আইসমোরিজম অনুমানের বিরুদ্ধে প্রাকৃতিক প্রার্থী?


18

বার্মান এবং হার্টম্যানিসের বিখ্যাত আইসোমর্ফিজম কনজেকচার বলে যে সমস্ত কমপ্লিট ভাষা একে অপরের কাছে বহুবর্ষময় সময় আইসোমোরিক (পি-আইসোমর্ফিক)। অনুমানের মূল তাত্পর্যটি এটি হ'ল পি এন পি । এটি ১৯77 সালে প্রকাশিত হয়েছিল, এবং এর সমর্থক প্রমাণগুলির এক অংশ ছিল যে সমস্ত এন পি- কমপ্লিট সমস্যাগুলি সে সময়ের জানা ছিল সত্যই পি-আইসোমর্ফিক ছিল ph প্রকৃতপক্ষে, তারা সকলেই প্যাডেবল ছিল , যা একটি দুর্দান্ত, প্রাকৃতিক সম্পত্তি এবং অ-অলৌকিক উপায়ে পি- আইসোমর্ফিজমকে বোঝায়।এনপিপিএনপিএনপি

তার পর থেকে, অনুমানের প্রতি বিশ্বাসের অবনতি ঘটে, কারণ প্রার্থী কমপ্লিট ভাষাগুলি সন্ধান পেয়েছে যেগুলি এস টি -তে পি-আইসোমর্ফিক হওয়ার সম্ভাবনা নেই , যদিও সমস্যাটি এখনও খোলা রয়েছে। আমি যতদূর জানি, তবে এই প্রার্থীদের কোনওটিই প্রাকৃতিক সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে না ; তারা আইসোমরফিজম কনজেকচারকে অস্বীকার করার উদ্দেশ্যে তির্যক মাধ্যমে নির্মিত হয়।এনপিএসএকজনটি

এটি এখনও সত্য, প্রায় চার দশক পর, যে সমস্ত জানা প্রাকৃতিক -complete সমস্যা P-isomorphic হয় এস একজন টি ? অথবা, বিপরীতে কোন অনুমানযোগ্য প্রাকৃতিক প্রার্থী আছে কি?এনপিএসএকজনটি


2
আমি নিম্নচাপ থেকে বিরত থাকব, তবে আমি ব্যক্তিগতভাবে এমন সমস্ত প্রশ্নের বিরুদ্ধে যা প্রাকৃতিক বিষয়টিকে সংজ্ঞায়িত না করে "প্রাকৃতিক" কোনও কিছুর অস্তিত্বের জন্য জিজ্ঞাসা করে। আমি বলছি না যে আমি সমস্ত "অস্পষ্ট" ধারণার বিরোধী, তবে আমি মনে করি প্রাকৃতিকটি খুব বিস্তৃত এবং আরও কিছু কংক্রিটের পছন্দসই / অনাকাঙ্ক্ষিত সম্পত্তি আরও নির্দিষ্ট করা উচিত।
সাশো নিকোলভ

2
+1 দুর্দান্ত প্রশ্ন। @ সাশোনিকোলভ, ট্যুরিং মেশিন আবিষ্কারের আগে অ্যালগরিদমের আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা, স্বজ্ঞাত ধারণাটি পরিচিত ছিল এবং এটি কয়েক হাজার বছর ধরে ব্যবহৃত হয়ে আসছে। প্রাকৃতিক সমস্যার আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞাটি অনানুষ্ঠানিকভাবে এটি ব্যবহার থেকে আমাদের বিরত রাখতে পারে না। প্রাকৃতিক সমস্যা হ'ল এমন ধারণা যা আপনি এটি দেখলেই তা জানবেন know
মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

4
আমি মোহাম্মদের সাথে একমত যে আপনি যখন একটি প্রাকৃতিক সমস্যা দেখেন তখন সাধারণত আপনি তা জানেন। তবে, "প্রাকৃতিক" প্রসঙ্গের উপরও নির্ভর করে এবং কিছু প্রসঙ্গে একটি স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায় - বা অন্যদের চেয়ে সম্ভবত আরও একমত-সম্মত এবং স্পষ্টত প্রাকৃতিক উদাহরণগুলির একটি বিশাল সেট। আমি মনে করি এই বিশেষ কেস (এনপি-সম্পূর্ণ) সমস্যাগুলি প্রাক্তন শ্রেণীর মধ্যে পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, আরেকটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা (বার্মান-হার্টম্যানিস লঙ্ঘনকারী কিছু প্রার্থীর পেছনের মূল ধারণা) পাওয়ার জন্য স্যাটকে একমুখী ফাংশন প্রয়োগ করা পরিষ্কারভাবে একটি "অপ্রাকৃত" সমস্যার ফলস্বরূপ।
জোশুয়া গ্রাচো

4
এখানে প্রাকৃতিক ক্ষেত্রে প্রাকৃতিক ক্ষেত্রে সমস্যাটি রয়েছে যে প্রশ্নটি সাধারণত 'সত্যিকারের স্কটসম্যান' ঝড়ের জন্ম দেয় যেখানে প্রতিটি উত্তর যে ওপি পছন্দ করে না সেটিকে একটি বিকশিত / স্থানান্তরিত সেটগুলির জন্য "অপ্রাকৃত" বলে মনে করা হয় কারণ।
সুরেশ ভেঙ্কট

6
@ সাশো, আমি ব্যক্তিগতভাবে "প্রাকৃতিক" পড়লাম অর্থহীন ব্যাখ্যা ছাড়াই: প্রশ্নের (বা অনুরূপ) প্রশ্নের উত্তর দেওয়া কোনও কৃত্রিমভাবে তৈরি সমস্যা নয়, লোকেরা স্বাধীনভাবে সমস্যাটিতে আগ্রহী।
কাভেহ

উত্তর:


17

আমি মনে করি উত্তরটি হ্যাঁ, আজও এমন কোনও প্রাকৃতিক সমস্যা নেই যা আইসোমরফিজম কনজিকিউর লঙ্ঘনের জন্য প্রার্থী।

প্রাথমিক কারণটি হ'ল সাধারণত প্রাকৃতিক এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুব সহজেই প্যাডেবল হতে দেখা যায়, যা বারম্যান এবং হার্টম্যানিস স্যাটকে আইসোমোরফিক হিসাবে যথেষ্ট পরিমাণে দেখিয়েছিলেন। প্রাকৃতিক গ্রাফ-সম্পর্কিত সমস্যাগুলির জন্য এটির মধ্যে সাধারণত অতিরিক্ত উল্লম্ব যোগ করা জড়িত যা উদাহরণস্বরূপ, গ্রাফ থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন বা খুব নির্দিষ্ট (তবে সাধারণত স্পষ্ট) উপায়ে সংযুক্ত থাকে। অপ্টিমাইজেশান সমস্যার সিদ্ধান্ত সংস্করণের জন্য, এটিতে সাধারণত কোনও ডামি ভেরিয়েবল যুক্ত করা থাকে যার মধ্যে কোনও বাধা নেই। ইত্যাদি।


1
হ্যাঁ, বেশিরভাগ গ্রাফ সমস্যায় প্যাডিং সহজ। তবে এটি সবসময় ধরে রাখতে পারে না। একটি উদাহরণ: গ্রাফটি ত্রিভুজ মুক্ত এবং হ্যামিলটোনীয় পথ রয়েছে তা কি সত্য? এখানে সম্পত্তি সংরক্ষণ করার জন্য একটি নতুন প্যাডিংয়ের শীর্ষবিন্দু অবশ্যই কিছু পুরানো (হ্যামিলটোনিয়ান পাথের অনুমতি দেওয়ার জন্য) সাথে সংযোগ স্থাপন করতে হবে, এটি অবশ্যই একটি স্বাধীন সেটের সাথে সংযুক্ত হওয়া উচিত (ত্রিভুজ তৈরি এড়াতে), এবং এই স্বাধীন সেটটি অবশ্যই এমন হতে হবে যাতে এটিতে একটি প্রান্ত বিন্দু রয়েছে কমপক্ষে একটি হ্যামিলটোনীয় পাথের (এটি নতুন শীর্ষে প্রসারিত করার জন্য)। এটি কীভাবে অর্জন করা যায় তা আমার কাছে সুস্পষ্ট বলে মনে হচ্ছে না। অবশ্যই, কেউ প্যাড করার জন্য অন্য কোনও উপায় খুঁজে পেতে পারে, আমি নিশ্চিত নই।
আন্দ্রেস ফারাগো

4
হ্যামিলটোনিয়ান পাথের জন্য, এসটিওসি সংস্করণে মূল বার্মান-হার্টম্যানিস পেপার (থিম 7 (5), জার্নাল সংস্করণে থিম 8 (5) দেখুন: dx.doi.org/10.1137/0206023 )। তাদের নির্মাণে কোনও নতুন নির্দেশিত 3-চক্র প্রবর্তিত হয় না। আপনি এমনকি এড়াতে চান তাহলে undirected ত্রিভুজ আপনি নতুন ছেদচিহ্ন সঙ্গে তাদের নির্মাণে প্রান্ত কিছু বিভক্ত করতে পারেন। আপনি তাদের ফলোআপ পেপারটি আকর্ষণীয়ও দেখতে পাবেন, যাতে তারা দেখায় চতুর্ভুজ ডায়োফান্টাইন
জোশুয়া গ্রাচো

1
@ জোশুয়া গ্রাচো কি কোনও প্রার্থী বিএইচ অনুমানের বিরুদ্ধে প্রাকৃতিক উদাহরণ রয়েছে?
টি ....

2
@ টার্বো: হ্যাঁ, জোসেফ এবং ইয়ং 1985 এর কে-ক্রিয়েটিভ সেটগুলি ("এনক্রিপ্ট করা সম্পূর্ণ সেট"): dx.doi.org/10.1016/0304-3975(85)90140-9
জোশুয়া গ্রাচো
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.