সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টির সমস্যার মধ্যে শূন্যস্থান?

Question

পিসিপি উপপাদ্যের সমতুল্য সূত্রটি হ'ল: সর্বোচ্চ 3-স্যাট-এর জন্য সন্তুষ্টিজনক সূত্র এবং সূত্রগুলির মধ্যে পার্থক্য করা -hard যেখানে ক্লাসগুলির সর্বাধিক r- ভগ্নাংশটি সন্তুষ্টযোগ্য (কিছু আর < 1 এর জন্য )।$NP$$r$$r\lt 1$

এমন কোনও ডিকোটমির উপপাদ্য রয়েছে যা সমস্ত ম্যাক সিএসপি-এর শক্ত ফাঁক আছে কিনা তার ভিত্তিতে শ্রেণিবদ্ধ করে?

১ Dec ই ডিসেম্বর, ২০১০ সম্পাদনা করুন : হার্ড গ্যাপের সাথে ম্যাক্স সিএসপি মানেই সমস্যাটি অনুকূল ইনঅপ্রক্সিমিবেলিটি ফ্যাক্টর। উদাহরণস্বরূপ, 3SAT অবস্থান এক কঠিন ফাঁক যেহেতু এটি একটি ফ্যাক্টর থেকে বহুপদী সময় approximable থাকে কিন্তু এটা এন পি পড়তা ফ্যাক্টর প্রাপ্ত -hard 7 / 8 + + ε এমনকি যখন সব ক্লজ Satisfiable হয়।$7/8$$NP$$7/8+ \epsilon$

Answer 1

STOC'08 সেরা গবেষণাপত্রে প্রসাদ রাঘভেন্দ্র অনন্য গেমসের অনুমানকে ধরে নিয়ে ম্যাক্স-সিএসপি অনুমানের জন্য দ্বি-দ্বৈত অনুমানের প্রমাণ করেছিলেন proved তিনি এটিকে মূলত উপস্থাপন করেননি, তবে কয়েক বছর পরে তিনি এইভাবে উপস্থাপনা করার বিষয়গুলি দিয়েছিলেন, যেমন, আইএএস-এ, যেখানে এটির ভিডিওচিত্র রয়েছে: http://www.math.ias.edu/seminars/abstract ? ঘটনা = 36669

এসএনপি-কঠোরতা দেখানো থেকে পার্থক্য হ'ল এখানে আমরা পরিমাণগত অনুকূল ফলাফলের কথা বলি।

Comments

'পরিমাণগতভাবে অনুকূল' অর্থ কী?

— সুরেশ ভেঙ্কট

— দৃ

Answer 2

খান্না, সুদান, ট্র্যাভিসান এবং উইলিয়ামসনের [কেএসটিডাব্লু 01) এর উপপাদ্য 5.14 বুলিয়ান ম্যাক্সসিএসপি সমস্যাগুলির নিখুঁত সম্পূর্ণতার সাথে ফাঁক সংস্করণগুলির জন্য একটি দ্বৈতত্ত্ব উপপাদ্য দেয়।

[KSTW01] সঞ্জীব খান্না, মধু সুদান, লুকা ট্র্যাভিসান এবং ডেভিড পি। উইলিয়ামসন। অবিচ্ছিন্ন সন্তুষ্টি সমস্যার আনুমানিকতা। কম্পিউটারে সিয়াম জার্নাল , 30 (6): 1863–1920, 2001. http://dx.doi.org/10.1137/S0097539799349948

Comments

আকর্ষণীয় কাগজ। এই দ্বৈতত্ত্বের উপপাদ্যটি ডানার জবাবে রাঘবেন্দ্রর ফলাফলের সাথে সম্পর্কিত কীভাবে ?.

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

আমি মনে করি ফলাফলগুলি মোটামুটি আলাদা। [KSTW01] এর যে উপপাদ্যটি আমি এই উত্তরে উল্লেখ করেছি তা নিখুঁত সম্পূর্ণতার সংস্করণ সম্পর্কিত যেখানে রাঘভেন্দ্রের ফলাফল নেই। [কেএসটিডাব্লু 01] এর উপপাদ্যটি বুলিয়ান সিএসপি সম্পর্কে, অন্যদিকে রাঘবেন্দ্রর কোনও ডোমেইনের বিষয়ে সিএসপি সম্পর্কে। তবে আপনার নিজেরাই চেক করা উচিত, কারণ রাঘবেন্দ্রের কাগজটি আমি ভাল করে জানি না।

— Tsuyoshi Ito

Answer 3

যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে এই ফ্রন্টের সুনির্দিষ্ট ফলাফলটি নাদিয়া ক্রেইগেনোর, যিনি দেখিয়েছিলেন যে ম্যাক্স সিএসপিতে প্রতিটি সমস্যা হয় পলটাইম সমাধানযোগ্য, বা ম্যাক্স এসএনপি-হার্ড ।

Comments

$\in P$$P$$NP$$7/8+\epsilon$$\epsilon \gt 0$