নিম্নলিখিত সমস্যাটি কি এনপি-হার্ড?
আন্তর্জাতিক খসড়ার জন্য একটি বোর্ড কনফিগারেশন দেওয়া , একটি একক আইনী পদক্ষেপ সন্ধান করুন।
সাথে সম্পর্কিত সমস্যাটি আমেরিকান চেকার্স (ওরফে ইংলিশ ড্রাফ্ট) বহুবর্ষীয় সময়ে তুচ্ছভাবে সমাধানযোগ্য। এই দুটি গেমের মধ্যে তিনটি প্রধান পার্থক্য রয়েছে।
প্রথম এবং সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য হ'ল "উড়ন্ত কিং" নিয়ম rule চেকারগুলিতে, কোনও রাজা সংলগ্ন প্রতিপক্ষের টুকরোটির উপর দিয়ে কোনও তির্যক দিক থেকে দুই ধাপ দূরে একটি ফাঁকা স্কোয়ারে ঝাঁপিয়ে পড়তে পারে । আন্তর্জাতিক খসড়াগুলিতে, কোনও রাজা একটি প্রতিপক্ষের টুকরোটির উপর দিয়ে নির্বিচারে দূরতকে একটি তির্যক বরাবর স্বেচ্ছাসেবী দূরত্বে সরে যেতে পারে ।
চেকারদের মতো একই পিসটি একক পালাতে কয়েকটি সিরিজ টুকরো টুকরো করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। তবে, চেকারদের বিপরীতে, পুরো ক্রমটি শেষ না হওয়া পর্যন্ত আন্তর্জাতিক খসড়াগুলিতে ক্যাপচার করা টুকরোগুলি সরানো হবে না। ক্যাপচারিং টুকরোটি একাধিকবার একই ফাঁকা স্কোয়ারে লাফিয়ে উঠতে বা নামতে পারে তবে এটি প্রতিপক্ষের টুকরাটি একাধিকবার লাফিয়ে নাও আসতে পারে।
অবশেষে, উভয় চেকার এবং আন্তর্জাতিক খসড়াগুলির একটি জোর করে ক্যাপচারের নিয়ম রয়েছে: আপনি যদি কোনও প্রতিপক্ষের টুকরোটি ক্যাপচার করতে পারেন তবে আপনাকে অবশ্যই আবশ্যক। যাইহোক, একাধিক জন্য বিভিন্ন বিকল্প আছে যখন নিয়ম বিধি সম্মত না। চেকারগুলিতে, আপনি ক্যাপচারগুলির কোনও সর্বাধিক ক্রম চয়ন করতে পারেন ; অন্য কথায়, আপনি যে কোনও ক্যাপচার সিকোয়েন্স চয়ন করতে পারেন যা ক্যাপচারিং টুকরা আর ক্যাপচার করতে না পারলে শেষ হয়। আন্তর্জাতিক খসড়াগুলিতে আপনাকে ক্যাপচারের দীর্ঘতম ক্রমটি চয়ন করতে হবে । সুতরাং, আমার সমস্যা নীচের সমতুল্য :
আন্তর্জাতিক খসড়াগুলির জন্য একটি বোর্ড কনফিগারেশন দেওয়া , এমন একটি পদক্ষেপ সন্ধান করুন যা সর্বাধিক সংখ্যক বিরোধী টুকরোকে ক্যাপচার করে।
নিম্নলিখিত সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ তা প্রমাণ করার পক্ষে যথেষ্ট হবে। (এটি স্পষ্টতই এনপিতে)
জন্য একটি বোর্ড কনফিগারেশন দেওয়া আন্তর্জাতিক ড্রাফ্ট শুধুমাত্র রাজাদের জড়িত এক খেলোয়াড় ক্যাপচার, করতে পারেন (অবশ্যই এবং সেইজন্য) সব একটি একক পালাক্রমে তার প্রতিপক্ষের এর টুকরা?
সংশ্লিষ্ট চেকার সমস্যার বহুবারের সময়ে উত্তর দেওয়া যেতে পারে; এটি একটি বিনোদনমূলক হোমওয়ার্ক অনুশীলন। সমস্যাটি ডামাইন, ডামাইন এবং এপস্টিনের ফুটবল এন্ডগেমগুলির বিশ্লেষণের সাথে আরও মিল দেখাচ্ছে ; বিনোদনমূলক হোমওয়ার্ক অনুশীলনের একটি সমাধান তাদের কাগজের শেষে উপস্থিত হয়। ফ্রাঙ্কেল এট আল দ্বারা FOCS 1978 এর কাগজে একটি সমাধানও উপস্থিত হয় । এটি প্রমাণ করে যে চেকারকে সর্বোত্তমভাবে খেলানো পিএসপিএসিই-হার্ড; আরো দেখুন রবসন এর 1984 প্রমাণ যে চেকারস আসলে EXPTIME-সম্পূর্ণ।
