সবচেয়ে সহজ গণনামূলক মডেল কী যার জন্য শূন্যতার সমস্যাটি অনস্বীকার্য?


12

সবচেয়ে সহজ গণনামূলক মডেল কী যার জন্য শূন্যতার সমস্যাটি অনস্বীকার্য?

একটি গণনামূলক মডেলের (যেমন, সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রীয় অটোমেটন, বিকল্প ধাক্কা অটোমেটন, একটি কাউন্টার দিয়ে বাউন্ডেড-ত্রুটি কোয়ান্টাম অটোমেটন, ডিটারিমেস্টিক এলবিএ, ইত্যাদি) নির্ধারণের জন্য নির্ধারিত হয় যে কোনও নির্দিষ্ট মেশিনের জন্য, ভাষাটি এই মেশিন দ্বারা স্বীকৃত / সংজ্ঞায়িত হয়েছে কিনা খালি. এখানে মেশিনের বিবরণ সীমাবদ্ধ হওয়া উচিত!

আমি জানি যে "সরলতম" শব্দটি কিছুটা অস্পষ্ট। কিছু অতুলনীয় গণনীয় মডেলগুলির জন্য একাধিক উত্তর থাকতে পারে।

একটি বিশেষ মন্তব্য হিসাবে, আমি বিশ্বাস করি যে পৃথকভাবে Unary এবং বাইনারি বর্ণমালা উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে প্রশ্নটি আরও আকর্ষণীয় হয়ে উঠবে।

মনে রাখবেন যে অনেকগুলি কম্পিউটেশনাল মডেল রয়েছে যার জন্য থামার সমস্যাটি স্থিতিশীল তবে শূন্যতার সমস্যাটি (এবং কিছু অন্যান্য সমস্যা) হ'ল (অবিঘ্নযোগ্য) , যেমন লিনিয়ার বাউন্ডেড অটোমেটা (এলবিএ)


প্রশ্নটি অনুসরণ করবেন না তবে সহজতম মডেলটি তুচ্ছ বা খেলনা পছন্দ হতে পারে। আপনি কি একেবারে বিপরীত মানে, সবচেয়ে সহজ? এফএসএমগুলি প্রায়শই একটি সহজ গণনার মডেল হিসাবে বিবেচিত হয় ...
vzn

থামার এবং শূন্যতার সাথে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত কি বিশ্বাস করার কোনও কারণ আছে?
বাবু

@ বাবু: না! আমি কেবল ইঙ্গিত করার চেষ্টা করেছি যে শূন্যতার সমস্যাটির সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা সীমাবদ্ধ মডেলগুলির জন্য আকর্ষণীয়, তবে বন্ধ হওয়া সমস্যাটি, অন্যদের মধ্যে সর্বাধিক পরিচিত এটি নয়।
আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ 19 '12

উত্তর:


15

সম্ভবত আপনি এটি ইতিমধ্যে আপনার ব্যাগে পেয়েছেন :-)

  • অ্যানারি বর্ণমালার দ্বিপথে ওয়ান কাউন্টার মেশিন (মিনস্কি 61১)।
  • দুটি উপায় দুর্বল কাউন্টার মেশিনগুলি (কাউন্টারের গণনায় কোনও প্রভাব নেই তবে কাউন্টার শূন্যে পৌঁছলে মেশিনটি থামবে) [1]।
  • কোয়ান্টাম ওয়ান কাউন্টার অটোমেটা [২]।

বাইনারি বর্ণমালা সহ, শূন্যতার জন্য অনির্বাচ্য থেকে যায়:

  • একটি আনবাউন্ডেড কাউন্টার এবং একটি পুডডাউন স্টোর সহ একটি উপায় মেশিনগুলি যা সর্বাধিক একটি বিপরীত করে তোলে [3]।

  • দ্বিমুখী মেশিনগুলি একাধিক বিপরীতমুখী সীমানা কাউন্টার (এমনকি একটি সীমিত ভাষার উপরেও) [3] এর সাথে ডেটিমিনিস্টিক সসীম অটোমেটা।

  • স্টেটলেস (ট্রানজিশনগুলি কেবল স্ক্যান করা প্রতীকের উপর নির্ভর করে) 2-হেড 2-ওয়ে ডিট্রিস্টিনিস্টিক সসীম অটোমেটা এমনকি যখন প্রতিটি মাথা ইনপুট টেপটিতে কেবল একটি বিপরীত হয় [4]।

সম্পাদনা করুন : সীমানায়:

  • (উন্মুক্ত সমস্যা) শূন্যতার সমস্যাটি দ্বি-মুখী ননডেটারিস্টিনিস্টিক সসীম অটোম্যাটা অ-সীমাবদ্ধ ভাষার তুলনায় এক বিপরীত সীমানা পাল্টা দিয়ে কি সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়? (সীমাবদ্ধ ভাষার উপর এটি নির্ধারণযোগ্য [5])

[1] তাত-স্তব্ধ চ্যান। দ্বিপথ দুর্বল কাউন্টার মেশিনে । গাণিতিক সিস্টেম তত্ত্ব 01/1987;
[২] রিচার্ড এফ। বোনার, রুসিন ফ্রেইভাল্ডস এবং মাকসিম ক্রাভতসেভ। 2001. কাউন্টার সহ কোয়ান্টাম বনাম সম্ভাব্য ওয়ানওয়ে ফিনাইট অটোমাতা । থিওরি এবং ইনফরম্যাটিকস পাইস্ট্যানির অনুশীলন অনুশীলনের বর্তমান ধারা সম্পর্কে 28 তম সম্মেলনের কার্যক্রম: থিওরি এবং ইনফরম্যাটিক্সের অনুশীলন (এসএফএসইএম '01), লেজেক পাচলস্কি এবং পিটার রুজিকা (এড।)। স্প্রিঞ্জার-ভার্লাগ, লন্ডন, যুক্তরাজ্য, যুক্তরাজ্য, 181-190।
[3] অস্কার এইচ। ইবাররা। 1978. বিপরীতমুখী মাল্টিকাউন্টার মেশিন এবং তাদের সিদ্ধান্ত সংক্রান্ত সমস্যা । জে এসিএম 25, 1 (জানুয়ারী 1978), 116-133।
[৪] অস্কার এইচ। ইবাররা, জুহানি করাহুমাকি, আলেকজান্ডার ওখোটিন,স্টেটলেস মাল্টিহেড অটোম্যাটাতে : হায়ারারচিজ এবং শূন্যতার সমস্যা , তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান, খণ্ড 411, সংখ্যা 3, 6 জানুয়ারী 2010, পৃষ্ঠা 581-593, আইএসএসএন 0304-3975।
[5] Dে ডাং, অস্কার এইচ। ইবাররা, ঝি-ওয়েই সান একটি বিপরীত-সীমানা পাল্টা দিয়ে দ্বি-মুখী এনএফএর জন্য শূন্যতার সমস্যাগুলি । প্রোকে। ত্রয়োদশ Symp। অ্যালগরিদম এবং গণনা উপর (2002)


বাহ ... অটোমেটা এবং ভাষা সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত সম্পর্কে সেই সমস্ত তথ্য সুন্দরভাবে সাজানো কোনও সাইট আছে? ক্লোজার প্রোপার্টিগুলির জন্য একই প্রশ্ন।
বাবু ২

2
@ বাবু: আমি জানি না, তবে আমি আপনার সাথে একমত, একটি "অটোমাটা চিড়িয়াখানা" বা গ্রাফিকস্লা.এস.অর্গ.এর মতো একটি সাইট খুব কার্যকর হবে (এবং আমি আরও লক্ষ্য করেছি যে এটি সম্ভবত কোনও জরিপের কাগজের উপযুক্ত সময়) ।
মারজিও ডি বায়াসি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.