আমি আলেসেলসন এবং গ্লুক (২০১১) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হিসাবে "আর-টিউরিং সম্পূর্ণতা" ধারণার প্রতি আগ্রহী । কোনও সিস্টেম "আর আবর্জনা" উপাত্ত তৈরি না করেই বিপরীতমুখী টুরিং মেশিনের মতো একই ফাংশনের গণনা করতে পারলে কোনও সিস্টেম আর-টুরিং সম্পূর্ণ । এটি উভয় (ক) গণনাযোগ্য এবং (খ) ইনজেকশনযুক্ত প্রতিটি ফাংশন গণনা করতে সক্ষম হ'ল।
আমি গণনামূলকভাবে কম্পিউটেবল ইনজেকশন ফাংশনগুলির স্থানটি আবিষ্কার করতে চাই। এটি করার জন্য আমি "সর্বাধিক ন্যূনতম" বিপরীত প্রোগ্রামিং ভাষাটির সন্ধান করছি --- এমন কিছু যা আর-ট্যুরিং কম্পিউটেবিলিটির জন্য সমান ভূমিকা নিতে পারে যা ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস টিউরিং কম্পিউটিংয়ের জন্য খেলে।
আমি জানি যে এমন অনেকগুলি বিপরীত ভাষা রয়েছে যা লোকেরা বিকাশ করেছে এবং আর-টিউরিং সম্পূর্ণ বলে প্রমাণিত হয়েছে। যাইহোক, এগুলি ব্যবহারিক প্রয়োগগুলিকে মাথায় রেখে তৈরি করা হচ্ছে এবং তাই তাদের লেখকরা এগুলি স্বল্পতম না করে অভিব্যক্তিপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি দেওয়ার ক্ষেত্রে মনোনিবেশ করেন।
এ জাতীয় ন্যূনতম অবিচ্ছিন্ন ভাষা বর্ণিত হয়েছে কি কেউ জানে, নাকি এ জাতীয় দিক নিয়ে কোনও গবেষণা আছে কিনা? আমি এই বিষয়ে সাহিত্যে মোটামুটি নতুন, তাই আমি এটি সহজেই এড়াতে পারি। বিকল্পভাবে, এমন ভাষা কীভাবে তৈরি করা যেতে পারে সে সম্পর্কে কি কারও অন্তর্দৃষ্টি রয়েছে?
নীচে আমি যা খুঁজছি তার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেওয়া হল। ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস নিজেই সংশোধন করে এটি তৈরি করা যেতে পারে, বা সম্পূর্ণ ভিন্ন ধরণের ভাষা ব্যবহার করতে হবে কিনা তা আমি জানি না।
- আর-টিউরিং সম্পূর্ণ ভাষা - সমস্ত কম্পিউটিংযোগ্য ইনভারটিবল ফাংশন গণনা করে এবং কেবলমাত্র ইনভারটিয়েবল ফাংশনগুলি গণনা করতে পারে
- সিনট্যাক্স এবং শব্দার্থবিজ্ঞান যতটা সম্ভব ন্যূনতম। (যেমন লাম্বডা ক্যালকুলাসের কেবল ফাংশন সংজ্ঞা এবং অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে এবং অন্য কিছুই নেই।) সিনট্যাক্স বা শব্দার্থবিজ্ঞানের জন্য ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের সাথে সম্পর্কিত হওয়া প্রয়োজনীয় নয়, যদিও এটি হতে পারে।
- প্রোগ্রাম = ডেটা। এটি হ'ল, প্রোগ্রামগুলি অন্য কোনও ধরণের ডেটার চেয়ে এক্সপ্রেশনে কাজ করে। এটি গ্যারান্টি দেয় যে কোনও প্রোগ্রামের আউটপুট সর্বদা একটি প্রোগ্রাম হিসাবে ব্যাখ্যা করা যায়। এটি সম্ভবত বোঝায় যে এটি ভাষার একটি অপরিহার্য শৈলীর চেয়ে কার্যকরী হতে হবে।
- কোনও প্রোগ্রামকে তার বিপরীতে রূপান্তর করার জন্য কিছু নিয়মতান্ত্রিক উপায় রয়েছে যা প্রকৃতপক্ষে বিপরীত গণনা সম্পাদনের সাথে জড়িত অংশের চেয়ে যথেষ্ট পরিমাণে গণনা জড়িত না। (সমস্ত অবিভাজ্য ভাষাগুলির এই সম্পত্তি নেই তবে কিছু কিছু রয়েছে))
আমার জোর দেওয়া উচিত যে এক্সটেলসন এবং গ্লুকের বিপরীতমুখী কম্পিউটিংয়ের পদ্ধতির বেনেটের কারণে সুপরিচিত পদ্ধতির থেকে একেবারে আলাদা, যেখানে আউটপুট সহ গণনার ইতিহাস সম্পর্কে কিছু তথ্য ফিরিয়ে একটি (সাধারণভাবে অ-পরিবর্তনীয়) প্রোগ্রামটি অবিচ্ছিন্ন করা হয়। আর-টিউরিং সম্পূর্ণতা কোনও অতিরিক্ত আউটপুট ছাড়াই ইনজেকশন ফাংশনগুলি গণনা করতে সক্ষম হওয়া সম্পর্কে । "রিভার্সিবল ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস" এর বিভিন্নতা বলে বিভিন্ন জিনিস রয়েছে যা বেনেটের অর্থে বিপরীতমুখী - আমি যা খুঁজছি তা সেগুলি নয়।