বাস্তবের চেয়ে এনপি সম্পূর্ণতা

আমি সম্প্রতি গণনার বিএসএস মডেল অধ্যয়ন করছি (সিএফ। উদাহরণস্বরূপ জটিলতা এবং রিয়েল কম্পিউটেশন; ব্লাম, কাকার, শুব, স্যামেল।)

রিয়েলস জন্য এটি দেখানো হয়েছে যে একটি ব্যবস্থা দিয়ে শূন্যের অস্তিত্ব হ'ল অসম্পূর্ণ। যাইহোক, আমি অবাক হচ্ছি, যদি ঐ 'র দ্বারা polynomials শুধুমাত্র কোফিসিয়েন্টস পূর্ণসংখ্যা আছে, অর্থাত, $R$ $f_1,\cdots, f_m\in R[x_1, \cdots, x_n]$ $NP_R$ $f$ $f_1,\cdots, f_m\in Z[x_1, \cdots, x_n]$ , এখনও কি সমস্যা -হার্ড? (এটি স্পষ্টতই )। $NP_R$ $NP_R$

আমি সন্দেহ করি হ্যাঁ, তবে এর কোনও সহজ প্রমাণ আছে কি?

cc.complexity-theory computing-over-reals

— maomao
সূত্র

$\mathsf{P}_{\mathbb{R}} \neq \mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$

$\mathsf{P}_\mathbb{R} \neq \mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$

$L$ $\mathbb{R}$ $L$ $_{\mathbb{R}}$ $L \in \mathsf{P}_\mathbb{R}$

$_{\mathbb{R}}$ $L$ $M$ $n$ $M$ $M$ $O(1)$ $O(1)$ $M$ $L$

$L$ $\mathsf{P}_{\mathbb{R}} \neq \mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$ $L \notin \mathsf{P}_{\mathbb{R}}$ $L$

$\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$ $f_i$ $x$ $\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$ $\mathsf{P}_\mathbb{R}$ $_{\mathbb{R}}$ $x$ $x$ $2$ $x$ $x$ $\mathsf{PromiseNP}_{\mathbb{R}}$ $\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$ $\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র