বাইনারি ফাংশন রূপান্তর অবিরত

ধারাবাহিকতা পাসিং ট্রান্সফর্ম (সিপিএস ট্রান্সফর্ম) স্মরণ করুন যা থেকে (যেখানে নির্দিষ্ট করা আছে) এবং থেকে defined দ্বারা সংজ্ঞায়িত বস্তুত আমরা আছে ধারাবাহিকতা একসংখ্যা ইউনিট সঙ্গে দ্বারা সংজ্ঞায়িত এবং গুণ defined by দ্বারা সংজ্ঞায়িত $A$ $\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$ $R$ $f : A \to B$ $\beta f : \beta A \to \beta B$

β f κ r : = κ (r \circ f) .

$\beta \, f \, \kappa \, r \mathrel{{:}{=}} \kappa (r \circ f).$

η_{A} : A \to β A

$\eta_A : A \to \beta A$

η_{A} x : = λ r . r x

$\eta_A x \mathrel{{:}{=}} \lambda r . r \, x$

μ_{A} : β (β A) \to β A

$\mu_A : \beta (\beta A) \to \beta A$

μ_{A} K r : = K (λ f . f r) .

$\mu_A \, K \, r \mathrel{{:}{=}} K (\lambda f . f \, r).$

এখন আসুন আমরা কীভাবে বাইনারি ম্যাপটি রূপান্তর করতে পারি সে সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করা যাক , আমরা । একজন দ্রুত comes এটি প্রোগ্রামিং দৃষ্টিকোণ থেকেও অর্থবোধ করে। $f : A \to B \to C$ $\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$

γ f κ ν r : = κ (λ x . β (f x) ν r) .

$\gamma \, f \, \kappa \, \nu \, r \mathrel{{:}{=}} \kappa (\lambda x . \beta (f x) \nu r).$

এখানে আমার প্রশ্ন: প্রোগ্রামার দৃষ্টিকোণ থেকে এটি সঠিক দেখাচ্ছে বলে আরও গভীর কারণ আছে কি? উদাহরণস্বরূপ, কোনও বিভাগ-তাত্ত্বিক বা অন্য "তাত্ত্বিক" এই ধারণাটি ভাবার কারণ আছে যে করে? উদাহরণস্বরূপ, আমরা পদ্ধতিগত উপায়ে মোনাড থেকে রান্না করতে পারি ? $\gamma$ $\gamma$ $\gamma$

আমি সিপিএস রূপান্তরগুলির মধ্যে একটি অন্তর্দৃষ্টি খোঁজ করছি -ary ফাংশন। $n$

— আন্দ্রেজ বাউয়ার
সূত্র

আপনি কি হাস্কেলের liftM2বা সাধারণীকরণের বাইরে কিছু খুঁজছেন Applicative? আপনি ধারাবাহিকতা প্রয়োগকারী কাঠামো থেকে সরাসরি যা বর্ণনা করেন (এমন একটি ভাষায় যা আপনাকে এন-অ্যারি পলিমারফিক ফাংশন সম্পর্কে কথা বলতে দেয়) এর একটি এনআরি সংস্করণ পেতে পারেন।

— কোপ্পাম্পিঙ্ক

আমি জানি কীভাবে এই সাধারণীকরণগুলি লিখতে হয়, আমি জানতে চাই যে তারা কেন এ জাতীয় that বিভাগ তাত্ত্বিকরা বুঝতে চাইবে আমি কী জিজ্ঞাসা করছি।

— আন্দ্রেজ বাউয়ার

ApplicativeliftA2

γ

$\gamma$

হ্যাঁ, liftA2আমি যা পরামর্শ দিচ্ছিলাম তার অংশ ছিল। "আইডিয়াম ব্র্যাকেট" ধারণাটি থেকে (| f x y z ... |)অনুবাদ করা (এতে অনুবাদ করা pure f <*> x <*> y <*> z <*> ...) Applicativeআপনার প্রশ্নের এন-অ্যারি ফর্ম পাওয়ার পদ্ধতিগত উপায় বলে মনে হচ্ছে। আমি সিটি জানি, তবে স্ট্যান্ডার্ড প্রোগ্রামিংয়ের ক্ষেত্রে এটি সম্পর্কে কথা বলা সহজ বলে মনে হয়েছিল। আপনি যদি আগে না এসে Applicativeপৌঁছান, তবে আপনি শিথিল মনোবিধি ফ্যান্টেক্টরগুলি দেখতে চাইতে পারেন (যদিও এর সাথে হাস্কেলের বক্তব্যও ক্ষতিকারক <*>জড়িত)। যাইহোক, আপনার কাছে আমার কোনও উত্তর নেই তবে আপনি কী পাচ্ছেন তা আরও ভাল করে বোঝার চেষ্টা করছিলাম :)

— কাপ্পম্পিন

হাইও থিয়েলেকের পিএইচডি থিসিসটি সিপিএসের শ্রেণিবদ্ধ কাঠামোয় রয়েছে। উত্তরটি সেখানে থাকতে পারে বা তার অন্যান্য প্রকাশনাগুলিতে রয়েছে। cs.bham.ac.uk/~hxt/research/hayo-thielecke-publications.shtml

— ডেভ ক্লার্ক

~~ এ * ~~ বি | - ~~ (এ * বি)

\neg \neg A \otimes \neg \neg B ⟶ \neg \neg (A \otimes B)

$\neg\neg A \otimes \neg\neg B \longrightarrow \neg\neg(A \otimes B)$

$\kappa\wedge$ $\epsilon$

— নোয়াম জিলবার্গার
সূত্র

উত্তেজিত নোমের উত্তর:

$f : A \to B \to C$ $uncurry( f) : A \times B \to C$ $T$ $dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

যদি আমরা এটি ধারাবাহিকতা মোনাডে ইনস্ট্যান্ট করি তবে আমরা আপনার নির্মাণগুলি পাই।

$n$

$\pi$ $n$ $\pi$ $str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$ $n$ $f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$ $\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$

তবে আমি এখনও মনে করি না যে এটি আপনাকে উত্তর দিচ্ছে যা সত্যই ...

— ওহাদ কামার
সূত্র