বিজ্ঞানীদের কাছে অ্যাসিম্পটোটিক নিকৃষ্ট মামলার বিশ্লেষণকে ন্যায়সঙ্গত করা

আমি জীববিজ্ঞানীদের কাছে আকর্ষণীয় / উপযোগী হওয়ার লক্ষ্য নিয়ে তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞান, বিশেষত বিবর্তন ও বাস্তুশাস্ত্রে গণ্য জটিলতা থেকে কিছু ফলাফল উপস্থাপনের বিষয়ে কাজ করছি । আমি সবচেয়ে বড় যে সমস্যার মুখোমুখি হয়েছি তার মধ্যে একটি হ'ল নিম্ন সীমাগুলির জন্য অ্যাসিম্পটোটিক নিকৃষ্ট মামলার বিশ্লেষণের উপযোগিতা প্রমাণ করতে। কোনও নিবন্ধের দৈর্ঘ্যের উল্লেখ রয়েছে যা বৈজ্ঞানিক দর্শকদের কাছে নিম্ন সীমানা এবং অ্যাসিম্পটোটিকের নিকৃষ্টতম বিশ্লেষণকে ন্যায্যতা দেয়?

আমি সত্যিই একটি ভাল রেফারেন্সের সন্ধান করছি যা আমি আমার সীমাবদ্ধ স্থানের ন্যায্যতাগুলি অনুসরণ করার পরিবর্তে আমার লেখায় স্থগিত করতে পারি (যেহেতু এটি নিবন্ধটির কেন্দ্রীয় বিষয় নয়)। আমি অন্যান্য ধরণের এবং বিশ্লেষণের দৃষ্টান্তগুলি সম্পর্কেও সচেতন , সুতরাং আমি এমন একটি উল্লেখ চাইছি না যা বলে যে সবচেয়ে খারাপ ঘটনাটি "সেরা" বিশ্লেষণ (যেহেতু সেটিংস থাকে যখন এটি খুব বেশি হয় না) তবে তা হয় না সম্পূর্ণরূপে অকেজো: এটি এখনও আমাদের প্রকৃত ইনপুটগুলিতে প্রকৃত অ্যালগরিদমের আচরণের তাত্ত্বিকভাবে কার্যকর অন্তর্দৃষ্টি দেয় । সাধারণ বিজ্ঞানীদের লক্ষ্য নিয়ে লেখাটিও গুরুত্বপূর্ণ এবং কেবল ইঞ্জিনিয়ার, গণিতবিদ বা কম্পিউটার বিজ্ঞানীই নয়।

উদাহরণস্বরূপ, টিম রাফগার্ডেনের রচনাটি অর্থনীতিবিদদের কাছে জটিলতার তত্ত্বের পরিচয় করিয়ে দেওয়ার জন্য যা চাই তা সঠিক পথে রয়েছে। তবে, শুধুমাত্র 1 এবং 2 বিভাগগুলি প্রাসঙ্গিক (বাকিগুলি খুব অর্থনীতি নির্দিষ্ট) এবং বেশিরভাগ বিজ্ঞানী ^{[1] এর} চেয়ে তাত্ত্বিক-লেমা-প্রমাণ চিন্তায় কিছুটা বেশি স্বাচ্ছন্দ্যযুক্ত ^[1] ।

বিস্তারিত

বিবর্তনে অভিযোজিত গতিশীলতার প্রসঙ্গে আমি তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞানীদের কাছ থেকে দুটি নির্দিষ্ট ধরণের প্রতিরোধের মুখোমুখি হয়েছি:

[এ] "কেন আমি স্বেচ্ছাচারী জন্য আচরণের যত্ন নেব ? আমি ইতিমধ্যে জানি যে জিনোমের বেস জোড়া রয়েছে (বা সম্ভবত জিন) এবং আরও কিছু নেই।" $n$ $n = 3*10^9$ $n = 2*10^4$

"আমরা সেকেন্ডের জন্য অপেক্ষা করতে পারি , তবে নয় " এর যুক্তি দিয়ে তুলনামূলকভাবে সহজ । তবে, আরও জটিল যুক্তি বলতে পারে যে "অবশ্যই, আপনি বলেছিলেন যে আপনি কেবলমাত্র একটি নির্দিষ্ট সম্পর্কে যত্নবান হন , তবে আপনার তত্ত্বগুলি কখনও এই সত্যটি ব্যবহার করে না, তারা কেবল এটি বড় তবে সসীম ব্যবহার করে, এবং এটি আপনার তত্ত্বটি যা আমরা অধ্যয়ন করছি অ্যাসিপটোটিক বিশ্লেষণ "। $10^9$ $2^{10^9}$ $n$

[বি] "তবে আপনি কেবল দেখিয়েছেন যে এই গ্যাজেটগুলির সাহায্যে এই নির্দিষ্ট ল্যান্ডস্কেপটি তৈরি করা শক্ত? আমি গড়ের পরিবর্তে কেন এ বিষয়ে যত্ন করব?"

এটি সম্বোধন করা আরও কঠিন সমালোচনা, কারণ এই ক্ষেত্রটিতে লোকেরা সাধারণত যে সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে সেগুলি প্রচুর পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞান থেকে আসে যেখানে একটি ইউনিফর্ম (বা অন্যান্য নির্দিষ্ট সাধারণ) বিতরণ অনুমান করা প্রায়শই নিরাপদ। তবে জীববিজ্ঞান হ'ল "ইতিহাসের সাথে পদার্থবিজ্ঞান" এবং প্রায় সব কিছুই সামঞ্জস্য বা 'টিপিক্যাল' তেমন নয় এবং অভিজ্ঞতাগত জ্ঞান অপর্যাপ্তইনপুট মাধ্যমে বিতরণ সম্পর্কে ধারণা অনুমানযোগ্য। অন্য কথায়, আমি সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে ইউনিফর্ম বিতরণ গড়-কেস বিশ্লেষণের বিরুদ্ধে যেমন অনুরূপ একটি যুক্তি চাই: "আমরা অ্যালগরিদমকে মডেল করি, ব্যবহারকারী কীভাবে আলগোরিদমের সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করবেন বা তাদের বিতরণ কী হবে তার একটি যুক্তিসঙ্গত মডেল তৈরি করতে পারি না can't ইনপুটগুলি হবে; এটি মনোবিজ্ঞানী বা শেষ ব্যবহারকারীদের জন্য, আমাদের নয় "" এই ক্ষেত্রে বাদে, বিজ্ঞান এমন অবস্থানে নেই যেখানে অন্তর্নিহিত বিতরণগুলি (বা যদি তা এমনকি অর্থবোধকও হয়) সনাক্ত করার জন্য 'মনোবিজ্ঞানী বা শেষ ব্যবহারকারীদের' সমতুল্য উপস্থিত রয়েছে।

নোট এবং সম্পর্কিত প্রশ্ন

লিঙ্কটি জ্ঞানীয় বিজ্ঞানগুলি নিয়ে আলোচনা করে তবে মনস্তত্ত্বটি জীববিজ্ঞানের ক্ষেত্রে একই similar যদি আপনার বিবর্তন বা তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞানের জার্নালের মাধ্যমে ব্রাউজ হয় তবে আপনি খুব কমই উপপাদ্য-লেমা-প্রমাণ দেখতে পাবেন এবং আপনি যখন এটি করেন তখন সাধারণত এটি অস্তিত্বের প্রমাণ বা জটিলতর নির্মাণের মতো কোনও কিছুর পরিবর্তে কেবল একটি গণনা হবে।
অ্যালগরিদমের জটিল বিশ্লেষণের জন্য দৃষ্টান্ত
খারাপ-কেস, গড়-কেস ইত্যাদির পাশাপাশি চলমান সময়ের বিশ্লেষণের অন্যান্য ধরণের?
অ্যালগরিদমিক লেন্সের মাধ্যমে বাস্তুবিদ্যা এবং বিবর্তন
অর্থনীতিবিদদের গণ্য জটিলতার বিষয়ে কেন চিন্তা করা উচিত

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

সবচেয়ে খারাপের আচরণটি ন্যায়সঙ্গত হওয়া অসম্ভব ... সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদমের ঘৃণ্য খারাপ-কেস আচরণ রয়েছে এবং কেবলমাত্র সেই ব্যক্তিরা যারা তত্ত্বাবধায়ক হয়েছেন তারা তাত্ত্বিক। আপনার যেটি যুক্তি দেখাতে হবে তা হ'ল (ক) গড়-মামলার অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ গুরুত্বপূর্ণ; (খ) গড় ক্ষেত্রে অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ প্রায়শই একই রকম হয়; (গ) সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ প্রায়শই গড়-মামলার অ্যাসিম্পটোটিক আচরণের তুলনায় গণনা করা খুব সহজ (বিশেষত যেহেতু প্রাসঙ্গিক সম্ভাবনা বিতরণ কী তা কেউ জানে না)।

— পিটার শোর

অ্যাসিপটিক্স ইতিমধ্যে একটি সমস্যাযুক্ত দিক। আমরা সকলেই ম্যাট্রিক্সের গুণিত অ্যালগরিদম (অ্যাসিপটোটিক উপরের সীমানা অনুশীলনে অর্থহীন) সম্পর্কে কাহিনী জানি, এবং সম্ভবত ক্রিপ্টোগ্রাফিতে প্যারামিটারগুলি বেছে নেওয়ার গল্পও (অ্যাসিপটোটিক নিম্ন সীমানা অনুশীলনে অর্থহীন; ঘৃণ্য আলগোরিদিমগুলি কখনও কখনও সম্ভব হয় [ডিইএস])। আপনার বিশ্লেষণে যদি সত্যিকারের ধ্রুবক থাকে তবে এটি আরও দৃinc়প্রত্যয়ী।

— যুবাল ফিল্মাস

আপনি যদি ইনপুট সরবরাহকারী এবং অ্যালগরিদমের মধ্যে একটি গেম (যেমন যুদ্ধ) হিসাবে গণনা সম্পর্কে ভাবেন, তবে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ একটি স্ট্যান্ডার্ড সামরিক পদ্ধতির - আপনি এটি জানতে চান যে এটি কতটা খারাপ হতে পারে। দ্বিতীয়ত, এবং আরও গুরুত্বপূর্ণ, সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ আপনাকে বৌদ্ধিকভাবে অলস হতে দেয় না এবং এমন সমাধান গ্রহণ করতে দেয় না যা আপনি বিশ্বকে বিশ্বাস করেন তার পক্ষে ভাল হতে পারে (এবং বিশ্ব আসলে কী নয়)। পরিশেষে, এবং সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, এটি আশাবাদী অর্থপূর্ণ উপায়ে আলগোরিদিমগুলির তুলনা করার জন্য একটি অভিন্ন পথ সরবরাহ করে। সংক্ষেপে, এটি অন্যান্য সমস্ত ব্যতীত, সবচেয়ে খারাপ পদ্ধতির।

— সারিল হার-পিল্ড

আমি মনে করি, তাদের আদালতে বলটি ফিরিয়ে দেওয়ার জন্য সবচেয়ে খারাপ অবস্থার নিম্নতর গণ্ডিকে দেখা উচিত। আপনি দেখিয়েছেন যে কোনও অ্যালগরিদম নেই যা যুক্তিসঙ্গত সময় ফ্রেমে সমস্ত দৃষ্টিতে তাদের সমস্যা সমাধান করতে পারে। তারা যুক্তিসঙ্গতভাবে বিশ্বাস করতে পারে যে তাদের দৃষ্টান্তগুলি সহজ - তবে আপনি কেবল দেখিয়েছেন যে এটি যদি হয় তবে এটি একটি অ-তুচ্ছ ঘটনা। তাদের মডেলটি তাই অসম্পূর্ণ, যদি না তারা কেন এমন হয় তার জন্য কোনও ব্যাখ্যা উপস্থিত না করে।

— অ্যারন রথ

(গেম থিওরিস্টদের সাথে কথা বলার সময় এটি এমন পদ্ধতির কাজ করে বলে মনে হয় It এটি প্রশ্ন উত্থাপন করে - যদি বাজারগুলি সত্যই দ্রুত সামঞ্জস্য করে - সত্যিকারের বাজারগুলির কী বিশেষ সম্পত্তি রয়েছে যা সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কঠোরতার কাছাকাছি যায়? সম্ভবত এটি সম্ভবত একটি প্রশংসনীয় সংজ্ঞা দেওয়া সম্ভব) এই জাতীয় সম্পত্তি, এবং নীচের সীমানা কেবল পরামর্শ দেয় যে এটি করা একটি গুরুত্বপূর্ণ গবেষণার দিকনির্দেশ)

— অ্যারন রথ

উত্তর:

আমার ব্যক্তিগত (এবং পক্ষপাতদুষ্ট) বিবেচনাটি হ'ল অ্যাসিম্পটোটিক সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ আরও কার্যকরীভাবে কার্যকর ধরণের বিশ্লেষণের historicalতিহাসিক পদক্ষেপ। সুতরাং এটি অনুশীলনকারীদের ন্যায্য প্রমাণ করা কঠিন বলে মনে হচ্ছে।

সবচেয়ে খারাপ অবস্থার জন্য সীমাবদ্ধতা প্রমাণ করা প্রায়শই গড় মামলার এমনকি "চমৎকার" সংজ্ঞার জন্যও সীমা প্রমাণ করার চেয়ে সহজ। অ্যাসিপটোটিক বিশ্লেষণ প্রায়শই যুক্তিসঙ্গতভাবে শক্ত সীমাবদ্ধতার চেয়ে অনেক সহজ। সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে অ্যাসিম্পটোটিক বিশ্লেষণ শুরু করার জন্য দুর্দান্ত জায়গা।

ড্যানিয়েল স্পিলম্যান এবং শানগুয়া টেংয়ের সিম্প্লেক্সের বিশ্লেষণ বিশ্লেষণের কাজটি আমার মনে হয় যে আমরা যখন সমস্যার আকার সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা অর্জন করতে শুরু করি তখন কী ঘটতে পারে তার একটি আশ্রয়কেন্দ্র: সবচেয়ে খারাপের ক্ষেত্রে প্রথমে মোকাবেলা করার ফলে আরও সংক্ষিপ্ত বোঝাপড়া সক্ষম হয় উন্নত। তদ্ব্যতীত, অ্যারন রথ মন্তব্যগুলিতে যেমন পরামর্শ দিয়েছেন, যদি কোনও সিস্টেমের "স্বাভাবিক" আচরণটি তার নিকৃষ্টতম পরিস্থিতি থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক হয়, তবে সিস্টেমটি এখনও পুরোপুরি নির্দিষ্ট করা হয়নি এবং মডেলটির উন্নতি করার জন্য আরও কাজ করা প্রয়োজন। সুতরাং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে অতিক্রম করা সাধারণত দীর্ঘমেয়াদী লক্ষ্য হিসাবে গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে হয়।

যতদূর অ্যাসিপটোটিক বিশ্লেষণ সম্পর্কিত, এটি সাধারণত দীর্ঘস্থায়ী এবং অগোছালো প্রমাণকে বিভ্রান্ত করার বিশদ থেকে পরিষ্কার রাখার কাজ করে। দুর্ভাগ্যক্রমে সত্যিকারের ধ্রুবকগুলি প্রাপ্ত করার জন্য বিশদটি পূরণ করার ক্লান্তিকর কাজটিকে পুরস্কৃত করার কোনও উপায় বলে মনে হচ্ছে না, যাতে খুব কমই মনে হয়। (পৃষ্ঠার সীমাগুলিও এর বিপরীতে কাজ করে)) অ্যাসিপোটিক বাউন্ডের বিশদ বিশদ বিশদ বিশ্লেষণের ফলে ধ্রুবকগুলির ভাল সীমাবদ্ধতা সহকারে প্রকৃত অ্যালগরিদম বাড়ে, তাই আমি ব্যক্তিগতভাবে এই ধরণের কাজ আরও দেখতে চাই। সম্ভবত প্রমাণ সহকারী সিস্টেম ব্যবহার করে যদি আরও প্রমাণগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে তৈরি করা হয় তবে কম অতিরিক্ত প্রচেষ্টা সহ ধ্রুবকগুলি অনুমান করা যেতে পারে। (অথবা সেজেরাদি নিয়মিততা লেমায় গাউয়ার্সের আবদ্ধ রেখার ধারে ধ্রুবকগুলি আরও নিয়মিত হয়ে উঠতে পারে)) নিম্ন সীমাগুলি স্থির থাকা ছাড়াও প্রমাণ করার উপায় রয়েছে, আরও সুস্পষ্ট মেশিন মডেল ব্যবহার করে (যেমন ডিটারমিনিস্টিক সসীম-রাষ্ট্র অটোমেটা)। তবে, গণনার আরও সাধারণ মডেলগুলির জন্য (কাছাকাছি) সঠিক নিম্ন সীমানার জন্য প্রচুর পরিশ্রমের প্রয়োজন হতে পারে, বা পুরোপুরি নাগালের বাইরে থাকতে পারে। এটি অটোম্যাটা তত্ত্বের প্রথম উত্তরাধিকার সূত্রে 1958–73 সালে অনুসরণ করা হয়েছিল বলে মনে হয়, তবে যতদূর আমি বলতে পারি যেহেতু বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই একা রয়ে গেছে।

$O$ $(n^k)$

— আন্দ্রেস সালামন
সূত্র

সুনির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার সাথে সীমাবদ্ধতার পক্ষে অ্যাসিম্পটিকগুলি খননের জন্য আমি আপনার উত্সাহটি ভাগ করি না। অ্যাসিম্পটিকগুলি অপ্রচলিত হতে পারে - তবে সেগুলি কার্যকরভাবে অসম্পূর্ণ। তারা একই মেশিন মডেলের জন্য বাস্তবায়ন পার্থক্য উপর বিমূর্ততা। উদাহরণস্বরূপ, 1950 এর দশকের হার্ডওয়্যারে চতুর্ভুজ ছিল এমন একটি বাছাই করা অ্যালগরিদম আজকের হার্ডওয়্যারটিতে চতুর্ভুজ হবে। তদতিরিক্ত, অ্যাসিপটোটিক সূত্রগুলি সুন্দরভাবে রচনা করে। উদাহরণস্বরূপ, রৈখিকতা এবং বহুভুজগুলি রচনার অধীনে বন্ধ থাকে। (দ্রষ্টব্য যে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে তুলনায় গড় মামলার পক্ষে আরও ভাল সীমাবদ্ধতার পক্ষে তর্ক করা অ্যাসিম্পটোটিকের বিরুদ্ধে তর্ক করা অরথোগোনাল))

— ব্র্যান্ডজোন

আপনি সাধারণভাবে ঠিক আছেন তবে একটি ছোট ধ্রুবক এবং প্রাসঙ্গিক প্যারামিটারের একটি অ-প্রাথমিক কার্যের মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে।

— অ্যান্ড্রেস সালামন

আমি এই উত্তরটি সামগ্রিকভাবে পছন্দ করি তবে আমি @ ব্র্যান্ডজোন এর সাথে একমত যে ধ্রুবকগুলি লুকানো অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আমার জন্য, টিসিএস জীববিজ্ঞানে দরকারী কারণ কারণ এটি পদার্থবিদ্যার চেয়ে মাইক্রো ডায়নামিক্স সম্পর্কে অনেক কম অনুমান করা দরকার। তবে, আপনি যদি মাইক্রো ডায়নামিক্স (যেমন গণনার মডেলের সঠিক স্পেসিফিকেশন) সম্পর্কে অনুমান না করেন তবে আপনি ধ্রুবক কারণগুলি বের করতে পারবেন না। টিসিএসের অন্যান্য দরকারী বৈশিষ্ট্য হ'ল কঠোর গুণগত ডিকোটোমিজ (বায়োতে আরও গুণগত পর্যবেক্ষণের সাথে তুলনা করা সহজ এমন কিছু), সাধারণত এটির জন্য আপনাকে ধ্রুবকগুলিও খনন করতে হয়।

— Artem Kaznatcheev

\tilde{O} (n^{\tilde{O} (1 / ϵ)})

$\tilde{O}(n^{\tilde{O}(1/\epsilon)})$

পার্শ্ব নোট হিসাবে, এমন উদাহরণ রয়েছে যেখানে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণটি বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন সাধারণ-উদ্দেশ্যযুক্ত সাবরুটাইনগুলির একটি গ্রন্থাগার তৈরি করেন এবং কোন অ্যাপ্লিকেশন ডোমেনগুলি সেগুলি কার্যকর হবে তা জানেন না: উদাহরণস্বরূপ, কখন এবং কেন কেউ ন্যূনতম ব্যয়ের দ্বিপক্ষীয় মিলের হিসাব করতে চান তার সমস্ত ক্ষেত্রে আপনি ধারণা করতে পারবেন না। ক্রিপ্টোগ্রাফির মতো অ্যাডভারসিয়াল সেটিংস, আরও স্পষ্ট কাট (তবে, ক্রিপ্টোতে আপনি যখন সুরক্ষা পরামিতিগুলির বিষয়টি আসেন তখন ধ্রুবকগুলি অবশ্যই জানতে চান)।

— সাশো নিকোলভ

নিম্ন সীমা এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ সাধারণত একসাথে যায় না। আপনি বলবেন না যে কোনও অ্যালগরিদম সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কমপক্ষে তাত্পর্যপূর্ণ সময় নেবে, সুতরাং এটি খারাপ। আপনি বলেছেন যে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এটি বেশিরভাগ রৈখিক সময় নিতে পারে, এবং তাই ভাল। পূর্ববর্তীটি কেবল তখনই কার্যকর যখন আপনি সমস্ত সম্ভাব্য ইনপুটগুলিতে আপনার অ্যালগরিদম চালাচ্ছেন, এবং কেবল কোনও গড় ইনপুট নয়।

আপনি যদি দুষ্টতা প্রদর্শনের জন্য নিম্ন সীমাটি ব্যবহার করতে চান, তবে আপনি সেরা-কেস বিশ্লেষণ বা গড়-কেস বিশ্লেষণ চান। আপনি @ পিটারশোরের পয়েন্টের উপর নির্ভর করে জিনিসগুলি সরল করতে পারেন যে সবচেয়ে খারাপ এবং গড় প্রায়শই খুব একই রকম হয় এবং অ্যালগোরিদমের একটি লন্ড্রি তালিকা দিতে পারেন যার জন্য এটি সত্য। (যেমন: কুইকোর্টের পাশাপাশি সমস্ত ধ্রুপদী।

ধ্রুবক ইনপুট এবং ধ্রুবক উপাদানগুলির সাথে তুলনা করার সময় অ্যাসিমেটটিকসের বিষয়টি প্রমাণ করার ক্ষেত্রে, বিষয়টিতে আমার প্রিয় নিবন্ধটি হলেন জন বেন্টলির "প্রোগ্রামিং মুক্তো: অ্যালগরিদম ডিজাইনের কৌশল"। তিনি একটি সাধারণ অ্যারে সমস্যার চারটি ভিন্ন সমাধান উপস্থাপন করেন এবং দেখিয়ে দেন যে লিনিয়ার পদ্ধতির ঘনকটিকে কীভাবে ধ্বংস করা হয়। তিনি রকেট সমীকরণের অক্ষমতার জন্য পদার্থবিজ্ঞানীদের দ্বারা ব্যবহৃত শব্দটির পরে তাঁর টেবিলটিকে "দ্য অত্যাচারের অত্যাচার" বলে অভিহিত করেন। প্রাক-কলেজের শিক্ষার্থীদের আরও ভাল অ্যালগরিদমের সন্ধানে উদ্বুদ্ধ করতে আমি এই উদাহরণটি ব্যবহার করি।

একটি কম্পিউটারবিহীন বিজ্ঞানী কি কোড সহ একটি নিবন্ধের মাধ্যমে পড়বেন এবং বড় ছবিটি পেতে নিম্ন স্তরের বিশদটি বাদ দিতে পারবেন? আমি জানি না। সম্ভবত অন্য কোথাও একটি ভাল উপস্থাপনা আছে। তবে আমি মনে করি এটি উদ্ধৃত করার জন্য একটি শালীন সম্পদ।

এবং যদি তারা যুক্তি দেয় যে তারা নির্বিচারে বৃহত এন সম্পর্কে চিন্তা করে না, তাদের 3 * 10 ⁹ বেস জোড়াগুলিতে পুনরাবৃত্ত আন-স্মৃতিযুক্ত ফিবোনাচি চালনা করুন এবং ডিএনএ অনুক্রমের আকারটি স্থির হওয়ার পরে তাদের ও (1) বলুন। ;)

— brandjon
সূত্র

আমি ফিবোনাচি উদাহরণটি পছন্দ করি :)

— সুরেশ ভেঙ্কট

পুনরায়: আপনার প্রথম অনুচ্ছেদ: আসলে, অনেকগুলি জটিল তত্ত্বটি প্রায় এটিই ঘটে। যদি কোনও সমস্যা এক্সপ-সম্পূর্ণ হয়, তার অর্থ এটির নিকৃষ্টতম ইনপুটগুলিতে ক্ষতিকারক সময় প্রয়োজন। এটি সাধারণত এর সামগ্রিক অসুবিধার ইঙ্গিত হিসাবে নেওয়া হয় (যা নিখরচায়, বাস্তবে সাধারণ সূচক হিসাবে খুব খারাপ হয় না)। এটি ডি-ফ্যাক্টো স্ট্যান্ডার্ড, যাকে বলা হয় "অসীম-প্রায়শই" বা আইও নিম্ন আবদ্ধ; গড়-কেস পাওয়া বা প্রায় সর্বত্র সর্বনিম্ন সীমানা পাওয়া (যা সবার জন্য চূড়ান্তভাবে অনেক ইনপুট হয়) এমন একটি লক্ষ্য যা কখনও কখনও অনুসরণ করা হয়, তবে প্রায়শই আইও নিম্ন সীমাগুলির তুলনায় খুব বেশি নাগালের বাইরে থাকে।

— জোশুয়া গ্রাচো

আমাকে উল্লেখ করতে দিন যে কেবলমাত্র আপনিই অ্যালগরিদমের একটি লন্ড্রি তালিকা দিতে পারবেন না যার জন্য সবচেয়ে খারাপ-কেস এবং গড়-কেস বিশ্লেষণ একইরকম হয় না, তবে আপনি অনেকগুলি উদাহরণও দিতে পারেন যেখানে সেগুলি খুব আলাদা (সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম সর্বাধিক বিখ্যাত এদের মধ্যে). আপনার সত্যিই কোনওভাবে তর্ক করা দরকার যে আপনার বিশেষ প্রয়োগের জন্য সেগুলি একই; পরীক্ষামূলক পরীক্ষা করা এটির একটি ভাল উপায়।

— পিটার শোর

@ জোশুয়া গ্রাচো ফেয়ার যথেষ্ট। আমরা কীভাবে বিবৃতিটিকে নিম্নরূপে সংশোধন করব: আপনি যখন অ-ভৌতিকরতার গাণিতিক গ্যারান্টিটির অনুপস্থিতি প্রদর্শন করতে চান তখন সবচেয়ে খারাপের ক্ষেত্রে নিম্ন সীমাগুলি গুরুত্বপূর্ণ। ;)

— ব্র্যান্ডজোন

-3

জরিপ / কভার করার জন্য এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়কে অনেকটা সম্মত করেছে তবে এটি এখনও খুব বেশি হয়নি বলে মনে হয়। পরিবর্তিত শৈলী / কভারেজ / শ্রোতা / আনুষ্ঠানিকতার কয়েকটি রেফ অনুরোধ অনুযায়ী ঠিক তেমন নয় তবে কিছুটা নিকটবর্তী (মাঝারি সন্ধানে এখন পর্যন্ত অনলাইনে ভাল দেখা গেছে, আরও ভাল কোনও বিষয়ে আরও আশা করি; নীচের আরও নোট):

অ্যালগরিদম অ্যাটকিনসনের জটিলতা (হায় আফসোস কাগজে জীববিজ্ঞানের একমাত্র রেফারেন্স, তবে আরও সাধারণ বিজ্ঞান / ইঞ্জিনিয়ারিং শর্তে যথেষ্ট হতে পারে)

অ্যালগরিদমগুলির আধুনিক তত্ত্বটি ১৯s০ এর দশকের শেষের দিক থেকে যখন অ্যাসিপোটোটিক এক্সিকিউশন সময় পরিমাপের পদ্ধতিটি ব্যবহার করা শুরু হয়েছিল। যুক্তি দেওয়া হয় যে বিষয়টির ইঞ্জিনিয়ারিং এবং বিজ্ঞান উভয় পক্ষ রয়েছে। ইঞ্জিনিয়ারিং উইংটি সুচিন্তিত ডিজাইনের পদ্ধতিগুলি নিয়ে গঠিত যখন বিজ্ঞান ﬁ সি উইং তাত্ত্বিক আন্ডারপিনিংগুলির সাথে সম্পর্কিত। উভয় পক্ষের মূল বিষয়গুলি সমীক্ষা করা হয়। অবশেষে বিষয়টি কোথায় যাবে সে সম্পর্কে কিছু ব্যক্তিগত মতামত রয়েছে।
জটিলতা এবং অ্যালগরিদম জে ডিয়াজ। 100 টি স্লাইড বিস্তৃত; এক বিশেষভাবে প্রাসঙ্গিক অংশ উদ্ধৃত করতে পারে।
অ্যালগরিদম জটিলতা বিশ্লেষণ ডায়োনাইসিস "ডায়োনাইজিজ" জিন্ড্রোসের একটি নম্র ভূমিকা

অন্য কথায় , বিজ্ঞানের অগ্রগতি অ্যালগরিদমিক লেন্সের সাথে একত্রে সংমিশ্রণ / সংমিশ্রণ / সঙ্গীতে জটিলতা তাত্ত্বিক লেন্সগুলির একটি ধরণের ভূমিকা / সমীক্ষা / ওভারভিউ রয়েছে , "বিজ্ঞানী, প্রকৌশলী এবং গবেষকদের জটিল জটিলতা" এর মতো কিছু ?

প্রাক্তন "অ্যালগোরিদমিক লেন্স" সম্পর্কে ভাল রেফারেন্স রয়েছে যেমন আপনি উদ্ধৃত করেছেন পাপাদিমিট্রিও তবে ক্ষেত্রের বিশেষজ্ঞের দ্বারা এটি অত্যন্ত সন্তোষজনক বলে মনে হচ্ছে না পরবর্তী "জটিলতা লেন্স" তে লেখা হয়েছে ... এখনও (সম্ভবত কিছু "অভিজাত" " এই সাইটের সদস্যরা তাদের পরবর্তী বই বা কাগজ প্রকল্প হিসাবে বিবেচনা করবেন)।

আরও লক্ষ করুন যে প্রাসঙ্গিকতার তুলনায় পি বনাম এনপি জটিলতার তত্ত্বের বাইরে এবং অন্যান্য বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রেও এই উদ্দেশ্যে কিছুটা ব্যবহার করা যেতে পারে। কোনও আগ্রহ থাকলে তাদের মন্তব্যগুলিতে যুক্ত করবে।

— vzn
সূত্র

আমি মনে করি না এটি সত্যই প্রশ্নের উত্তর দেয়।

— হ্যাক বেনেট

ওহহহ, আপনি কোন রেফার দিকে তাকিয়েছিলেন? অংশ আমার উত্তর হ'ল (এখনও) কোন আদর্শ / নিখুঁত উত্তর নেই: |

— vzn

তারা এ্যাসিপটোটিক এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণকে ন্যায়সঙ্গত করার দিকে মনোনিবেশ করার চেয়ে সংজ্ঞায়িত করেছে বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি কি কিছু মিস করেছি?

— হ্যাক বেনেট

আসলে, আমি মনে করি টিসিএসের বাইরের গবেষকরা খুব সহজেই সবচেয়ে খারাপ-কেসটিকে "কৃত্রিমভাবে নির্মিত উদাহরণ হিসাবে প্রয়োগ করেন যা বাস্তবে কখনও ঘটে না" এবং গড়-মামলার ক্ষেত্রে (অন্যথায় দৃ conv় বিশ্বাসী না হয়ে) আরও বেশি আগ্রহী (যদিও এটি পরিষ্কার নয় যে গড়-কেসটি বাস্তব-বিশ্বের উদাহরণগুলির তুলনায় অনেক বেশি কাছাকাছি)।

— জোশুয়া গ্রাচো

@ ভিজেএন: অ্যাসিপটোটিক (যেমন বিগ-ওহ) এবং সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি কিছুটা অরথোগোনাল। কেউ অ্যাসিম্পটোটিক খারাপ-কেস বিশ্লেষণ, অ্যাসিম্পটোটিক গড়-কেস বিশ্লেষণ বা অ্যাসিম্পটোটিকের সহজতম -কেস বিশ্লেষণ করতে পারে (যদিও আমি স্বীকার করি যে পরবর্তীটি কিছুটা বিকৃত বলে মনে হয়)। এর পরিবর্তে কেউ সঠিকভাবে খারাপ-কেস বিশ্লেষণ বা সঠিক গড়-কেস বিশ্লেষণ করতে পারে এবং এরকম আরও অনেকগুলি মডেল-নির্ভর ও কম শক্তিশালী হতে পারে dependent এ্যাসেম্পোটিকের (এবং ধ্রুবক কারণের মতো জিনিসগুলি গোপন করা) ব্যবহারের ন্যায়সঙ্গত হওয়া সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বনাম গড়-মামলার বা "রিয়েল-" কেস (যা পরবর্তীকালের অর্থ যাই হোক না কেন ...) ন্যায্যতা থেকে সম্পূর্ণ পৃথক।

— জোশুয়া গ্রাচো