সম্প্রতি, একজন পদার্থবিজ্ঞানের সাথে কথা বলার সময়, আমি দাবি করেছি যে আমার অভিজ্ঞতা অনুসারে যখন কোনও সমস্যা যখন উদ্বেগজনকভাবে মনে হয় এটি খুব দ্রুত সময় গ্রহণ করা উচিত তখনই এটি পি বা বিপিপিতে অনাকাঙ্ক্ষিতভাবে পরিণত হয়, হ্রাস কেন ঘটে তার একটি "অত্যধিক কারণ" চিহ্নিত করা যেতে পারে --- এবং প্রায় সর্বদা, সেই কারণটি এক ডজন বা তারও কম "সাধারণ সন্দেহভাজন" এর তালিকাভুক্ত (উদাহরণস্বরূপ: গতিশীল প্রোগ্রামিং, লিনিয়ার বীজগণিত ...)। যাইহোক, তারপরে আমাকে ভাবতে লাগল: আমরা কি আসলে এই জাতীয় কারণগুলির একটি শালীন তালিকা লিখতে পারি? এখানে একটিতে প্রথম, অসম্পূর্ণ চেষ্টা:
(0) গাণিতিক বৈশিষ্ট্য সমস্যাটির একটি অ-স্পষ্ট "খাঁটি-গাণিতিক" বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা একবার পরিচিত হয়ে গেলে তা তাত্ক্ষণিকভাবে তৈরি করে যে আপনি কেবল পলি (এন) সম্ভাবনার তালিকার উপর বিস্তৃত অনুসন্ধান করতে পারবেন। উদাহরণ: গ্রাফ পরিকল্পনার জন্য, যার জন্য একটি হে (এন 6 ) অ্যালগরিদম কুরাটোভস্কির উপপাদ্য থেকে অনুসরণ করে।
("পরিকল্পনাকারী" নীচে উল্লেখ করেছেন, এটি একটি খারাপ উদাহরণ: আপনি একবার পরিকল্পনার সম্মিলিত বৈশিষ্ট্যটি জানলেও, এর জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম দেওয়া এখনও যথেষ্ট অনানুক্রমিক So সুতরাং, আমাকে এখানে আরও একটি ভাল উদাহরণের বিকল্প দেওয়া যাক: কীভাবে সম্পর্কে , বলুন, "বাইনারিতে একটি ইনপুট এন দেওয়া হয়েছে, এন ছিদ্রযুক্ত পৃষ্ঠের উপরে স্বেচ্ছাসেবিত মানচিত্র রঙ করার জন্য কত রঙের প্রয়োজন তা গণনা করুন" "এটি মোটেও (বা এমনকি সসীম!) গণনাযোগ্য এটি কোনও প্রাকৃতিক বিষয়ই স্পষ্ট নয়। তবে উত্তরটি দেওয়ার একটি জ্ঞাত সূত্র রয়েছে, এবং আপনি একবার সূত্রটি জানার পরে বহুপক্ষীয় সময়ে গণনা করা তুচ্ছ Meanwhile এদিকে, "বঞ্চিত নাবালিকাদের / রবার্টসন-সিউমার তত্ত্বকে সম্ভবত হ্রাস করা উচিত" কারণ একটি পৃথক অতিরিক্ত কারণ হিসাবে কিছু হতে পারে পি।)
যাই হোক, এটা বিশেষভাবে হয় না পরিস্থিতি সাজানোর সবচেয়ে আমার ভাল লাগে যে।
(1) ডায়নামিক প্রোগ্রামিং। সমস্যাটি এমনভাবে ভাঙতে পারে যা ঘৃণ্য ব্লোআপ ব্যতিরেকে পুনরাবৃত্ত সমাধান সমাধান করতে সক্ষম করে - প্রায়শই কারণ সন্তুষ্ট হওয়ার সীমাবদ্ধতাগুলি একটি রৈখিক বা অন্য সাধারণ ক্রমে সাজানো হয়। "খাঁটি সংহত"; কোন বীজগণিত কাঠামো প্রয়োজন। তর্কযুক্তভাবে, গ্রাফের পুনঃব্যবহারযোগ্যতা (এবং তাই 2 এসএটি) বিশেষ ক্ষেত্রে।
(2) ম্যাট্রয়েডস। সমস্যাটির একটি ম্যাট্রয়েড কাঠামো রয়েছে যা লোভী অ্যালগরিদমকে কাজ করতে সক্ষম করে। উদাহরণ: মিলে যাওয়া, সর্বনিম্ন ছড়িয়ে পড়া গাছ।
(3) লিনিয়ার বীজগণিত। লিনিয়ার সিস্টেম সমাধান, সমস্যা নির্ধারণকারী, গণনাকারী জেনারেলগুলি ইত্যাদির সমস্যা হ্রাস করা যায় তাত্পর্যপূর্ণভাবে, ভ্যালিয়েন্টের ম্যাচগেট আনুষ্ঠানিকতার দ্বারা সমাধানযোগ্য "মিরাকলজিক বাতিল" জড়িত বেশিরভাগ সমস্যাগুলিও রৈখিক-বীজগণিত ছাতার অধীনে আসে।
(4) জড়তা। সমস্যাটি একরকম উত্তল অপ্টিমাইজেশান হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। সেমিডেফিনাইট প্রোগ্রামিং, লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এবং শূন্য-সম গেমগুলি সাধারণ (ক্রমবর্ধমান) বিশেষ ক্ষেত্রে।
(5) বহুপদী পরিচয় পরীক্ষা। বহুবর্ষীয় পরিচয় যাচাই করতে সমস্যা হ্রাস করা যেতে পারে, যাতে বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যটি একটি দক্ষ এলোমোথিমের দিকে পরিচালিত করে - এবং কিছু ক্ষেত্রে, আদিমতার মতো, এমনকি একটি কার্যকর-নির্ধারণকারী অ্যালগরিদমও।
(6) মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো। দ্রুত মেশানো হাঁটার ফলাফল থেকে নমুনা তৈরিতে সমস্যা হ্রাস করা যায়। (উদাহরণ: আনুমানিক নিখুঁত ম্যাচিং।
(7) ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম। জিসিডি, অবিরত ভগ্নাংশ ...
বিবিধ / ঠিক কীভাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যায় তা স্পষ্ট নয়: স্থির বিবাহ, বহুপদী ফ্যাক্টরিং, ক্রমান্বয়ে গ্রুপগুলির সদস্যপদ সমস্যা, সংখ্যা তত্ত্ব এবং গোষ্ঠী তত্ত্বের অন্যান্য বিভিন্ন সমস্যা, নিম্ন-মাত্রিক জাল সমস্যা ...
আমার প্রশ্নটি: আমি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ জিনিসগুলি কী রেখেছি?
স্পষ্ট করা:
আমি বুঝতে পেরেছি যে কোনও তালিকা সম্ভবত সম্পূর্ণ হতে পারে না: আপনি যত সীমাবদ্ধ সংখ্যক কারণই দেন না কেন, কেউ বিদেশী সমস্যা খুঁজে পেতে সক্ষম হবে যা পি তে রয়েছে তবে সেগুলির কোনও কারণে নয়। আংশিকভাবে সেই কারণেই, আমি কেবলমাত্র একটি সমস্যার জন্য কাজ করে এমন ধারণাগুলির চেয়ে আমি পি বা বিপিপিতে প্রচুর ভিন্ন, আপাতদৃষ্টির সাথে সম্পর্কিত না হওয়া সমস্যাগুলিকে ধারণ করার বিষয়ে আরও আগ্রহী।
আমি আরও বুঝতে পারি যে বিষয়গুলি কীভাবে বিভক্ত করা যায় তা বিষয়ভিত্তিক। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রয়েডগুলি কি ডায়নামিক প্রোগ্রামিংয়ের বিশেষ ক্ষেত্রে হওয়া উচিত? গহন-প্রথম অনুসন্ধানের মাধ্যমে দ্রাব্যতা তার নিজস্ব কারণ হিসাবে যথেষ্ট গতিশীল প্রোগ্রামিং থেকে পৃথক হওয়া গুরুত্বপূর্ণ? এছাড়াও, প্রায়শই একই সমস্যা পি তে হতে পারে একাধিক কারণে, আপনি কীভাবে এটি দেখেন তার উপর নির্ভর করে: উদাহরণস্বরূপ, একটি মূল এগেনভ্যালু সন্ধান করা লিনিয়ার বীজগণিতের কারণে পিতে হয় তবে এটি একটি উত্তল অপ্টিমাইজেশান সমস্যা কারণও।
সংক্ষেপে, আমি কোনও "শ্রেণিবিন্যাসের উপপাদ্য" প্রত্যাশা করছি না - কেবলমাত্র একটি তালিকার জন্য যা কার্যকরভাবে আমরা বর্তমানে দক্ষ অ্যালগরিদমগুলি সম্পর্কে যা জানি তা প্রতিফলিত করে। এবং সে কারণেই আমার আগ্রহের বিষয়গুলি হ'ল পি বা বিপিপিতে জিনিসগুলি রাখার কৌশল যা বিস্তৃত প্রয়োগযোগ্যতা রয়েছে তবে এটি উপরের তালিকার সাথে খাপ খায় না - বা আমার অস্থির প্রতি আমার অভাবকে প্রথম করার চেষ্টা করার উন্নতির জন্য অন্যান্য ধারণা পদার্থবিজ্ঞানী।