কঠিন ভাষার সীমা কি সহজ হতে পারে?

13

নিম্নলিখিত সমস্ত কি একসাথে রাখা যাবে?

মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয় জন্য সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা । $L_s$ $L_{s+1}$ $s$
সব সসীম শব্দের ভাষা । $L = \bigcup_s L_s$ $\{0,1\}$
কিছু জটিলতা ক্লাস হয় এবং জন্য হ্রাস উপযুক্ত একটি ধারণা যেমন যে প্রত্যেকের জন্য , জন্য কঠিন । $C$ $C$ $s$ $L_s$ $C$

cc.complexity-theory complexity-classes reductions

— আন্দ্রেস সালামন
সূত্র

1

এই কাজ করতে পারেন? একটি শুমার দেওয়া

এর (বাইনারি এনকোডেড) বুলিয়ান সূত্র সংজ্ঞায়িত

যেখানে

প্রথম

শুমার মধ্যে unsatisfiable সূত্র?

φ_{1}, φ_{2}, . . .

$\varphi_1, \varphi_2,...$

L_{s} = S A T \cup {φ_{i_{1}}, . . ., φ_{i_{s}}}

$L_s = SAT \cup \{ \varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}\}$

φ_{i_{1}}, . . ., φ_{i_{s}}

$\varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}$

s

$s$

— মারজিও দে বিয়াসি

এটি কাজ করে বলে মনে হচ্ছে, সম্ভবত একটি উত্তর দিন?

— আন্দ্রেস সালামন

10

আমি মনে করি আমরা কেবল কয়েকটি বেস ভাষা দিয়ে শুরু করতে পারি , তারপরে এবং । $L$ $L_0 = L$ $L_{s+1} = L_s \cup \{0,1\}^{s+1}$

এটি হ'ল, প্রতিটি হ'ল দৈর্ঘ্যের সমস্ত স্ট্রিং সহ । প্রতিটি হার্ড হিসাবে অন্তত হিসাবে কিন্তু (একটি asymptotic অর্থে) কঠিন নেই, অভিমানী আমরা নির্ভর করতে পারেন । $L_s$ $L$ $s$ $L_s$ $L$ $s$

আমিও, তাই প্রতিটি বিপরীত "সীমা" সম্পর্কে চিন্তা মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয় , এবং সহজ থাকাকালীন প্রতিটি কঠিন। তবে আমি মনে করি আমরা কেবল একটি শক্ত (তবে গণনীয়) ভাষা দিয়ে শুরু করতে পারি এবং প্রতিটি পদক্ষেপে কেবল একটি শব্দ মুছে ফেলতে পারি; ছেদটি ফাঁকা হওয়া উচিত (প্রতিটি শব্দ শেষ পর্যন্ত মুছে ফেলা হবে)। $L_{s+1}$ $L_s$ $L = \cap_s L_s$ $L_s$ $L_0$

— উসূল
সূত্র

7

কেবল মারজিওর এবং ইউসুলের জবাবগুলিতে যুক্ত করার জন্য: এবং মধ্যে পার্থক্যটি একটি অসীম সেট হতে চাইলেও এটি করা যেতে পারে (যা প্রশ্নকে তুচ্ছভাবে উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করার এক উপায়, তবে, যেমন আমরা দেখি, কাজ করে না)। যাক । তারপরে এবং $L_s$ $L_{s+1}$ $D_n = \{ x \in \{0,1\}^* : 1x \text{ is the binary expansion of an integer divisible by } n\}$ $L_0 = L$ কৌশলটি করা উচিত। $L_{s+1} = L_s \cup D_s$

(যে কোন ফিক্সড বা অপরিবর্তিত , যদি ছিল, বলে, উপদল, এটা অপেক্ষাকৃত সহজ চক্রের কাছে স্যাট থেকে কমানো নিয়ে তাই প্যাডিং প্রয়োগ ভালো কিছু করে এটি পরিবর্তন এটি এখনও চক্র স্যাট থেকে কমানো হয় হওয়া উচিত ।) $s$ $L$ $\cup D_s$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র

4

$\varphi_1, \varphi_2,...$ $L_s = SAT \cup \{ \varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}\}$ $\varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}$ $s$

$L_s$ $NP$ $\varphi$ $x_i$ $\varphi \lor x_1 \lor ... \lor x_n$ $i_s$

— মারজিও দে বিয়াসি
সূত্র

1

L

$L$

L

$L$

L^{'}

$L'$

L \cup L^{'}

$L \cup L'$

@ অ্যান্ড্রেসালামন: আপনি কঠোরতার প্রমাণ সম্পর্কে ঠিক বলেছেন: -এস! তবে আমি মনে করি যে একটি "নিখুঁত" এনকোডিং (এন এবং সমস্ত বৈধ সূত্রের মধ্যে একটি বাইকেশন) সম্ভব এবং বহুগুণে গণনাযোগ্য।

— মার্জিও দে বায়াসি