ন সাধারণ পূর্বপুরুষের প্রশ্নের উত্তর দেয় , লিনিয়ার সময়ে বনকে প্রাক প্রসেস করে।

আমি নূথের 4 ম ফ্যাসিক্যাল 1-তে প্রকাশ এবং তাঁর সংগীত পছন্দ করি । তিনি বলেছিলেন এটি পুরোপুরি বুঝতে পুরো দু'দিন সময় লেগেছিল এবং আমি তাঁর কথা মনে করি:

আমি মনে করি এটি বেশ সুন্দর, তবে আশ্চর্যরকমভাবে এটি সাহিত্যের একটি খারাপ সংবাদ পেয়েছে (..) এটি গাণিতিকের উপর ভিত্তি করে যা আমাকে উত্তেজিত করে।

— দিয়েগো ডি এস্ট্রাদ a
সূত্র

10

অপেক্ষা করুন, এটি সুন্দর হতে পারে তবে নূথকে পুরোটা বুঝতে পুরো দুটি দিন সময় লেগে গেলে, এটি কি আসলেই "বই থেকে"?

— শ্রীভাতসার

@ শ্রীভত্সআর বইটির পাদটীকাতে দুর্দান্ত মুদ্রণ রয়েছে :)

— এইচএসএমইয়ার্স