সবচেয়ে পরিচিত প্রাকৃতিক সমস্যা পি?

Question

আমি আশ্চর্য, কি (বর্তমানে) বৃহত্তম সংখ্যা , এই ধরনের একটি প্রাকৃতিক সমস্যা নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য সঙ্গে পরিচিত:$k$

1. একটি অ্যালগরিদম ইতিমধ্যে সমস্যার জন্য পাওয়া গেছে।$O(n^k)$

2. যে কোনও স্থির না এর জন্য অ্যালগরিদম একই সমস্যার জন্য পরিচিত। (দ্রষ্টব্য যে একটি দ্রুত অ্যালগরিদম উপস্থিত পারে, কেবল এটি এখনও জানা যায়নি, তাই আমি প্রমাণিত নীচের সীমাটি খুঁজছি না))$\epsilon>0$$O(n^{k-\epsilon})$$may$

3. সমস্যার বিবরণ নিজেই উপর নির্ভর করে না । (এই অবস্থায় parametrized মামলা অগ্রাহ্য মত প্রয়োজন হয় "আকারের একটি উপদল এটি একটি ধ্রুবক জন্য একটি ইনপুট গ্রাফে, ।")$k$$k$$k$

একটা ধারনা, এই ধরনের একটি সমস্যা হিসেবে যোগ্যতা অর্জন পারে কঠিন, পরিচিত, প্রাকৃতিক, সমস্যা মধ্যে (দ্রুততম পরিচিত আলগোরিদিম এক্সপোনেন্ট সংক্রান্ত)।$\bf P$

Comments

এটি চেষ্টা করে দেখুন? cstheory.stackexchange.com/q/6660/1800

— Hsien-Chhh चांग 張顯 之

আপনাকে ধন্যবাদ, আমি এই পোস্ট সম্পর্কে সচেতন ছিলাম না। এর প্রচুর আকর্ষণীয় উত্তর রয়েছে।

— আন্দ্রেস ফারাগো

সম্পর্কিত আরও একটি পোস্ট cs.stackexchange.com/questions/13202/…

— লে

ম্যাট্রিক্সের গুণ গুণটি উত্তর হিসাবে ফিট করতে পারে?

— টি ....

Answer 1

AKS Primality পরীক্ষা অ্যালগরিদম একজন ভাল প্রার্থী, যেখানে সেরা অ্যালগরিদম বর্তমানে আলগোরিদিম সংস্করণ রয়েছে পরিচিত হতে পারে সময় চলমান। গৌসি পিরিয়ড (লেনস্ট্র্রা এবং পোমারেন্স) এর সাথে আদিমতার পরীক্ষা দেখুন ।$\tilde{O}(n^6)$

Answer 2

একটি রানটাইম রয়েছে এমন দুটি বিচ্ছিন্নতম সংক্ষিপ্ত পথ কীভাবে খুঁজে পাবে ?$O(|V|^8)$

এছাড়াও, অ্যালগোরিদম - গ্রাফগুলিতে স্বতন্ত্র জন্য পরিচিত ।$O(|V|^{12}\cdot |E|)$$P_5$

Answer 3

নিখুঁত গ্রাফগুলি বিভিন্ন উপায়ে জটিলতা তত্ত্ব / গণিতে "মৌলিক" বলে মনে হয় natural স্বীকৃতি আলগোরিদিম সময় রান । মনে হয় অন্যান্য "প্রাকৃতিক" বা "মৌলিক" গ্রাফ শ্রেণি রয়েছে যা সনাক্ত করতে বেশি সময় নেয় এবং এখনও পি তে থাকে$O(|V(G)|^9)$

Comments

নোট নিখুঁত গ্রাফগুলি গ্রাফের শ্যানন (যোগাযোগ) ক্ষমতাটি অনুকূলকরণ / সর্বাধিককরণের উপর ভিত্তি করে ; নিখুঁত গ্রাফগুলি কেন নিখুঁত বলা হয় তা

— vzn