প্রতিটি পুনরাবৃত্তির ভাষা মর্টাল ট্যুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত?

আমরা যে একটি টুরিং মেশিন নশ্বর হলে প্রত্যেক শুরু কনফিগারেশনের জন্য স্থগিত (বিশেষ করে, টেপ বিষয়বস্তু এবং প্রাথমিক অবস্থায় অবাধ হতে পারে)। প্রতিটি পুনরাবৃত্তির ভাষা একটি মারাত্মক টুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত? (অর্থাত্ যদি কোনও টিএম থাকে যা গ্রহণ করে তবে মরণাত্মক টিএমও রয়েছে যা গ্রহণ করে ) $M$ $M$ $L$ $L$

computability

— মার্সিন কোটভস্কি
সূত্র

আপনি মর্টাল ট্যুরিং মেশিনগুলিকে রেফারেন্স (গুলি) দিতে পারেন? ধন্যবাদ :)

— তাইফুন

এটি কীভাবে প্রাথমিক অবস্থায় স্বেচ্ছাচারিতা হতে পারে? মরটাল টিউরিং মেশিনটি কি কেবল একটি টিএম নয় যা প্রতিটি ইনপুটটিতে থামে?

— ফিলিপ হোয়াইট

@ মার্সিন: আপনি কি এমন মেশিনগুলিতে আগ্রহী যা সমস্ত অনির্দিষ্ট কনফিগারেশনগুলিতে থামে, বা কেবলমাত্র সমস্ত সীমাবদ্ধ কনফিগারেশনে থামে ?

— জোশুয়া গ্রাচো

আমি মনে করি তার অর্থ সীমাবদ্ধ সূচনা কনফিগারেশন। রাইট?

— ফিলিপ হোয়াইট

@ ফিলিপ: যথেচ্ছ অবস্থায় এবং কনফিগারেশনে মেশিনটি কল্পনা করুন এবং তারপরে সাধারণ নিয়মগুলি অনুসরণ করে সেই বিন্দুটি থেকে সামনের দিকে এগিয়ে যান।

— জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:

চার্লস ই। হিউজেসে দুটি ফলাফল উদ্ধৃত হয়েছে "সংবিধান, সন্নিবেশ এবং সীমাবদ্ধ শিফেল অপারেটরদের জন্য সসীম একীকরণের অনিশ্চয়তা" :

উপপাদ্য 3 : মরাল টুরিং মেশিনগুলির শ্রেণি হুবহু ধ্রুব চলমান সময়ের টুরিং মেশিনগুলির শ্রেণি।

St সব প্রাথমিক কনফিগারেশনের জন্য , বেশী মধ্যে স্থগিত পদক্ষেপ $ConstT = \{ M \mid \exists s$ $C$ $M$ $s$ $\}$

তাই আমি মনে করি যে আমরা নিম্নলিখিত আহরণ করতে পারেন: একটি নশ্বর টুরিং মেশিন দেওয়া যাক সংশ্লিষ্ট ধ্রুবক সময় টি এম ও এর চলমান সময় হতে। দ্বারা স্বীকৃত ভাষা উপর বর্ণমালা ঠিক হল: $M$ $M', s$ $M$ $\Sigma = \{0,1\}$

{x y ∣ | x | \leq s \land M^{'} accepts x in no more than s steps, y \in {0, 1}^{*}}

$\{ xy \mid |x| \leq s \land M' \text{ accepts } x \text{ in no more than s steps}, y \in \{0,1\}^* \}$

সুতরাং মার্টাল ট্যুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত ভাষার শ্রেণিটি নিয়মিত ভাষাগুলির শ্রেণীর একটি উপযুক্ত উপসেট। উদাহরণস্বরূপ, আপনি ব্যবহার করতে পারেন যে ধ্রুবক সময় টি এম মূর্খ করতে। $L = \{(0|1)^*1^*\}$

বিষয়গুলি আকর্ষণীয় হয়ে ওঠে যখন আমরা কোনও টিউরিং মেশিন মারাত্মক কিনা তা স্থির করার চেষ্টা করি কারণ আমাদের স্বেচ্ছাসেবী (সসীম) প্রাথমিক টেপ এবং রাষ্ট্রের মুখোমুখি হতে হয়।

উপপাদ্য 4 : মারাত্মক ট্যুরিং মেশিনের সেট পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য।

— মারজিও দে বিয়াসি
সূত্র

আমার মনে হয় আছে। আমাদের প্রতিটি এল এম এর জন্য এটি তৈরি করতে হবে যা এটিকে এমনভাবে গ্রহণ করে যাতে তার সমস্ত চাল একটি টেপটিতে রেকর্ড করা হয় এবং প্রতিটি "মূল পদক্ষেপ" পরে এটি পরীক্ষা করে যে সেই পয়েন্ট পর্যন্ত তার সমস্ত পদক্ষেপ সত্যই বৈধ ছিল কিনা। নীচে আমি কীভাবে এমন একটি মেশিন তৈরি করা উচিত সে সম্পর্কে একটি স্কেচ দেই (এতে কিছু ছোট ত্রুটি থাকতে পারে তবে মূল ধারণাটি ভাল হওয়া উচিত)।

এল দ্বারা টি দ্বারা গ্রহণযোগ্য এমন একটি মেশিনকে চিহ্নিত করুন Now এখন আমরা এমকে বর্ণনা করি, প্রথমে আমরা এক্সকে একটি পৃথক মেমরি টেপে অনুলিপি করি। তারপরে যখনই টি পদক্ষেপ নেবে, আমরা এক্স এর পরে এই মেমরি টেপটিতে এটি লিখে রাখি। এর পরে, আমরা টি এর টেপের পুরো বিষয়বস্তুগুলি কিছু অতিরিক্ত ওয়ার্কিং টেপগুলিতে অনুলিপি করি এবং পরীক্ষা করে দেখি যে মেমরি টেপটিতে রেকর্ড করা পদক্ষেপগুলির পরে আরম্ভের কনফিগারেশন টি সত্যিই তার বর্তমান অবস্থানে ফিরে আসবে কিনা। যদি না হয়, আমরা থামি। যদি হ্যাঁ, আমরা চালিয়ে যাচ্ছি।

— domotorp
সূত্র

আমার উত্তর লেখার সময়, আমি আপনার পড়লাম ... যা বিপরীত বলে :-) ... সম্ভবত আমি মারাত্মক টুরিং মেশিন দ্বারা গৃহীত স্ট্রিংটি কী ভুল ব্যাখ্যা করছি?

— মারজিও ডি বায়াসি

@ মারজিওডিবিবিসি: এই গবেষণাপত্রে মর্ত্যর ধারণাটি বিবেচনা করার জন্য একটি মেশিনের সীমিত সংখ্যক পদক্ষেপের জন্য থামানো দরকার এমনকি যদি এটি তার টেপে অসীম পরিমাণে স্বেচ্ছাসেবী তথ্য দিয়ে শুরু করা হয়। তবে আমি মনে করি সীমাবদ্ধ কনফিগারেশনের জন্য বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ডমোটের্পের নির্মাণ কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, অসীম দৈর্ঘ্যের ইনপুট সহ একটি কনফিগারেশনে, ডমোটর্পের এম অসীম দৈর্ঘ্যের ইনপুটটি পৃথক মেমরি

— টেপটিতে

হ্যাঁ, পার্থক্যটি হ'ল আমার ধারণা ছিল যে প্রতিটি টেপ সামগ্রী সীমাবদ্ধ এবং আমরা জানি সীমানা কোথায়। অন্যথায় মারাত্মক টিএম কেবল ধ্রুবক, যেমন আপনি লেখেন।

— ডোমোটরপ