ইউপি শ্রেণীর অন্তর্দৃষ্টি

Question

ইউপি ক্লাসটি যেমন সংজ্ঞায়িত করা হয়:

কোনও এনপি মেশিনের দ্বারা সমাধানযোগ্য সমস্যার সিদ্ধান্তের শ্রেণি that

উত্তরটি যদি 'হ্যাঁ' হয় তবে একটি গণনার পথ গ্রহণ করে।

উত্তরটি যদি 'না' হয় তবে সমস্ত গণনার পাথ প্রত্যাখ্যান করে।

আমি এই সংজ্ঞার জন্য অন্তর্দৃষ্টি বিকাশের চেষ্টা করছি।

কেউ কি বলতে পারেন যে ইউপি সমস্যাগুলি হ'ল অনন্য সমাধানের সমস্যা (যেমন প্রাইম ফ্যাক্টরীকরণ)?

এটাই আমার কাছে সত্যের কাছে মনে হয়; কিন্তু আমি সাহায্যের চিন্তা যে অর্থ করতে পারেন যে হবে, যেহেতু ইউপি পি রয়েছে এবং দ্বারা NP মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, কেস যে P = NPআমরা যে পেতে চাই P = UP = NP, তাই সব সমস্যার NPযা provably সত্য কিছু মত মনে হয় না পাশাপাশি অনন্য সমাধান, আছে: P != NPদ্বারা নিখুঁতভাবে হ্রাস। আমি আশা করি আপনার স্বাদের জন্য এই অনুচ্ছেদে খুব বেশি অনুমান এবং হ্যান্ড-ওয়েভারি নেই।

Comments

$\cap$

এইচএম, এর অর্থ হ'ল নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং মেশিনের জন্য একটি অ্যালগরিদম রয়েছে, যা "অ-নিরঙ্কুশভাবে প্রতিটি সমাধান চেষ্টা করে" নয় (আমি ভাবলাম এনপি-র জন্য এনপির সংজ্ঞাগুলির সমতুল্যের হৃদয়ে এই ধারণাটি এবং ডি। টিএম), তবে আরও কিছু পরিশীলিত, সর্বদা অনেকগুলি অনন্য ফলাফলের পক্ষে নিয়ে যায় ... এটি কি ঠিক? এটি বর্ণনা করার অন্য কোনও উপায় আছে, উদাহরণস্বরূপ কেবলমাত্র একটি ডিটারমিনিস্টিক টিএম এর ধারণা ব্যবহার করে (কেবলমাত্র এটি ব্যবহার করে কেউ এনপি সংজ্ঞায়িত করতে পারে)?

— ভাল্যা

অনন্য সাক্ষীর স্বজ্ঞাততা সঠিক, তবে অবশ্যই এটি অবশ্যই সাবধানে ব্যবহার করা উচিত, কারণ এর অর্থ এই নয় যে এর জন্য প্রতিটি এনটিএমের একটি অনন্য রান রয়েছে।

— শাল

আমি এই প্রশ্ন ভালোবাসি! আমার ঠিক একই বিভ্রান্তি ছিল কিন্তু আমি এই বিভ্রান্তিকে একটি সাধারণ প্রমাণ হিসাবে অনুবাদ করার চতুর উপায়টি দেখিনি যা পি! = এনপি। সাবাশ!

— ভিনসেন্ট

আপনার সর্বশেষ মন্তব্য থেকে আপনার প্রশ্নের উত্তর

— ভিনসেন্ট

Answer 1

$\mathsf{NP}$অন্য ধরণের সমাধান যা সমানভাবে ভাল কাজ করে তা হ'ল প্রতিটি প্রান্তের একটি অভিমুখের অ্যাসাইনমেন্ট (সর্বাধিক প্রয়োজনীয় সংখ্যার শীর্ষ দিকের নির্দেশিত পথ তৈরি করা)। এই দুটি ধরণের সমাধান উভয়ই বহুবর্ষীয় সময়ে পরীক্ষা করা যায়, তবে বিভিন্ন অ্যালগরিদম দ্বারা এবং তাদের পৃথক সংমিশ্রণীয় বৈশিষ্ট্যও রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সাধারণ সমস্যা উদাহরণস্বরূপ, ভার্টেক্স রঙের অ্যাসাইনমেন্টের সংখ্যা প্রান্তমুখীতার সংখ্যা থেকে পৃথক হবে। এনপি টাইপ সমস্যার জন্য তাত্পর্যপূর্ণ অ্যালগরিদম গতি বাড়ানোর বিষয়ে প্রচুর গবেষণাকে একই সমস্যার সমাধানের একটি নতুন পরিবার সন্ধানের ব্যাখ্যা দেওয়া যেতে পারে যার পরীক্ষা করার সম্ভাবনা কম রয়েছে।

$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{UP}$$\mathsf{P}\subset\mathsf{UP}$$\mathsf{P}=\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}=\mathsf{UP}$। সুতরাং খালি স্ট্রিং সমাধানটি অনন্য এবং এই একই সমস্যার সমাধানের জন্য অন্য কিছু ধরণের সমাধানের মধ্যে কোনও বিরোধ নেই।

Comments

$UP=NP$$[a,b]$$a,b\sim N^{\frac{1}{4}}$$a<b$

আবার, আপনি ভুলভাবে ধরে নিচ্ছেন যে সমাধানটি কেবল আপনি যে ফ্যাক্টরটি খুঁজছেন তা হতে পারে। একই সমস্যাটি সমাধানের অন্যান্য উপায়ও থাকতে পারে (যেমন প্রদত্ত এন এর জন্য হ্যাঁ বা কোনও উত্তর পাওয়া) যা কোনও উপাদান নিয়ে গঠিত নয়। এবং যদি পি = এনপি খালি স্ট্রিংটি কোনও এনপি সমাধানের প্রযুক্তিগত প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে - আপনি এটি বহুবারের মধ্যে পরীক্ষা করতে পারেন - এবং প্রকৃতপক্ষে কোনও কারণ নয় তবে একই সমস্যার সমাধান।

— ডেভিড এপস্টিন

এই উত্তরটি একেবারে উজ্জ্বল, কারণ এটি আমাদের চেয়েও বেশি শেখায়!

— ভিনসেন্ট

Answer 2

$\mathsf{UP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPMV} \subseteq_{c} \mathsf{NPSV}$

$\mathsf{NPMV}$$\mathsf{NP}$

$\mathsf{NPSV}$$\mathsf{NPMV}$

$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPMV}$$\mathsf{NPSV}$$\mathsf{NPMV} \subseteq_{c} \mathsf{NPSV}$

$\mathsf{UP}$$\mathsf{NP} = \mathsf{UP}$$L \in \mathsf{NP}$$\mathsf{UP}$$L$$\mathsf{NP}$$L$