প্রাকৃতিক রূপান্তর এবং প্যারামিমেট্রিটি

Question

ইন বিনামূল্যে জন্য উপপাদ্য! , ওয়াডলার বলেছেন যে প্যারামিট্রিকটির বৈশিষ্ট্যটি শিথিল প্রাকৃতিক রূপান্তরগুলির ক্ষেত্রে আবার প্রকাশ করা যেতে পারে এবং এটি আরও একটি কাগজের বিষয় হতে পারে। তিনি কোন কাগজের কথা উল্লেখ করছেন?

আমি জানি যে প্যারামটারিকটি সম্পর্কিত শ্রেণিবদ্ধ পদ্ধতি বাইনব্রিজ, ফ্রেইড, স্রেসড্রোভ এবং পি জে স্কট দ্বারা ফ্যান্টোরাল পলিমারফিজমে যেমন ডাইনালচারাল ট্রান্সফর্মেশন ব্যবহার করে। লক্ষণীয় প্রাকৃতিক রূপান্তর এবং প্যারামিট্রিসিটির ডায়নোচারাল ট্রান্সফর্মেশন ফর্মুলেশনের মধ্যে সংযোগ কী?

Comments

আমি এই মন্তব্য করতে প্রায় ভয় পেয়েছি, তবে আমি স্বীকার করব যে আমি এই প্রশ্নের কোনও প্রযুক্তিগত শব্দ বুঝতে পারি না। এই (ভয়াবহ) বিশেষজ্ঞ বিশেষজ্ঞের জন্য সংজ্ঞাগুলিতে কিছু লিঙ্ক যুক্ত করা কি সম্ভব?

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ উদয় রেডির জন্য একটি কাজের মতো মনে হচ্ছে।

— ডেভ ক্লার্ক

আমি যতদূর জানি, কাগজগুলি ফ্রি থিওরিয়ামে উল্লেখ করা হয়েছে ! (দুঃখের সাথে) কখনও লেখা হয়নি। আমি দৃ sure়ভাবে নিশ্চিত যে বিভাগের তত্ত্বের ক্ষেত্রে প্যারামিট্রিকটির বর্তমান বোঝাপড়াটি স্কোনেস এবং কমা বিভাগগুলির দ্বারা সেরাভাবে ধরা হয়েছে । উদাহরণস্বরূপ মিশেল এবং সিসেরভ এবং এই এন বিভাগে ক্যাফে পোস্টটি দেখুন।

— কোডি

সুরেশ, প্রাসঙ্গিক লিঙ্ক না দেওয়ার জন্য দুঃখিত। কোডি, পোস্ট সম্পাদনা করার জন্য এবং স্কোন এবং কমা বিভাগগুলি উল্লেখ করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

— সোনাত

Answer 1

দুর্ভাগ্যক্রমে, ওয়াডলারের মন্তব্য আমার কাছে খুব রহস্যজনক যে তিনি "শিথিল প্রাকৃতিক রূপান্তর" কী ব্যবহার করতে চেয়েছিলেন তা জানাতে আমার পক্ষে খুব রহস্যজনক। এখানে একটি অনুমান। রিলেশন-সংরক্ষণ স্কোয়ারগুলি প্রায়শই শিথিল পরিবর্তনীয় স্কোয়ার হিসাবে পুনঃনির্মাণ করা যেতে পারে। তারা পুরানো অটোমাতা তত্ত্বের কাগজপত্র / বইগুলিতে এভাবে লেখা হত। সেমিগ্রুপে আমার নোটগুলিতে 1.2 অনুচ্ছেদ দেখুন । এই জাতীয় জিনিসটি করার জন্য, আপনাকে সম্পর্ক এবং আকারের মিশ্রন করতে হবে এবং ভান করতে হবে যে সেগুলি একই। আমি নিশ্চিত নই যে এটি আপনাকে নতুন কিছু কেনে। এটি সম্পর্ক-সংরক্ষণ হিসাবে একই জিনিস বলার জন্য কেবল কুশল স্বরলিপি।

দয়া করে সংযোগটি অন্বেষণ করতে দ্বিধা বোধ করুন তবে আমি আত্মবিশ্বাসী নই যে আপনি এটি করে নতুন কিছু খুঁজে পাবেন।

Comments

লিঙ্ক জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। 1.2 অনুচ্ছেদে সূত্রটি এখনও আমার কাছে তাত্ত্বিক সেট করেছে। অন্তর্ভুক্তি সম্পর্কে আপনি কীভাবে কথা বলবেন? আপনি কি ধরে নেন যে বিভাগটি রূপক বা টোপসের মতো বৈশিষ্ট্যযুক্ত? এটি যদি স্বল্প প্রাকৃতিক রূপান্তরগুলির সংস্কার হয় তবে অন্তর্নিহিত 2-বিভাগটি কী? আমি "শ্রেণীবদ্ধকরণ" অংশটিও পড়েছি কিন্তু শিথিল প্রাকৃতিক রূপান্তর সম্পর্কে কিছুই খুঁজে পাইনি।

— সোনাত

@ সোনাতসার: অন্তর্নিহিত 2-বিভাগটি হ'ল রিল । প্রত্যাহার করুন যে প্রতিটি পোসেটকে যখনই হয় অনন্য আকারের সাথে একটি (অধঃপতিত) বিভাগ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে । একইভাবে, প্রতিটি পোসেট-সমৃদ্ধ বিভাগকে (অধঃপতিত) 2-বিভাগ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যখনই হয় অনন্য 2-কোষ । যেহেতু rel অন্তর্ভুক্তি অর্ডার দিয়ে একটি poset সমৃদ্ধ বিভাগ নেই , এটি একটি 2-বিভাগ। $x \to y$$x \leq y$$f \to g$$f \leq g$$R \subseteq S : \textbf{Rel}(A,B)$

— উদয় রেড্ডি

ওহ, সুতরাং বিভাগটি স্থির! আমি ভেবেছিলাম যে ওয়াল্ডার আরও সাধারণ এবং বিমূর্ত গঠনের কথা উল্লেখ করছেন যা একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর বোধগম্য করে যা একটি বিশেষ (এবং কিছুটা তুচ্ছ) কেস হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করে containing আমরা যদি কেবলই রেলে কাজ করি তবে উচ্চতর এখনও অবক্ষয়যুক্ত কাঠামো প্রবর্তনের কোনও মানে হয় না। এখন আমি আপনার আসল উত্তরটি বুঝতে পারি।

— সোনাট

@ সোনাতসার: যদি আপনি সাধারণীকরণে আগ্রহী হন, সেট ব্যতীত অন্য বিভাগগুলিতে সম্পর্ককে সাধারণীকরণের মানক উপায় হ'ল তাদেরকে "যৌথভাবে মনিক স্প্যানস" হিসাবে বিবেচনা করা। আপনি পোসেট-সমৃদ্ধের পরিবর্তে প্রাক অর্ডার-সমৃদ্ধ বিভাগ পেতে পারেন তবে 2-শ্রেণিবদ্ধ কাঠামোটি এখনও একই।

— উদয় রেড্ডি

@ সোনাতসার: এবং আপনি যদি আমাদের জানা সমস্ত বিষয় জুড়ে একটি যথাযথ অ্যাক্সিয়্যাটিক তত্ত্বের বিষয়ে সত্যই আগ্রহী হন তবে আমি আপনাকে আমাদের সাম্প্রতিক কাগজটিতে যৌক্তিক সম্পর্ক এবং প্যারামিট্রিকটি - রেইনল্ডস প্রোগ্রামটি উল্লেখ করতে পারি ।

— উদয় রেড্ডি