ভিতরে শেখার স্থিতির উপর

আমি প্রান্তিক গেটগুলির মাধ্যমে প্রকাশযোগ্য ক্রিয়াকলাপগুলির জটিলতা বোঝার চেষ্টা করছি এবং এটি আমাকে । বিশেষত, আমি ভিতরে শেখার বিষয়ে বর্তমানে যা জানা তা আগ্রহী , কারণ আমি এই অঞ্চলের বিশেষজ্ঞ নই। $\mathsf{TC}^0$ $\mathsf{TC}^0$

আমি এতদূর যা আবিষ্কার করেছি তা হ'ল:

সকল মাধ্যমে সমবন্টন অধীনে quasipolynomial সময় শেখা যাবে Linial-মনসুর-নিশান । $\mathsf{AC}^0$
তাদের কাগজ বের পয়েন্ট করে একটি সিউডোরান্ডম ফাংশন জেনারেটরের প্রতিরোধ অস্তিত্ব শেখার, এবং এই, এর পরের কোনো ফলাফলের সঙ্গে মিলিত Naor-Reingold যে স্বীকার PRFGs, দাড়ায় যে একটি পিএসি মধ্যে learnability সীমা (অন্তত প্রতিনিধিত্ব করে -ইন্দ্রিয়) $\mathsf{TC}^0$ $\mathsf{TC}^0$
জ্যাকসন / ক্লিভানস / সার্ভেদিওর একটি ২০০২ পত্র রয়েছে যা এর একটি খণ্ড শিখতে পারে (সর্বাধিক পলিউলারিথমিক সংখ্যাগরিষ্ঠ গেট)। $\mathsf{TC}^0$

আমি স্বাভাবিক গুগল শিক্ষাগ্রহণ করেছি, তবে আশা করছি সিস্টিরির সম্মিলিত জ্ঞানের একটি দ্রুত উত্তর হতে পারে:

শেখার জটিলতা সম্পর্কে আমাদের বোঝার জন্য আমি কী শিল্পের অবস্থা বর্ণনা করেছি (কোন শ্রেণীর স্যান্ডউইচ দক্ষ শিখার শর্তাবলী)? এবং এমন কি কোনও ভাল জরিপ / রেফারেন্স রয়েছে যা ল্যান্ডস্কেপের বর্তমান অবস্থাটিকে ম্যাপ করে?

— সুরেশ ভেঙ্কট
সূত্র

+1 দুর্দান্ত প্রশ্ন। কিছুক্ষণ আগে ল্যানসের কোনও সম্পর্কিত ব্লগ পোস্ট ছিল না?

— কাভেঃ

আপনি কি এটির

— সুরেশ ভেঙ্কট

হতে পারে এটির

— সুরেশ ভেঙ্কট

এটি প্রশংসনীয় যে এনসি 0 তে সিউডোরানডম জেনারেটর রয়েছে ।

$\:$ (বিশেষত, আমি এটি খুব অসম্ভব বলে মনে করি যে সিউডোর্যান্ডম জেনারেটর শেখা রোধ করার জন্য পরিচিত))

$\;\;\;$ অন্যদিকে, মানচিত্রের অস্তিত্ব

x \mapsto F (r, x)

$\: x\mapsto F(r\hspace{-0.03 in},x) \:$ সিউডোরডম ফাংশনের জন্য পরিবার

শিখতে বাধা দেয়।

F

$F$

Linial-মনসুর-নিশান দেখায় যে

অধীনে শেখা যাবে সমবন্টন মধ্যে quasipolynomial সময়। খারিতিনভ দেখিয়েছেন যে কোয়াশিপলিনোমিয়ালকে বহুপদীতে উন্নত করা হলে এটি ব্লাম ইন্টিজারগুলি ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য একটি উপ-এক্সফোনেনিয়াল সময়ের অ্যালগরিদম অর্জন করবে।

{AC}^{0}

$\text{AC}^0$

— রবিন কোঠারি

উত্তর:

আপনার তালিকাটি থেকে মূল জিনিসটি অনুপস্থিত যা হ'ল ক্লিভানস এবং শের্তোভের 2006 এর সুন্দর কাগজ । তারা সেখানে দেখায় যে পিএসি-লার্নিং এমনকি গভীরতা -২ থ্রেশোল্ড সার্কিটগুলি সংক্ষিপ্ততম সংক্ষিপ্ত ভেক্টর সমস্যার সমাধান করার মতোই শক্ত।

— স্কট অ্যারনসন
সূত্র

এই জাতীয় এলটিএফ সার্কিটগুলি শেখার জন্য সবচেয়ে দ্রুততম সময়টি কী বলে? (বা

অভ্যন্তরের কিছু )

T C^{0}

$TC^0$

— গ্রেডস্টুডেন্ট

গভীরতা -২ টিসি0 সম্ভবত এলোমেলো ওরাকল অ্যাক্সেসের সাথে অভিন্ন বিতরণ করার সময় প্যাকটি শিখতে পারে না। আমি এর জন্য কোনও রেফারেন্স জানি না, তবে এখানে আমার যুক্তিটি: আমরা জানি যে প্যারিটি কেবল সবেমাত্র শেখা যায়, এই অর্থে যে প্যারিটি ফাংশনগুলির শ্রেণিটি নিজের মধ্যে শেখা যায় তবে একবার আপনি এটির জন্য কিছু করেন (যেমন: কিছুটা এলোমেলো আওয়াজ যোগ করার সাথে সাথে), এটি শেখা বন্ধ হয়ে যায়। তবে গভীরতা -২ টিসি0 সমস্ত প্যারিটি ফাংশনগুলিকে উপস্থাপন করার পক্ষে যথেষ্ট শক্তিশালী এবং পার্টির বিশৃঙ্খল সংস্করণ উপস্থাপনের পক্ষে যথেষ্ট শক্তিশালী, তাই আমি মনে করি এটি অনুমান করা নিরাপদ যে -2 গভীরতা -2 টিসি0 পিএসি শেখা যায় না।

$O(1)$

— মবিয়াস ডাম্পলিং
সূত্র