অবশিষ্ট সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র অটোম্যাটাকে হ্রাস করা হচ্ছে

Question

রিসিডুয়াল সসীম রাষ্ট্র অটোমেটা (আরএফএসএএস, [DLT02] এ সংজ্ঞায়িত) হ'ল এনএফএগুলি যা ডিএফএগুলির সাথে সাধারণ কিছু বৈশিষ্ট্যযুক্ত। বিশেষত, প্রতিটি নিয়মিত ভাষার জন্য সর্বদা একটি সর্বনিম্ন ন্যূনতম আকারের আরএফএসএ থাকে এবং আরএফএসএ-তে প্রতিটি রাষ্ট্রের দ্বারা স্বীকৃত ভাষাটি একটি ডিএফএ-র মতোই একটি অবশিষ্টাংশ। তবে, যেখানে সর্বনিম্ন ডিএফএ-র রাজ্যগুলি সমস্ত অবশিষ্টাংশের সাথে একটি চুক্তি গঠন করে, তাত্ত্বিক আরএফএসএ রাজ্যগুলি প্রধান অবশিষ্টাংশের সাথে চুক্তি করে; এর মধ্যে তাত্পর্যপূর্ণভাবে খুব কম থাকতে পারে, তাই আরএফএসএগুলি নিয়মিত ভাষার প্রতিনিধিত্বের জন্য ডিএফএগুলির চেয়ে অনেক বেশি কমপ্যাক্ট হতে পারে।

তবে, আমি বলতে পারি না যে আরএফএসএ হ্রাস করার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম আছে বা যদি কোনও কঠোরতার ফলাফল রয়েছে। আরএফএসএ হ্রাস করার জটিলতা কী?

[বিবিসিএফ 10] ব্রাউজ করা থেকে মনে হয় এটি সাধারণ জ্ঞান। একদিকে, আমি এটি কঠিন হতে আশা করি কারণ আরএফএসএ সম্পর্কে প্রচুর সাধারণ প্রশ্ন "এই এনএফএ কি একটি আরএফএসএ?" এই ক্ষেত্রে খুব শক্ত, PSPACE- সম্পূর্ণ। অন্যদিকে, [বিএইচকেএল ০৯] দেখায় যে প্রচ্ছন্ন আরএফএসএ দক্ষতার সাথে অ্যাংলুইনের ন্যূনতম পর্যাপ্ত শিক্ষকের মডেল [এ ]87] তে দক্ষভাবে শেখা যায় এবং দক্ষতার সাথে একটি ন্যূনতম আরএফএসএ শিখতে এবং আরএফএসএ হ্রাস করতে পারে বলে মনে হয় এটি সমান অসুবিধা হওয়া উচিত। যাইহোক, আমি যতদূর বলতে পারি [BHKL09] এর অ্যালগরিদম হ্রাস করা অ্যালগরিদমকে বোঝায় না, যেহেতু পাল্টা-উদাহরণগুলির আকার সীমাবদ্ধ নয় এবং পাল্টা-উদাহরণস্বরূপ ওরাকল অনুকরণের জন্য সাম্যতার জন্য আরএফএসএকে কীভাবে দক্ষতার সাথে পরীক্ষা করা যায় তা পরিষ্কার নয় is । সমতার জন্য দুটি এনএফএ পরীক্ষা করা PSPACE- সম্পূর্ণ , উদাহরণস্বরূপ।

তথ্যসূত্র

[এ ]87] অ্যাংলুইন, ডি (1987)। প্রশ্ন এবং পাল্টা উদাহরণ থেকে নিয়মিত সেট শেখা। তথ্য এবং গণনা, 75: 87-106

[বিবিসিএফ 10] বার্স্টেল, জে।, বোসন, এল।, কার্টন, ও।, এবং ফাগনট, আই। (2010)। অটোমেটা কমানো। আরএক্সিভ: 1010.5318 ।

[বিএইচকেএল ০৯] বলিগ, বি।, হাবেরেমেল, পি।, কর্ন, সি।, এবং লেকার, এম। (২০০৯)। এনএফএ-এর অ্যাংলুইন-স্টাইল লার্নিং। ইন IJCAI , 9: 1004-1009।

[ডিএলটি02] ডেনিস, এফ।, লেমে, এ, এবং টেরলুট, এ। (2002)। অবশিষ্ট সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র অটোমাতা। ফান্ডেমেন্টা ইনফরম্যাটিকা , 51 (4): 339-368।

Comments

$w^{-1}L$

আমি নিম্নলিখিত / সমস্ত বিকল্পগুলির মধ্যে আগ্রহী: (1) আপনাকে একটি ডিএফএ দেওয়া হয় (সমস্ত ন্যূনতম ডিএফএগুলি আরএফএসএ হয়) এবং আমি চাই আপনি একটি ন্যূনতম আরএফএসএ ফেরত পাঠান যা একই ভাষাটিকে স্বীকৃতি দেয় (বা কিছু সিদ্ধান্তের মতো: যেমন একটি করে) k এর চেয়ে কম আকারের উপস্থিতি যেখানে কে ইনপুট হিসাবে দেওয়া হয়)। (২) আপনাকে একটি এনএফএ দেওয়া হয়েছে (এটি ছোট হতে পারে বা নাও হতে পারে, এবং আরএফএসএ হতে পারে বা নাও হতে পারে) এবং ন্যূনতম আরএফএসএ উত্পন্ন করতে বলেছে; এই ক্ষেত্রে জটিলতা সুস্পষ্টভাবে ইনপুট + আউটপুট আকারে পরিমাপ করা হয়। আমি এমনকি আগ্রহী (3) আপনি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ (তবে কোনও শংসাপত্র দেওয়া হয়নি) যে কোনও এনএফএ আরএফএসএ, এটি কি ন্যূনতম?

— আর্টেম কাজনাটচিভ

Answer 1

$\to$$A$$k$$k$$A$$\to$

$\to$$A_1,A_2,\ldots,A_n$$\bigcup_{i=1}^nL(A_i) = \Sigma^*$

$L$$k$$L$$A_i$$L$$k$$\bigcup_{i=1}^nL(A_i)$$k+1$$k$$N$$L$$\bigcup_{i=1}^nL(A_i) = \Sigma^*$

$R$$S$$(x_i,y_i)$$i$$x_iy_i\in L$$i\neq j$$x_iy_j \notin R$$x_jy_i\notin R$

$S$$k$$\bigcup_{i=1}^nL(A_i)$$x_i$$S$$N$$q_i$$x_i$$q$$x_i^{-1}L$$N$

$\to$$\to$$\to$$\to$

$N$

টি। জিয়াং এবং বি রবিকুমার। ন্যূনতম এনএফএ সমস্যাগুলি শক্ত। কম্পিউটারে সিয়াম জার্নাল, 22 (6): 1117–1141, ডিসেম্বর 1993।

হারমান গ্রুবার এবং মার্কাস হলজার। ননডিটারনিস্টিক স্টেট জটিলতার জন্য নিম্ন সীমাগুলি সন্ধান করা শক্ত। অস্কার এইচ। ইবাররা এবং ঝে ডাং, সম্পাদকগণ, ভাষা তত্ত্বের উন্নয়ন সম্পর্কিত 10 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলন (ডিএলটি 2006), সান্টা বার্বারা (সিএ), কম্পিউটার সায়েন্সের লেকচার নোটের আয়তন 4036, পৃষ্ঠা 363--374। স্প্রিংগার, জুন 2006।

হারমান গ্রুবার এবং মার্কাস হলজার। ননডেটারিস্টিনিস্টিক স্টেট জটিলতার জন্য লোয়ার সীমাগুলি সন্ধান করা শক্ত Find প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন ইসিসিসি টিআর 066-027, কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সिटी অন ইলেক্ট্রনিক কলকোয়িয়াম, 2006।