সমস্যা সমাধানের কারণগুলি পি বা বিপিপিতে রয়েছে


56

সম্প্রতি, একজন পদার্থবিজ্ঞানের সাথে কথা বলার সময়, আমি দাবি করেছি যে আমার অভিজ্ঞতা অনুসারে যখন কোনও সমস্যা যখন উদ্বেগজনকভাবে মনে হয় এটি খুব দ্রুত সময় গ্রহণ করা উচিত তখনই এটি পি বা বিপিপিতে অনাকাঙ্ক্ষিতভাবে পরিণত হয়, হ্রাস কেন ঘটে তার একটি "অত্যধিক কারণ" চিহ্নিত করা যেতে পারে --- এবং প্রায় সর্বদা, সেই কারণটি এক ডজন বা তারও কম "সাধারণ সন্দেহভাজন" এর তালিকাভুক্ত (উদাহরণস্বরূপ: গতিশীল প্রোগ্রামিং, লিনিয়ার বীজগণিত ...)। যাইহোক, তারপরে আমাকে ভাবতে লাগল: আমরা কি আসলে এই জাতীয় কারণগুলির একটি শালীন তালিকা লিখতে পারি? এখানে একটিতে প্রথম, অসম্পূর্ণ চেষ্টা:

(0) গাণিতিক বৈশিষ্ট্য সমস্যাটির একটি অ-স্পষ্ট "খাঁটি-গাণিতিক" বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা একবার পরিচিত হয়ে গেলে তা তাত্ক্ষণিকভাবে তৈরি করে যে আপনি কেবল পলি (এন) সম্ভাবনার তালিকার উপর বিস্তৃত অনুসন্ধান করতে পারবেন। উদাহরণ: গ্রাফ পরিকল্পনার জন্য, যার জন্য একটি হে (এন 6 ) অ্যালগরিদম কুরাটোভস্কির উপপাদ্য থেকে অনুসরণ করে।

("পরিকল্পনাকারী" নীচে উল্লেখ করেছেন, এটি একটি খারাপ উদাহরণ: আপনি একবার পরিকল্পনার সম্মিলিত বৈশিষ্ট্যটি জানলেও, এর জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম দেওয়া এখনও যথেষ্ট অনানুক্রমিক So সুতরাং, আমাকে এখানে আরও একটি ভাল উদাহরণের বিকল্প দেওয়া যাক: কীভাবে সম্পর্কে , বলুন, "বাইনারিতে একটি ইনপুট এন দেওয়া হয়েছে, এন ছিদ্রযুক্ত পৃষ্ঠের উপরে স্বেচ্ছাসেবিত মানচিত্র রঙ করার জন্য কত রঙের প্রয়োজন তা গণনা করুন" "এটি মোটেও (বা এমনকি সসীম!) গণনাযোগ্য এটি কোনও প্রাকৃতিক বিষয়ই স্পষ্ট নয়। তবে উত্তরটি দেওয়ার একটি জ্ঞাত সূত্র রয়েছে, এবং আপনি একবার সূত্রটি জানার পরে বহুপক্ষীয় সময়ে গণনা করা তুচ্ছ Meanwhile এদিকে, "বঞ্চিত নাবালিকাদের / রবার্টসন-সিউমার তত্ত্বকে সম্ভবত হ্রাস করা উচিত" কারণ একটি পৃথক অতিরিক্ত কারণ হিসাবে কিছু হতে পারে পি।)

যাই হোক, এটা বিশেষভাবে হয় না পরিস্থিতি সাজানোর সবচেয়ে আমার ভাল লাগে যে।

(1) ডায়নামিক প্রোগ্রামিং। সমস্যাটি এমনভাবে ভাঙতে পারে যা ঘৃণ্য ব্লোআপ ব্যতিরেকে পুনরাবৃত্ত সমাধান সমাধান করতে সক্ষম করে - প্রায়শই কারণ সন্তুষ্ট হওয়ার সীমাবদ্ধতাগুলি একটি রৈখিক বা অন্য সাধারণ ক্রমে সাজানো হয়। "খাঁটি সংহত"; কোন বীজগণিত কাঠামো প্রয়োজন। তর্কযুক্তভাবে, গ্রাফের পুনঃব্যবহারযোগ্যতা (এবং তাই 2 এসএটি) বিশেষ ক্ষেত্রে।

(2) ম্যাট্রয়েডস। সমস্যাটির একটি ম্যাট্রয়েড কাঠামো রয়েছে যা লোভী অ্যালগরিদমকে কাজ করতে সক্ষম করে। উদাহরণ: মিলে যাওয়া, সর্বনিম্ন ছড়িয়ে পড়া গাছ।

(3) লিনিয়ার বীজগণিত। লিনিয়ার সিস্টেম সমাধান, সমস্যা নির্ধারণকারী, গণনাকারী জেনারেলগুলি ইত্যাদির সমস্যা হ্রাস করা যায় তাত্পর্যপূর্ণভাবে, ভ্যালিয়েন্টের ম্যাচগেট আনুষ্ঠানিকতার দ্বারা সমাধানযোগ্য "মিরাকলজিক বাতিল" জড়িত বেশিরভাগ সমস্যাগুলিও রৈখিক-বীজগণিত ছাতার অধীনে আসে।

(4) জড়তা। সমস্যাটি একরকম উত্তল অপ্টিমাইজেশান হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। সেমিডেফিনাইট প্রোগ্রামিং, লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এবং শূন্য-সম গেমগুলি সাধারণ (ক্রমবর্ধমান) বিশেষ ক্ষেত্রে।

(5) বহুপদী পরিচয় পরীক্ষা। বহুবর্ষীয় পরিচয় যাচাই করতে সমস্যা হ্রাস করা যেতে পারে, যাতে বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যটি একটি দক্ষ এলোমোথিমের দিকে পরিচালিত করে - এবং কিছু ক্ষেত্রে, আদিমতার মতো, এমনকি একটি কার্যকর-নির্ধারণকারী অ্যালগরিদমও।

(6) মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো। দ্রুত মেশানো হাঁটার ফলাফল থেকে নমুনা তৈরিতে সমস্যা হ্রাস করা যায়। (উদাহরণ: আনুমানিক নিখুঁত ম্যাচিং।

(7) ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম। জিসিডি, অবিরত ভগ্নাংশ ...

বিবিধ / ঠিক কীভাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যায় তা স্পষ্ট নয়: স্থির বিবাহ, বহুপদী ফ্যাক্টরিং, ক্রমান্বয়ে গ্রুপগুলির সদস্যপদ সমস্যা, সংখ্যা তত্ত্ব এবং গোষ্ঠী তত্ত্বের অন্যান্য বিভিন্ন সমস্যা, নিম্ন-মাত্রিক জাল সমস্যা ...

আমার প্রশ্নটি: আমি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ জিনিসগুলি কী রেখেছি?

স্পষ্ট করা:

  • আমি বুঝতে পেরেছি যে কোনও তালিকা সম্ভবত সম্পূর্ণ হতে পারে না: আপনি যত সীমাবদ্ধ সংখ্যক কারণই দেন না কেন, কেউ বিদেশী সমস্যা খুঁজে পেতে সক্ষম হবে যা পি তে রয়েছে তবে সেগুলির কোনও কারণে নয়। আংশিকভাবে সেই কারণেই, আমি কেবলমাত্র একটি সমস্যার জন্য কাজ করে এমন ধারণাগুলির চেয়ে আমি পি বা বিপিপিতে প্রচুর ভিন্ন, আপাতদৃষ্টির সাথে সম্পর্কিত না হওয়া সমস্যাগুলিকে ধারণ করার বিষয়ে আরও আগ্রহী।

  • আমি আরও বুঝতে পারি যে বিষয়গুলি কীভাবে বিভক্ত করা যায় তা বিষয়ভিত্তিক। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রয়েডগুলি কি ডায়নামিক প্রোগ্রামিংয়ের বিশেষ ক্ষেত্রে হওয়া উচিত? গহন-প্রথম অনুসন্ধানের মাধ্যমে দ্রাব্যতা তার নিজস্ব কারণ হিসাবে যথেষ্ট গতিশীল প্রোগ্রামিং থেকে পৃথক হওয়া গুরুত্বপূর্ণ? এছাড়াও, প্রায়শই একই সমস্যা পি তে হতে পারে একাধিক কারণে, আপনি কীভাবে এটি দেখেন তার উপর নির্ভর করে: উদাহরণস্বরূপ, একটি মূল এগেনভ্যালু সন্ধান করা লিনিয়ার বীজগণিতের কারণে পিতে হয় তবে এটি একটি উত্তল অপ্টিমাইজেশান সমস্যা কারণও।

সংক্ষেপে, আমি কোনও "শ্রেণিবিন্যাসের উপপাদ্য" প্রত্যাশা করছি না - কেবলমাত্র একটি তালিকার জন্য যা কার্যকরভাবে আমরা বর্তমানে দক্ষ অ্যালগরিদমগুলি সম্পর্কে যা জানি তা প্রতিফলিত করে। এবং সে কারণেই আমার আগ্রহের বিষয়গুলি হ'ল পি বা বিপিপিতে জিনিসগুলি রাখার কৌশল যা বিস্তৃত প্রয়োগযোগ্যতা রয়েছে তবে এটি উপরের তালিকার সাথে খাপ খায় না - বা আমার অস্থির প্রতি আমার অভাবকে প্রথম করার চেষ্টা করার উন্নতির জন্য অন্যান্য ধারণা পদার্থবিজ্ঞানী।


10
NPcoNP

3
NPcoNP

4
ϑϑ

8
আমি সেই তালিকায় সাবমডুলারটি যুক্ত করব। সাবমোডুলার ফাংশনগুলির সর্বাধিককরণ বা হ্রাসকরণের সাথে জড়িত কিছু ফলাফল ম্যাট্রয়েড বা উত্তলতার সাথে সম্পর্কিত বলে আমি মনে করি না যে সংযোগটি submodularity জড়িত বেশিরভাগ অ্যালগরিদমিক ফলাফলগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী।
srd

7
কোনও ও (এন (6) পরিকল্পনার অ্যালগরিদম কীভাবে কারাটোস্কির উপপাদ্য থেকে অনুসরণ করে?

উত্তর:


19

কিছু গ্রাফ ক্লাস সমস্ত গ্রাফের শ্রেণীর জন্য এনপি-হার্ড সমস্যাগুলির জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদমকে মঞ্জুরি দেয় । উদাহরণস্বরূপ, নিখুঁত গ্রাফগুলির জন্য, একটি বহুবর্ষীয় সময়ে একটি বৃহত্তম স্বাধীন সেট খুঁজে পেতে পারে (আমার স্মৃতি জগ করার জন্য একটি মন্তব্যে vzn ধন্যবাদ)। একটি পণ্য নির্মাণের মাধ্যমে, এটি বেশ কয়েকটি আপাতদৃষ্টিতে বেশ কয়েকটি সিএসপি ট্র্যাকটেবল হওয়ার জন্য একীভূত ব্যাখ্যাও দেয় (যেমন গাছের কাঠামোযুক্ত যা সাধারণত হায়ারারিকাল পচন দ্বারা সমাধান করা হয়, এবং সর্বমোট পৃথক বাধা যা সাধারণত নিখুঁত মিলের মাধ্যমে সমাধান করা হয়)।

এটি যুক্তিযুক্ত হতে পারে যে নিখুঁত গ্রাফগুলি "সহজ" কারণ তারা সমস্যার সমাধানের (এবং তাই লিনিয়ার বীজগণিত এবং / অথবা উত্তলনের অধীনে) দুর্দান্ত অর্ধ-চূড়ান্ত প্রোগ্রামিং সূত্রগুলি মঞ্জুরি দেয়। তবে, আমি নিশ্চিত নই যে যা চলছে তা পুরোপুরি ক্যাপচার করে।

  • আন্দ্রেস জেড। সালামন এবং পিটার জি। জেভনস, পারফেক্ট সীমাবদ্ধতাগুলি ট্র্যাকটেবল , সিপি ২০০৮, এলএনসিএস 5202, 524–528। doi: 10.1007 / 978-3-540-85958-1_35

  • মেইনল্ফ সেলম্যান, ট্রি-স্ট্রাকচারড বাইনারি কনস্ট্রেন্ট সন্তুষ্টি সমস্যাগুলির পলিটপ, সিপিএইওর ২০০৮, এলএনসিএস 5015, 367–371। doi: 10.1007 / 978-3-540-68155-7_39


গিল কালাই দ্বারা উল্লিখিত হিসাবে, ছোটখাট-বদ্ধ শ্রেণি তৈরি হওয়া গ্রাফের বৈশিষ্ট্যগুলি নিষিদ্ধ নাবালিকাদের একটি সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে (এটি রবার্টসন-সিমুর উপপাদ্য )। রবার্টসন এবং সিমুরের আরেকটি ফলাফল হ'ল কিউবিক সময়ে নাবালকের উপস্থিতির জন্য পরীক্ষা করা যেতে পারে। এগুলি একসাথে অল্প-বন্ধ থাকা বৈশিষ্ট্যগুলি স্থির করে বহু-কালীন অ্যালগরিদমকে নিয়ে যায়।

  • নীল রবার্টসন এবং পিডি সেমোর, গ্রাফ মাইনার্স। ত্রয়োদশ। বিচ্ছিন্ন পথগুলির সমস্যা , জার্নাল অফ কম্বিনেটেরিয়াল থিওরী, সিরিজ বি 63 (1) 65-110, 1995. ডয়ি: 10.1006 / জ্যাকটিবি.1995.1006

গৌণ-বদ্ধ গ্রাফ বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে একটি সমস্যা হ'ল তারা "ছোট"; এমনকি একটি নাবালিকাকে বাদ দিয়ে প্রচুর গ্রাফকে বাদ দেয়। রবার্টসন-সিমুর স্ট্রাকচারাল পচনের এটি সম্ভবত একটি কারণ: তাদের একটি সুন্দর কাঠামো তৈরি করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণ অবশিষ্ট গ্রাফ রয়েছে।

  • সের্গেই নরাইন, পল সেমুর, রবিন থমাস এবং পল ওলান, যথাযথ নাবালক-বন্ধ পরিবারগুলি ছোট , জার্নাল অফ কম্বিনেটরিয়াল থিওরি, সিরিজ বি 96 (5) 754–757, 2006. ডুই: 10.1016 / j.jctb.2006.01.006 ( প্রিপ্রিন্ট )

মাইনর-ক্লোজড ক্লাস ছাড়িয়ে যাওয়ার একটি প্রচেষ্টা নিষিদ্ধ সাবগ্রাফ বা হারাম প্ররোচিত সাবগ্রাফ দ্বারা সংজ্ঞায়িত ক্লাসগুলির মাধ্যমে।

নিষিদ্ধ সাবগ্রাফ বা সুনির্দিষ্ট উপগ্রাফের একটি সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা সংজ্ঞায়িত গ্রাফের বৈশিষ্ট্যগুলি বহু সম্ভাব্য সময়ে সমস্ত সম্ভাব্য অনুচ্ছেদগুলি পরীক্ষা করে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য।

FFFF

F

FFFF

  • মারিয়া চুদনভস্কি এবং পল সেমুর, অনুপ্রবেশিত অনুচ্ছেদগুলি বাদ দিয়ে , কম্বিনেটরেটিকস 2007, 99–119-এ সমীক্ষা, কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, আইএসবিএন 9780521698238. ( প্রিন্ট )

FFF


সেগুলি কি "চমৎকার সেমিাইডাইফিন্ট প্রোগ্রামিং ফর্মুলেশনের" কমিয়ে আনে? তবে কেবলমাত্র কিছু এসডিপি সমস্যা পি-তে রয়েছে, তাই না?
vzn

সেমিডেফিনাইট প্রোগ্রামিংয়ের সাথে লিঙ্কটি (এবং সবচেয়ে বড় স্বাধীন সেটগুলি বহুত্বের সময়ে নিখুঁত গ্রাফগুলিতে পাওয়া যেতে পারে তার প্রমাণ) গ্রাটসেল / লোভেস / শ্রিজার (বিভাগ 6) এর মূল 1981 এর কাগজে তৈরি হয়েছিল, দেখুন dx.doi.org/10.1007/ BF02579273 যখন উপরের রেফগুলি সিএসপির সাথে লিঙ্কটি নিয়ে কাজ করে।
আন্দ্রেস সালামন

1
আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ হ'ল নিষিদ্ধ সাবগ্রাফ সহ গ্রাফ যেখানে রবারসন-সিউমার তত্ত্ব পি-টাইম অ্যালগোরিদমকে বিভিন্ন অ্যালগরিদমিক প্রশ্নের জন্য অনুমতি দেয়। (প্রায়শই বিশাল ধ্রুবক সহ।) নিখুঁত গ্রাফের জন্য পি-অ্যালগরিদম এবং নিষিদ্ধ প্ররোচিত সাবগ্রাফ সহ গ্রাফ এলপি এবং পিএসডি প্রোগ্রামিংয়ের প্রয়োগ ছাড়িয়ে যায়।
গিল কালাই

@ গিল: ধন্যবাদ, আমি একটি সম্পাদনায় এই মন্তব্যটি সম্বোধন করার চেষ্টা করেছি। সম্ভবত আপনি আলাদাভাবে এসডিপি সংযোগে প্রসারিত করতে পারেন?
আন্দ্রেস সালামন

1
নিষিদ্ধ নাবালকের তত্ত্বের সাথে আকর্ষণীয় এবং অনুরূপ একটি ফলাফল হ'ল সম্পূর্ণ ইউনিমোডুলার ম্যাট্রিক্সের সিমুরের বৈশিষ্ট্য। এগুলি নিয়মিত ম্যাট্রয়েডের সমতুল্য এবং সিমুরের উপপাদ্যটি বলে যে এগুলি (কো-) গ্রাফিক ম্যাট্রয়েড এবং সাধারণ রচনাগুলির ক্রিয়াকলাপ ব্যবহার করে 5 টি বিশেষ ম্যাট্রয়েড থেকে "বিল্ট আপ" হতে পারে। রচনাগুলি "পূর্বাবস্থায় ফেরাও" সহজ, যা সম্পূর্ণ অবিচ্ছিন্নতার জন্য সম্পূর্ণ অ-সুস্পষ্ট স্বীকৃতি অ্যালগরিদমকে নিয়ে যায়। @ কুণালের উল্লেখ অনুসারে, সম্পূর্ণ অবিশ্বাস্যতা নিজেই প্রচুর সমস্যার পলিটমেয় দ্রবণীয়তার ব্যাখ্যা দেয়।
সাশো নিকোলভ

18

জাল-ভিত্তিক হ্রাস (এলএলএল অ্যালগরিদম)। এটি দক্ষ পূর্ণসংখ্যার বহুবর্ষীয় ফ্যাক্টেরাইজেশন এবং রৈখিক-জড়িত জেনারেটর এবং স্বল্প-ডিগ্রি আরএসএ ভাঙার মতো কিছু দক্ষ ক্রিপ্টানালিটিক অ্যালগরিদমের ভিত্তি। কিছুটা অর্থে আপনি ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদমকে একটি বিশেষ কেস হিসাবে দেখতে পারেন।


আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে এলএলএল (এবং পিএসএলকিউ / এইচজেএলএস) চারপাশে অন্য উপায়ের চেয়ে জিসিডি অ্যালগরিদমের সাধারণীকরণ
ব্যবহারকারী 834

2

3
পিএসএলকিউ / এইচজেএলএস কী কী?
গিল কালাই

আংশিক যোগফল LQ আলগোরিদিম (মধ্যে গুণকনির্ণয় হিসাবে) এবং Hastad, শুধু Lagarias এবং Schnorr অ্যালগরিদম (আমি অনুমান অ্যালগরিদম লেখকের শেষ নাম নামকরণ করা হয়েছে) পূর্ণসংখ্যা সম্পর্ক সনাক্তকরণের জন্য আরো "আধুনিক 'আলগোরিদিম আছে।
ব্যবহারকারী 834

15

সীমাবদ্ধ মাত্রায় লেনস্ট্রার পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং, লেনস্ট্র্রা-লেনস্ট্র্রা-লোভাস্ एल्গরিদম এবং সম্পর্কিত পরবর্তী অ্যালগরিদম - সীমানা মাত্রায় আইপি সমস্যার পূর্ণসংখ্যার সমাধানের জন্য বারভিনোকের অ্যালগোরিদম এবং ফ্রোবিনিয়াস / সিলভেস্টার সমস্যার জন্য কান্নানের পি-অ্যালগরিদম হিসাবে যুক্ত করা যেতে পারে একটি বিশেষ বিভাগ। এখানে একটি উল্লেখযোগ্য উন্মুক্ত সমস্যা হ'ল প্রেসবার্গার হায়ারার্কিতে উচ্চতর অর্ডার সমস্যার জন্য একটি পি-অ্যালগরিদম খুঁজে পাওয়া।

উল্লেখযোগ্য পি-অ্যালগরিদমের আরেকটি শ্রেণি হ'ল সেই পি-অ্যালগরিদম যা অবজেক্টকে দেওয়া হয়েছিল তা এলোমেলো প্রমাণ দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ: লোভাস-লোকাল লেমা প্রয়োগের জন্য অ্যালগরিদম; স্পেন্সার বিযুক্তির ফলাফলের অ্যালগরিমিক সংস্করণ; (কিছুটা আলাদা স্বাদে) সিজেমেডি নিয়মিততা লেমার আলগোরিদিম সংস্করণ।


14

নির্দিষ্ট-টেম্পলেট সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টির সমস্যাগুলির ক্লাস সম্পর্কে তত্ত্বের একটি বৃহত এবং এখনও বর্ধমান বডি রয়েছে যেখানে বহু-কাল-অ্যালগরিদম রয়েছে। এই কাজের বেশিরভাগ ক্ষেত্রে শখ এবং ম্যাকেনজি বইয়ের আয়ত্তের প্রয়োজন , তবে ভাগ্যক্রমে আমাদের মধ্যে যারা সার্বজনীন বীজগণিতের তুলনায় কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রতি আগ্রহী, এই তত্ত্বের কিছু অংশ এখন টিসিএসের দর্শকদের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য হওয়ার পক্ষে যথেষ্ট সরল করে দেওয়া হয়েছে।

ΓSTΓST

Γk3kΓ(0,0,,0)S0T

ΓΓΓΓ; এটি অনুশীলনের অর্থ হ'ল সমস্যাগুলির শ্রেণিতে একটি সীমাবদ্ধ সমাধানকারী দ্বারা বিবেচিত ধারাবাহিকভাবে সরল সাব-সমস্যাগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে, সুতরাং সীমাবদ্ধতা সমাধানের প্রক্রিয়া "সহজ" সমস্যাগুলি সমাধান করার সময় "কঠোর" মধ্যবর্তী ঘটনা উত্পন্ন করা এড়ানো যায়।

ΓΓ

আজ অবধি প্রাপ্ত ফলাফলগুলি ইঙ্গিত দেয় যে অন্তর্নিহিত পুনঃব্যবস্থার রাষ্ট্রীয় স্থানের এক ধরণের সাধারণ ক্ষমতার রূপান্তর হওয়া উচিত যা উপরের উদাহরণের মতো প্রতিটি সম্পর্কের একটি ধ্রুবক টিপল সহ এই জাতীয় সমস্যাগুলিকে পরিণত করতে পারে। (এটি চলমান গবেষণার আমার ব্যক্তিগত ব্যাখ্যা এবং পুরোপুরি ভুলও হতে পারে , চক্রাকার পদগুলির সাথে বীজগণিতগুলির জন্য অ্যালগরিদমের সন্ধানের কীভাবে বিস্তৃতি ঘটে, তার উপর নির্ভর করে আমি এটি পুনরুক্ত করার অধিকার সংরক্ষণ করি।) এটি যখন জানা যায় না তখন এ জাতীয় রূপান্তর না হলে সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ। ডিকোটমি অনুমানের সীমানায় বর্তমানে এই ফাঁকটি বন্ধ করার সাথে জড়িত; বীজগণিত এবং সিএসপিগুলিতে 2011 এর কর্মশালা থেকে ওপেন সমস্যার তালিকা দেখুন ।

উভয় ক্ষেত্রেই এটি সম্ভবত স্কটের তালিকায় প্রবেশের দাবিদার।

পিটিটাইমের একটি দ্বিতীয় শ্রেণি স্থানীয় সমাধানের কৌশলগুলি সম্ভাব্য সমাধানগুলিতে ছাঁটাই করার ক্ষেত্রে অনুমতি দেয়, যতক্ষণ না কোনও সমাধান পাওয়া যায় বা কোনও সমাধান সম্ভব না হয়। এটি বেশিরভাগ লোকেরা সুডোকু সমস্যার সমাধানের মূলত একটি পরিশীলিত সংস্করণ। আমি মনে করি না যে এই কারণটি বর্তমানে স্কটের তালিকায় রয়েছে।

Γ

অবশেষে, অসীম ডোমেনগুলির ক্ষেত্রে ম্যানুয়েল বোদির্স্কি দ্বারা শুরু করা অনেক উত্তেজনাপূর্ণ কাজ রয়েছে । কিছু অ্যালগরিদম বেশ বিস্ময়কর দেখায় এবং শেষ পর্যন্ত স্কটের তালিকায় আরও প্রবেশের দিকে ঝুঁকতে পারে।


11

আমি চন্দ্রকে এর লক্ষণীয় দেখছি, তবে আমি মনে করি এলপি শিথিলকরণের কাঠামো (উদাহরণস্বরূপ সম্পূর্ণ অবিচ্ছিন্নতার কারণে) "কাঠামোর" একটি বিস্তৃত রূপ যা বহুগঠিত হয়ে যায়। এটি পলি টাইম অ্যালগরিদমের একটি বৃহত শ্রেণীর জন্য অ্যাকাউন্ট করে। যদি কারও মধ্যে প্রতিশ্রুতিযুক্ত সমস্যাগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে তবে এটি প্রায় বড় আকারের অ্যালগরিদমের সংস্থানও করে। এলপি এবং / বা এসডিপিগুলি অনুসরণ করে না এমন সবচেয়ে ঘন ঘন ক্লাসগুলির কারণগুলি হ'ল গাউসিয়ান নির্মূলকরণ এবং গতিশীল প্রোগ্রামিং here অবশ্যই হোলোগ্রাফিক অ্যালগরিদমের মতো অন্যরাও রয়েছে যার সহজ ব্যাখ্যা নেই।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.