বার্মান এবং হার্টম্যানিসের বিখ্যাত আইসোমর্ফিজম কনজেকচার বলে যে সমস্ত কমপ্লিট ভাষা একে অপরের কাছে বহুবর্ষময় সময় আইসোমোরিক (পি-আইসোমর্ফিক)। অনুমানের মূল তাত্পর্যটি এটি হ'ল পি ≠ এন পি । এটি ১৯77 সালে প্রকাশিত হয়েছিল, এবং এর সমর্থক প্রমাণগুলির এক অংশ ছিল যে সমস্ত এন পি- কমপ্লিট সমস্যাগুলি সে সময়ের জানা ছিল সত্যই পি-আইসোমর্ফিক ছিল ph প্রকৃতপক্ষে, তারা সকলেই প্যাডেবল ছিল , যা একটি দুর্দান্ত, প্রাকৃতিক সম্পত্তি এবং অ-অলৌকিক উপায়ে পি- আইসোমর্ফিজমকে বোঝায়।
তার পর থেকে, অনুমানের প্রতি বিশ্বাসের অবনতি ঘটে, কারণ প্রার্থী কমপ্লিট ভাষাগুলি সন্ধান পেয়েছে যেগুলি এস এ টি -তে পি-আইসোমর্ফিক হওয়ার সম্ভাবনা নেই , যদিও সমস্যাটি এখনও খোলা রয়েছে। আমি যতদূর জানি, তবে এই প্রার্থীদের কোনওটিই প্রাকৃতিক সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে না ; তারা আইসোমরফিজম কনজেকচারকে অস্বীকার করার উদ্দেশ্যে তির্যক মাধ্যমে নির্মিত হয়।
এটি এখনও সত্য, প্রায় চার দশক পর, যে সমস্ত জানা প্রাকৃতিক -complete সমস্যা P-isomorphic হয় এস একজন টি ? অথবা, বিপরীতে কোন অনুমানযোগ্য প্রাকৃতিক প্রার্থী আছে কি?