এপিএক্স কঠোরতা কি কিপিপিএএস ইঙ্গিত করে?

Question

সুতরাং, ওয়েবে একটি তাত্ক্ষণিক অনুসন্ধান আমাকে বিশ্বাস করতে পরিচালিত করেছিল যে "এপিএক্সহার্ডনেস ইঙ্গিত দেয় যে [কিছু জটিলতা শ্রেণি] কিছু [অন্যান্য জটিলতার শ্রেণিতে] অন্তর্ভুক্ত না করা পর্যন্ত কোনও সমস্যার জন্য কিউপিটিএস নেই" এবং এটি খুব সুপরিচিত! দেখে মনে হচ্ছে আমার বাদে সবাই এটুকু জানে। দুর্ভাগ্যক্রমে, এই বিবৃতি সমর্থন করার জন্য কোনও রেফারেন্স দেওয়া হয়নি। আমার দুটি প্রশ্ন আছে:

• বর্তমানে জানা এই বিবৃতিটির সবচেয়ে শক্তিশালী সংস্করণটি কী?

• একটি রেফারেন্স? অনুগ্রহ?

আগাম ধন্যবাদ.

---

চন্দ্র Chekuri এর উত্তর দাড়ায় যে একটি একটি জন্য একটি পি এক্স -hard সমস্যা বোঝা এন পি ⊆ প্রশ্ন পি । কেউ কেন এটি সত্য তা ব্যাখ্যা করতে পারে, বা তার পক্ষে একটি উল্লেখ দিতে পারে? অন্য কথায়, আধা বহুবর্ষের সময় সান্নিধ্যে কিউপি সময়ের দ্রাব্যতা বোঝায় কেন?$QPTAS$$APX$$NP\subseteq QP$

Comments

এই প্রশ্নের উত্তর: cstheory.stackexchange.com/questions/9350/… দেখায় যে ম্যাক্স 3 এস্যাট সুবেস এক্সপোনশিয়াল সময়ে 7/8 এর চেয়ে ভাল কিছু স্বীকৃতি দেয় (ETH- তে শর্তযুক্ত নয়))

— সুরেশ ভেঙ্কট

Answer 1

$\delta > 0$$(1+\delta)$$P=NP$$P \neq NP$

$\delta > 0$$(1+\delta)$$\delta > 0$$(1+\delta)$$n^{O(\log n)}$$n^{O(\log n)}$

Comments

কেন করে (পিটিএএস)$\implies$ পি = এনপি) মানে (কিউপিটিএএস)$\implies NP\subseteq QP$$NP\subseteq QP$

@ চন্দ্র ইয়ে বিশ্বাসযোগ্য, রেফ? (স্পষ্টভাবে 3 এসএটি এবং এর জন্য অনুমানের কঠোরতার বিশদটি অনুসরণ করা ব্যতীত, যা কঠিন নয়, তবে একটি রেফারেন্স আরও ভাল হবে ...)

— সারিল হার-প্লেড

$n^{O(\log n)}2^{1/\delta}$$\delta = 1/n$

@ সুরেশভেঙ্কট আপনার পিসিপি উপপাদ্যটি ব্যবহার করা উচিত যা বলে যে 3SAT এর সাথে 7/8 এর চেয়ে আরও ভাল কাজ করা এনপিহার্ড। এজন্য আমি একটি রেফ চাই;)।

— সারিল হার-পিল্ড

$\delta$$\delta$$P$$(1+\delta)$$P$$\epsilon$$\epsilon = \delta$