সিনট্যাকটিক ক্লাস এবং নেরোড শ্রেণীর সংখ্যার তুলনায় বৃদ্ধি।


16

একটি ভাষার জন্য এল ⊆ Σ ^ * , নির্ধারণ অন্বিত সঙ্গতি এর এল উপর অন্তত সঙ্গতি যেমন Σ ^ * যে সুসিক্ত এল , অর্থাত্:

u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]।

এখন নীচের ডান সমষ্টি হিসাবে নেরোড সমতুল্যতা সংজ্ঞায়িত করুন :

u ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L]।

যাক [u] ব্যবহার এর সমানতা বর্গ হতে তোমার দর্শন লগ করা থেকে সম্মান সঙ্গে এবং <u> এবং সম্মান সঙ্গে ~ । এখন সংজ্ঞায়িত আমি (ঢ) বিভিন্ন সংখ্যা হতে [u] ব্যবহার জন্য U আকারের এন , এবং সংজ্ঞায়িত ঞ (ঢ) জন্য একটি অনুরূপ ফ্যাশন ~

এখন প্রশ্ন হল, দুটি ফাংশন কীভাবে সম্পর্কিত?

উদাহরণস্বরূপ, একটি স্ট্যান্ডার্ড উপপাদ্য (ক্লেইন-শোটজেনবার্গার, আমি বিশ্বাস করি) বলে যে আমি (এন) যখনই জে (এন) হয় তখনই একটি ধ্রুবক দ্বারা আবদ্ধ হয় এবং পারস্পরিকভাবে হয়।

প্রশ্ন: এই ট্রেন্ডের অন্য কোনও ফলাফল আছে কি? উদাহরণস্বরূপ, যদি তাদের মধ্যে একটি বহুপদী হয়?


অবশ্যই আমি (এন) সর্বদা জে (এন) এর উপরের একটি আবদ্ধ, সুতরাং সম্ভবত আপনি কেবল অন্য দিকে জড়িত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন, উদাহরণস্বরূপ: যদি জ (এন) উপরে একটি বহুপদী দ্বারা আবদ্ধ থাকে তবে অবশ্যই আমি (এন) হতে হবে যেমন?
জোশুয়া গ্রাচো

ঠিক আছে, অন্য উপায় এখনও এখনও বোঝায়, না? উদাহরণস্বরূপ আমি জিজ্ঞাসা করতে পারি: যদি আমি (এন) ঘৃণ্য হয় তবে এমন একটি সাধারণ মাপদণ্ড আছে যা থেকে আমি এই সিদ্ধান্ত নিতে পারি যে জে (এন) এছাড়াও ক্ষতিকারক?
মিশাল ক্যাডিলহ্যাক

প্রকৃতপক্ষে. আমি কেবল উপরের সীমানার দিক দিয়ে ভাবছিলাম, তবে অবশ্যই আপনি সঠিক are
জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:


7

মনে হচ্ছে এই কাগজটি http://arxiv.org/abs/1010.3263 আপনার প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক হতে পারে।

বিমূর্ততা বলে:

একটি নিয়মিত ভাষার রাষ্ট্র জটিলতা হ'ল ভাষা স্বীকার করে ন্যূনতম নির্ধারক অটোমেটনে রাষ্ট্রের সংখ্যা। একটি নিয়মিত ভাষার সিনট্যাকটিক জটিলতা হ'ল এর সিনট্যাকটিক সেমিগ্রুপের কার্ডিনালিটি। নিয়মিত ভাষার একটি উপশ্রেণীর সিনট্যাকটিক জটিলতা হল সেই শ্রেণীর ভাষাগুলির রাষ্ট্রীয় জটিলতা এর ক্রিয়া হিসাবে গৃহীত সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে সিনট্যাকটিক জটিলতা । আমরা নিয়মিত আদর্শ ভাষা এবং তাদের পরিপূরক, বদ্ধ ভাষাগুলির শ্রেণীর সিনট্যাকটিক জটিলতা অধ্যয়ন করি। আমরা প্রমাণ এন এন - 1 বাম আদর্শের এবং সিনট্যাকটিক জটিলতা প্রত্যয়-বদ্ধ ভাষায় বিদ্যমান আছে, এবং যে একটা সংকুচিত উপরের ডান আদর্শ ও উপসর্গ-বদ্ধ ভাষার জটিলতার উপর আবদ্ধ হয় এন এন -এনএনএন-1, এবং দ্বি-পার্শ্ব আদর্শ এবং সিনট্যাকটিক জটিলতার ফ্যাক্টর-ক্লোজড ভাষাগুলি n n - 2 +(এন-2) 2 এন - 2 +1এনএন-1+ +এন-1এনএন-2+ +(এন-2)2এন-2+ +1

সুতরাং, যতদূর আমি বুঝতে পেরেছি, এটি সিনট্যাকটিক এবং মাইহিল-নেরোড সেমিগ্রুপের আকারগুলি সম্পর্কে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয়: সাধারণভাবে, সিনট্যাকটিক একত্রিতে মাইহিল-নেরোড সম্পর্কের চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে অনেকগুলি ক্লাস থাকতে পারে।

এনএনএন


প্রাসঙ্গিকতা ব্যাখ্যা করতে দয়া করে আপনার উত্তরটি প্রসারিত করতে পারেন?
ডেভ ক্লার্ক

শুধু কাগজ দিয়ে দেখুন!
সের্গেই

আমি দুঃখিত, আমি অবৈধ লিঙ্কটি sertedোকালাম। আসলে আমি উত্তরটি না দেওয়ার উদ্দেশ্য নিয়েছিলাম (কিছুটা অর্থে উত্তরটি আমি উল্লিখিত কাগজে রয়েছে) তবে একটি মন্তব্য, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে আমি প্রযুক্তিগতভাবে এটি কীভাবে করব তা জানি না
সের্গেই

1
যাইহোক, এটি উপরে তালিকাভুক্ত কাগজটি অনুসরণ করে মাইহিল-নেরোড শ্রেণীর চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণ আরও সিন্ট্যাকটিক ক্লাস হতে পারে।
সের্গেই

যদি আপনি এই প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক কাগজের ফলাফলটি সংক্ষিপ্ত করে বর্ণনা করেন তবে এটি চমৎকার হবে এবং এটি এখানে একটি নিখুঁত উত্তরে রূপান্তরিত হবে। দয়া করে :) আমাদের মধ্যে কিছু (আমি) দীর্ঘস্থায়ী উত্তর না দেওয়া প্রশ্নের উত্তরগুলি দেখতে বেশ আগ্রহী!
Hsien-Chhh চ্যাং 之 之
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.