ওরাকল হিসাবে

না ধরে? $\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}$

স্পষ্টত , কিন্তু এটা আমার মনে হচ্ছে যে যার ফলে আমাকে বিশ্বাস এই সত্য "নির্ণায়ক" হয়। $\mathsf{NP^{NP}\neq NP}$ $\mathsf{NP\cap coNP}$

একটি সহজ প্রমাণ আছে (বা সম্ভবত সংজ্ঞা দিয়ে)?

cc.complexity-theory complexity-classes oracles

— maomao
সূত্র

প্রথম, হ্যাঁ প্রকৃতপক্ষে, একটি ওরাকল

সন্তুষ্ট

যদি এবং কেবল যদি

। এই শ্রেণিকে

বা কখনও কখনও

: জটিলতাজু.ওয়ুটারলু .

/ কমপ্লেক্সটি_জু :

এলকেপি । দ্বিতীয়ত, আমি মনে করি না যে এটি মোটেও পরিষ্কার

, যদিও এটি একটি বহুল আলোচিত বিশ্বাস। বিশেষত, এটি

A

$A$

{N P}^{A} = N P

$\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$

A \in N P \cap c o N P

$A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

L o w (N P)

$\mathsf{Low(NP)}$

L_{1} P

$\mathsf{L_1 P}$

{N P}^{N P} \neq N P

$\mathsf{NP}^{\mathsf{NP}} \neq \mathsf{NP}$

এবং

strictly়ভাবে শক্তিশালী বলে মনে হচ্ছে, কারণ অন্যভাবে কোনও আপেক্ষিক জড়িত প্রভাব নেই।

P \neq N P

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

— জোশুয়া গ্রাচো

এছাড়াও, যে সমস্ত লোকেরা বিশ্বাস করে যে ফ্যাক্টরিং করা কঠিন, তারা আপনার অন্তর্দৃষ্টি দিয়ে বিষয়টি গ্রহণ করতে পারে যে

"নির্বিচারবাদী"।

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP \cap coNP}$

— নিল দে বিউড্রাপ

@ জোশুয়া গ্রাচো: আমি মনে করি আপনার নিম্ন উত্তরক্রমের শ্রেণিগুলি কী কী তা সম্পর্কে কিছুটা ব্যাখ্যা দিয়ে উত্তর হিসাবে যুক্ত করা উচিত; এটি প্রায় উত্তম উত্তর যেমনটি পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে তেমন।

— নিল দে বৌদ্রাপ

রয়েছে

ব্যাখ্যা করেছেন যে কেন এটা সমান করার সম্ভাবনা কম, তাই হয়তো

।

N P^{N P}

$NP^{NP}$

c o - N P

$co-NP$

N P

$NP$

— ডোমোটরপ

@ নিলদেবিউড্র্যাপ: মন্তব্য করার চেয়ে উত্তর হিসাবে পোস্ট করার ক্ষেত্রে আমার দ্বিধাটি ছিল, যদিও আমি বিশ্বাস করি যে মাওমাও সত্যই এই প্রশ্নটি আন্তরিকভাবে জিজ্ঞাসা করেছিলেন, এটি হতে পারে এবং অতীতেও গৃহকর্ম অনুশীলন হিসাবে দেওয়া হয়েছিল।

— জোশুয়া গ্রাচো

হ্যাঁ. প্রকৃতপক্ষে, একটি ওরাকল সন্তুষ্ট যদি এবং কেবল যদি । এই শ্রেণিকে বা কখনও কখনও (সাধারণভাবে নিম্ন স্তরের শ্রেণিবিন্যাসের আরও ব্যাখ্যা করার জন্য লিঙ্কটি এবং কাগজটি এখানে উদ্ধৃত করা হয়েছে)। $A$ $\mathsf{NP}^A=\mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $\mathsf{Low(NP)}$ $\mathsf{L_1 P}$

"নির্ধারণবাদ" সম্পর্কে আপনার স্বীকৃতি আসলে কিছুটা সঠিক (যদিও এটি আমাদের পক্ষে উপসংহারের পক্ষে যথেষ্ট নয় )। একটি ব্যায়াম হিসেবে এই চেষ্টা করুন এবং আপনি এই স্বজ্ঞা খণ্ডিত দেখতে পাবেন: প্রথম শো - সাবধানে, বিস্তারিত বানান - যে যদি , তারপর । ঠিক আপনার প্রমাণের অংশ নয় যে কাজ আপনি শুধুমাত্র অনুমান আউট চিত্র , এবং তারপর বুঝতে পারি কেন যে অংশ আছে কাজ যখন $\mathsf{P} = \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $A \in \mathsf{P}$ $\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP}$ । $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

(কথোপকথনটি দেখানোও খুব বেশি কঠিন নয়: বোঝায় ) $\mathsf{NP}^A = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র