একটি সীমাবদ্ধ সন্তুষ্টি সমস্যার সমস্যার পেনামব্রা সন্ধান করা

Question

কোনও সিস্টেম বা মডেলের সুরক্ষা পরীক্ষা করার সময় নিম্নলিখিত প্রশ্নটি বেশ কয়েকবার এসেছে ।

অনুপ্রেরণা: সফ্টওয়্যার সুরক্ষা ত্রুটিগুলি বৈধ ইনপুটগুলির কারণে প্রায়শই বাগ থেকে আসে না, তবে অবৈধ ইনপুটগুলির ফলে যেগুলিগুলি বৈধ ইনপুটগুলির নিকটবর্তী হয় সেগুলি অনেকগুলি সোজা বৈধতা যাচাই করে থাকে past ক্লাসিক উদাহরণটি অবশ্যই বাফার ওভারফ্লোগুলি যেখানে ইনপুটটি যুক্তিযুক্ত, এটি ব্যতীত বড়। সংকলক এবং অন্যান্য সরঞ্জামগুলি স্ট্যাক এবং হিপ এর লেআউট সংশোধন করে এবং অন্যান্য অবলম্বন কৌশল দ্বারা এই সমস্যাগুলি সমাধান করতে সহায়তা করতে পারে। একটি বিকল্প হ'ল উত্স কোড থেকে সমস্যাগুলি সরিয়ে নেওয়া। ইনপুট সহ প্রোগ্রামটিকে ফিজিং বোমার্ড বলে একটি কৌশল প্রত্যাশিত ইনপুটগুলির নিকটে, তবে কিছু জায়গায় অযৌক্তিক (পূর্ণসংখ্যা বা স্ট্রিংয়ের ক্ষেত্রের জন্য বড় মান)। আমি আরও আনুষ্ঠানিক দৃষ্টিকোণ থেকে ধোঁয়াশা (একটি উদাহরণ হিসাবে) বুঝতে চাই।

অনুমান বৈধ ইনপুট স্থান সীমাবদ্ধতার দ্বারা বর্ণনা করা হয় । যাক এম যেমন সীমাবদ্ধতা, যথা সমাধান সেট হতে এম = { মি ∈ এম | এম ⊨ Φ } , যেখানে এম সম্ভাব্য ইনপুটগুলির স্থান।$\Phi$$M$$M=\lbrace m\in\mathcal{M}~|~m\models\Phi\rbrace$$\mathcal{M}$

আমি নিম্নলিখিত ধারণাগুলি বর্ণনা করে কাজ খুঁজছি:

• $M$$M'\subseteq \mathcal{M}$$m\in M'$ $m\not\models\Phi$ $M'$$M$

• সীমাবদ্ধতার শক্তিহানিকর এর উপায় থেকে যেমন যে প্রথমত এবং , একটি অর্থে, শব্দ বিন্যাসমূলক উপচ্ছায়া ।$\Phi$$\Phi'$$\Phi\Rightarrow\Phi'$$\Phi'\land\neg\Phi$$\Phi$

"Penumbra" ধারণাটি বর্ণনা করার জন্য আমি একটি শব্দ নির্বাচন করেছি। একে ভাল কিছু বলা যেতে পারে।

আমি গাণিতিক রূপচর্চায় অনুপ্রেরণা পেয়েছি , অতএব আমার চাক্ষুষ রূপক, তবে দুটি পৃথিবী পৃথক পৃথক। সেখানে কোন কার্যকর কাজ আছে? বা সম্ভবত মোটামুটি সেট বিশ্বের ?

কেউ কি আলোকপাত করতে পারে?

Comments

সমস্যাটি নিজেই আকর্ষণীয়, তবে বেশিরভাগ সময় পেনুমব্রা তৈরি না করার আগ্রহ (আমি আরও "অফিসিয়াল" নামটি সম্পর্কে সচেতন নই) বরং সফটওয়্যার টেম্পারিং আক্রমণগুলি এড়ানো কৌশলগুলিকে অবলম্বন করে (যেমন পরিবর্তনের মাধ্যমে আক্রমণ) ইনপুট)। এই কৌশলগুলি প্রোগ্রামটির সাথে অন্য কোনও কিছু দিয়ে বন্যার আচরণের মূলটি আড়াল করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি মূল প্রোগ্রামটি একটি প্রোগ্রামের সাথে একত্রিত করে একটি প্রোগ্রাম তৈরি করতে পারেন যা একটি নির্দিষ্ট উদাহরণে এনপি হার্ড সমস্যার সমাধানকে হার্ডকোড করে।

— সিলভাইন পিয়েরনেট

এটা সত্যিই সত্য। আমি ধোঁয়াশা হিসাবে পরিচিত পদ্ধতির ইঙ্গিত করছি।

— ডেভ ক্লার্ক

যাইহোক, সিএসপি = সীমাবদ্ধ সন্তুষ্টি সমস্যা।

— এমএস দৌস্তি

Answer 1

সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টির সমস্যার (সিএসপি) অপ্টিমাইজেশনের রূপগুলিতে বেশিরভাগ মনোযোগ দেওয়া হয়েছে যা কিছু সংখ্যক বাধা (ম্যাক্স-সিএসপি) সন্তুষ্ট করার দিকে মনোনিবেশ করেছে, বা বুলিয়ান ক্ষেত্রে সমাধান বেছে নেওয়ার ক্ষেত্রে যতটা সম্ভব ভেরিয়েবলকে মান 1 ( ম্যাক্স-ওনেস, মিন-ওনেসও রয়েছে)।

পরিবর্তে, আপনি এমন বৈকল্পিক সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন যা ম্যাক্সিমাম পার্টিয়াল সিএসপি নামে পরিচিত। এটি কমপক্ষে ১৯60০ এর দশকের শেষের দিকে অধ্যয়ন করা হয়েছিল, তবে এটির প্রতিষ্ঠিত নাম সম্পর্কে আমি অবগত নই। এটি একটি প্রাকৃতিক সমস্যা এবং এটির তদন্ত করার আরও কাজ দেখতে ভাল লাগবে। এই সমস্যার জন্য আরও একটি সম্ভাব্য অ্যাপ্লিকেশন সরবরাহ করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ!

• অ্যাম্বুলার, এপি এবং ব্যারো, এইচজি এবং ব্রাউন, সিএম এবং বার্সটল, আরএম এবং পপ্পলস্টোন, আরজে, কম্পিউটার-নিয়ন্ত্রিত সমাবেশের জন্য একটি বহুমুখী সিস্টেম , কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা 6 129–156, 1975. ডুই: 10.1016 / 0004-3702 (75) 90006- 5

ভেরিয়েবল-ভ্যালু অ্যাসাইনমেন্টের একটি সেটকে আংশিক অ্যাসাইনমেন্ট বলা হয় । একটি (ভেরিয়েবল, মান) টিউপল হিসাবে একটি ভেরিয়েবল-মান অ্যাসাইনমেন্ট লিখতে পারে। আংশিক অ্যাসাইনমেন্টগুলি তখন কেবল ভেরিয়েবল থেকে মানগুলিতে ফাংশন হয়। প্রপস আংশিক কার্যভার যা কোনও বাধা লঙ্ঘন করে না। সমানভাবে, কোনও প্রপসে কিছু বাধা (সাবসেট হিসাবে) দ্বারা নিষিদ্ধ কোনও আংশিক নিয়োগ থাকে না।

অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটি প্রকাশ করার একটি উপায় নিম্নরূপ।

ম্যাক্সিমাম পার্টিয়াল সিএসপি:
ইনপুট: সিএসপি উদাহরণ
আউটপুট: প্রোপ মানদণ্ড : সর্বাধিক$f$
$|f|$

ভেরিয়েবলগুলির সাথে একটি উদাহরণে , পরিষ্কারভাবে কার্ডিনালিটি একটি প্রস্তাব একটি সমাধান হবে। অবধি কার্ডিনালিটি সহ বৃহত্তর প্রপস উপস্থিত থাকতে পারে যা কোনও সমাধানে নেই।$n$$n$$n-1$

আপনার প্রস্তাবিত পরিভাষায়, সর্বোচ্চ কার্ডিনালিটি সহ প্রসগুলির সেটটি পেনম্ব্রার আকার ধারণ করে, সম্ভবত কিছু অতিরিক্ত লিওয়ে (যাতে কার্ডিনালিটি কমপক্ষে ) থাকে।$k$$d$$k-d$

আপনার প্রশ্নের দ্বিতীয় অংশটিও অত্যন্ত আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে তবে আমি এর সাথে সম্পর্কিত কোনও কাজ সম্পর্কে অবগত নই।

---

পাদটীকা: শব্দ প্রপটি আমার থিসিস থেকে; এই ধারণাটি বোঝাতে বোঝানো হয় যে এই জাতীয় আংশিক দায়িত্ব যথাযথ, এবং তারা সমাধানের সেটকে সমর্থন করে। এটি একটি নোগুডের বিপরীতে , যা কোনও আংশিক কার্যনির্বাহ বর্ণনা করতে গৃহীত শব্দ যা কোনও সমাধানে প্রসারিত হতে পারে না। "নোগড" শব্দটি ১৯ introduced6 সালে রিচার্ড স্টলম্যান এবং জেরাল্ড সুসমান দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল, যখন আরএমএস তখনও সফ্টওয়্যার স্বাধীনতা কর্মীর পরিবর্তে এআই গবেষক ছিল।

• স্টলম্যান, রিচার্ড এম এবং সুসমান, জেরাল্ড জে, ফরোয়ার্ড রিজনিং এবং নির্ভরতা-নির্দেশিত ব্যাকট্র্যাকিং কম্পিউটার-এডেড সার্কিট অ্যানালাইসিসের একটি সিস্টেমে , এমআইটি আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স ল্যাবরেটরি মেমো নং 380, 1976. ( পিডিএফ )