দীর্ঘতম পথের সমস্যাটি এনপি-হার্ড। (আদর্শ?) প্রমাণ হ্যামিলটোনীয় পথ সমস্যার হ্রাস (যা এনপি-সম্পূর্ণ) এর উপর নির্ভর করে। দ্রষ্টব্য যে এখানে পথটি সরল (নোড-) হিসাবে নেওয়া হয়েছে। অর্থাত্ কোনও পথটি একবারে একাধিকবার ঘটতে পারে না। স্পষ্টতই এটি প্রান্ত-সরল (কোনও প্রান্তটি একাধিকবারে পথে আসবে না)।
সুতরাং যদি আমরা কোনও (নোড-) সাধারণ পাথ সন্ধানের প্রয়োজনীয়তাটি ছেড়ে দিই এবং একটি প্রান্ত-সরল পথ (ট্রেইল) সন্ধান করতে থাকি তবে কী হবে what প্রথম নজরে, যেহেতু ইউলরিয়ান ট্রেইল হ্যামিলটোনীয় পাথ সন্ধানের চেয়ে অনেক সহজ, কারও কারও কারও মনে আশা থাকতে পারে যে সবচেয়ে দীর্ঘতম পথটি সন্ধানের চেয়ে দীর্ঘতম পথটি সন্ধান করা আরও সহজ হবে। যাইহোক, আমি এটি প্রমাণ করার মতো কোনও রেফারেন্স খুঁজে পাই না, একটি আলগোরিদিম সরবরাহ করে alone
দ্রষ্টব্য যে আমি এখানে তৈরি যুক্তি সম্পর্কে অবগত: /programming/8368547/how-to-find-the-longest-heaviest-trail-in-an-undireected-Wight-راف যাইহোক, যুক্তি এটি বর্তমান রূপে ত্রুটিযুক্ত বলে মনে হচ্ছে, কারণ এটি মূলত দেখায় যে আপনি ভিন্ন গ্রাফের নোড-সরল কেসটি সমাধান করে প্রান্ত-সরল কেসটি সমাধান করতে পারেন (সুতরাং হ্রাসটি প্রায় ভুল পথে)। এটি স্পষ্ট নয় যে হ্রাসটি অন্যভাবে কাজ করার জন্য সহজেই পরিবর্তন করা যেতে পারে। (তবুও, এটি দেখায় যে দীর্ঘতম পথের সমস্যাটির তুলনায় খুব কম দীর্ঘতম পথগুলির সমস্যাটি খুব কঠিন নয়))
তাহলে কি দীর্ঘতম পথ (প্রান্ত-সহজ পাথ) সন্ধানের জন্য কোনও পরিচিত ফলাফল রয়েছে? জটিলতা (ক্লাস)? (দক্ষ) অ্যালগরিদম?