বিতরণ সংবেদনশীল মুছে ফেলার সাথে পূর্ণসংখ্যার অগ্রাধিকারের সারি

Question

এমন কোনও সংখ্যার অগ্রাধিকারের কাতারে রয়েছে যা নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে স্পেসের শব্দের ব্যবহার করে, যা সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এবং এলোমেলোভাবে অ্যাক্সেস ছাড়াই:$O(n)$

• createEmptyQueueমধ্যে কিছু ধ্রুবক জন্য গ ।$O(lg^c U)$$c$
• insertমধ্যে ।$O(1)$
• deleteMin$O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

তদ্ব্যতীত, একবার একটি কী একটি বিষয় হয়েছে , সব আরও টিপে হয় ।$k$deleteMin$> k$

সম্পর্কিত কাজ:

বোস এট এর "ফাস্ট স্থানীয় অনুসন্ধান ও আপডেট বেষ্টিত বিশ্বজগতের মধ্যে"। , যা যতো তাড়াতাড়ি আমি প্রয়োজন deleteMinধীর চেয়ে আমি প্রয়োজন কিন্তু insert।

ব্রডনিক এট আল-এর "সবচেয়ে খারাপ কেস ধ্রুবক সময়ের অগ্রাধিকার সারি" , যা বহিরাগত "Yggdrasil মেমরি" ব্যবহার করে। এই প্রশ্নের প্রয়োজনে আমি আরও বেশি স্ট্যান্ডার্ড পূর্ণসংখ্যার র‌্যাম মডেলগুলিতে আগ্রহী।

ব্রডনিক এবং কার্লসনের "মাল্টিপ্রসেস টাইম কাত" , যা কীগুলির সাথে উপাদানগুলিতে সন্নিবেশ সীমাবদ্ধ করে , যেখানে the সর্বনিম্নের মান চাবি.$(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$$k_{\min}$

মনে রাখবেন যে এটি একটি হ্যাশ টেবিলের সাথে খুব সহজ, তবে এটি এমোরাইটিজেশন এবং এলোমেলো ব্যবহার করে:

• কিউস হ্যাশ টেবিলের কীগুলির জোড়া এবং সর্বনিম্ন কীটির অনুলিপি।
• insert হ্যাশ টেবিলটিতে কী যুক্ত করে এবং উপযুক্ত হলে সর্বনিম্ন কী অনুলিপি আপডেট করে।
• deleteMinহ্যাশ টেবিলের সর্বনিম্ন কীটি সন্ধান করে, তারপরে অনুসন্ধান করে পরবর্তী ন্যূনতম কীটি অনুসন্ধান করবে ।$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

Answer 1

এই কাগজটি [1] অতিরিক্তভাবে "টাইম-আঙুল" বৈশিষ্ট্যটি প্রবর্তন করে, একটি সংহত সম্পত্তি যা কার্য-সেট এবং সারিযুক্ত বৈশিষ্ট্য উভয়কেই সংযুক্ত করে:

আমরা একটি অগ্রাধিকার সারি উপস্থাপন করি যা অপারেশনগুলিকে সমর্থন করে: সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে স্থির সময় সন্নিবেশ করান এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কোনও উপাদান উপর মুছে ফেলুন, মুছুন-মিনিট এবং হ্রাস-কীটি সন্নিবেশ করুন সময়, যেখানে (যথাক্রমে ) উপাদান আছে যা পরে অ্যাক্সেস করা হয় (যথাক্রমে আগে) শেষ এক্সেস সংখ্যা এবং সময়ে অগ্রাধিকার কিউ এখনও যখন সংশ্লিষ্ট অপারেশন সঞ্চালিত হয় ।$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[১] এ। এলমাস্রি, এ ফারজান এবং জে। আইকোনো, সম্মিলিত আলগোরিদিমগুলিতে 'বিতরণ-সংবেদনশীল অগ্রাধিকারের কুইয়ের জন্য একটি ইউনিফাইড সম্পত্তি', খণ্ড। 7056, সি। ইলিওপ্লোস এবং ডব্লু। স্মিথ, এড। স্প্রিঞ্জার বার্লিন হাইডেলবার্গ, 2011, পৃষ্ঠা 209-2222।

Comments

এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় না। আমি অপারেশনগুলির জন্য বলছি যা ক্ষুদ্র থেকে দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম কী থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক সময় নেয় take এই পরিমাপটি একটি পরিমাপ ভিত্তিক এবং সাথে অতুলনীয় । $w_x$$q_x$

— jbapple

প্রযুক্তিগতভাবে এটি সেই পরিবর্তনশীলগুলির উপর নির্ভরশীল; মানে যে ডিলিটমিন বিতরণ সংবেদনশীল, তাই না?

— যেমন AT

$w_x$ এবং স্বাধীনভাবে বিভিন্ন রকমের হতে পারে। $q_x$$\delta_{\textrm{min}}$

— jbapple