থামানো সমস্যা থেকে হ্রাস দ্বারা অনির্বাচিত প্রমাণ

Question

অনির্বাচিততা প্রমাণ করার স্বাভাবিক উপায় হ'ল থামানো সমস্যা, প্রথম ক্রমের যুক্তিতে বৈধতা, ডায়োফান্টাইন সমীকরণের সন্তুষ্টি ইত্যাদি as

এটি জানা যায় যে পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য, তবে অনস্বীকার্য সমস্যাগুলি যা পুনরায় সম্পূর্ণ নয়, তবে এটি কৃত্রিম নির্মাণ (এটি সেটগুলি কেবলমাত্র এই "ঘনত্ব" ফলাফল দেখানোর জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে)।

কীভাবে একজন পুনরায় সম্পূর্ণ সমস্যা থেকে হ্রাস ছাড়াই অনিশ্চয়তার প্রমাণ দিবে? Diagonalization?

Comments

সম্ভবত সঠিক প্রশ্নটি হ'ল: " অনিবার্যতা প্রমাণের জন্য বিভিন্ন প্রত্যক্ষ পদ্ধতি কী"?

— সুরেশ ভেঙ্কট

গোডেল অসম্পূর্ণতা উপপাদ্যটিকে কিছুটা "ভিন্ন উপায়ে" হিসাবে দেখা যায় ... অন্য একটি তির্যক প্রমাণ নির্ভর করে যে # প্রোগ্রাম / ইনপুট জোড় সংখ্যা # গণনীয় তবে ভাষাগুলি অগণনীয়, এবং তাই এইভাবে বাস্তবগুলির অদম্যতার সাথে মিল রয়েছে similar পূর্ণসংখ্যার সাথে। এই কিউ / এ পুনরায় লভেরের স্থির পয়েন্টের উপপাদ্যটি দেখুন

— vzn

সম্ভাব্য সদৃশ: স্বাবলম্বকরণ বা তির্যককরণের উপর নির্ভর করে না যে থামানো সমস্যার অনস্বীকার্যতার কোনও প্রমাণ রয়েছে কি?

— কাভেহ

@ ভিজেএন: আমি গোডেল অসম্পূর্ণতাটিকে মূলত একই প্রমাণ হিসাবে মনে করি ...

— জোশুয়া গ্রাচো

শুধু কৌতূহলের জন্য, কোন ধরণের সমস্যা বা ভাষার জন্য আপনি অনিবার্যতা প্রমাণ করার চেষ্টা করছেন? আমি মনে করি যে অনেকগুলি ज्ञিত অনস্বীকার্য সমস্যা রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ উইকিপিডিয়ায় একটি ছোট তালিকা দেখুন ) যেগুলি থেকে আপনি হ্রাস করতে পারেন, তাই আমি ভাবছি যে তাদের মধ্যে কমপক্ষে কোনও একটি আপনার অনুরূপ কিনা বা এটি সম্পূর্ণ নতুন সমস্যা।

— মারজিও ডি বায়াসি

Answer 1

কেউ মোটামুটিভাবে সরাসরি দেখতে পারে যে কলমোগোরভ জটিলতা গণনাযোগ্য নয়, উদাহরণস্বরূপ সিপসার, তৃতীয় সংস্করণ, সমস্যা 6.23 দেখুন।

Comments

এটি সরাসরি চাইটিনের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য থেকেও অনুসরণ করা উচিত , যার প্রমাণ বেশ মিল।

— যোনাতন এন

পূর্ববর্তী সমস্যাগুলি থেকে আমার কাছে মনে হয় যে এই প্রমাণের জন্য সিপসার শিক্ষার্থীদের থামানো সমস্যার অনস্বীকার্যতাটি ব্যবহার করার ইচ্ছা পোষন করে, তাই উত্তরের উত্তরহীনতার প্রত্যক্ষ প্রমাণ স্কেচিংয়ের পক্ষে এটি উপযুক্ত।

— usul

প্রকৃতপক্ষে .2.২৪ এবং .2.২৫ অনুশীলনের সাথে তুলনা করাও সহায়তা করে।

— Bjørn Kjos-Hanssen

আমি ভেবেছিলাম এটি উল্লেখ করার মতো হতে পারে - ওকিউ বিশেষভাবে ডায়াগোনাইজেশন সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেছিল - কে যে সন্দেহাতীত নয় তার প্রমাণটিও মূলত তির্যক হয়। (প্রকৃতপক্ষে, এটি মূলত একই, সরল-ভ্যানিলা তিরস্কারটি যা এইচএএলটিকে নিরঙ্কুশ প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয়, যা ক্যান্টোরাল কার্ডিনালিটিস সম্পর্কে মূল প্রমাণ হিসাবে একই, যা গোডেল এবং চাইটিন অসম্পূর্ণতার প্রমাণ হিসাবে একই, যা কেবলমাত্র উপপাদ্য - রাসেলের প্যারাডক্সের সংস্করণগুলি ...

— জোশুয়া গ্রাচো

Answer 2

কনজিস্ট্যান্ট GUESSING সমস্যাটি আমি কী বলতে চাই তা বিবেচনা করুন।

$M$

• $M$

• $M$

• $M$

(অবশ্যই এটি কোনও ভাষা নয়, তবে আরও একটি প্রতিশ্রুতি সমস্যার একটি সামঞ্জস্যতা এনালগের মতো))

এখন, ট্যুরিংয়ের আসল প্রমাণটি সংশোধন করে, এটি দেখানো সহজ যে কনজিস্ট্যান্ট অনুগ্রহ করা অনস্বীকার্য (আমি এটিকে আপনার অনুশীলন হিসাবে ছেড়ে দেব)।

$A$$A$

Comments

ধন্যবাদ, তবে ... আবার, একটি তির্যক প্রমাণ। ;-) আমার সমস্যাটি হ'ল আমার কাছে এমন কিছু আছে যা আমি অবিশ্বাস্য বলে মনে করি (মূলত, 35+ বছর ধরে লোকেরা সবসময় উপশ্রেণীর সমাধানের জন্য বৈকল্পিক অ্যালগরিদম বা অ্যালগরিদমগুলির জন্য সন্ধান করে) তবে যার জন্য সেখানে "সুস্পষ্ট" বলে মনে হয় না পুনরায় বা কোনও সুন্দর তির্যক যুক্তি থেকে হ্রাস ...

— ডেভিড মননিয়াাকস

দ্রষ্টব্য যে কোনও "প্রাকৃতিক" সমস্যা নেই যা অগ্রহণযোগ্য হিসাবে পরিচিত তবে থামার সমস্যাটিতে কোনও (জ্ঞাত) টিউরিং হ্রাস নেই। বিশেষত, কোনও কিছুকেই অনিবার্য বলে প্রমাণ করার জন্য কেবলমাত্র "প্রস্তাবিত" দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল এটিকে অন্য অনস্বীকার্য সমস্যায় হ্রাস করা (উদাহরণস্বরূপ অর্ধ-একীকরণ বা ম্যাট্রিক্স পুনঃব্যবহারযোগ্যতা )

— কোডি

কোডি: আমিও তাই ভাবতাম। তবে যদি আপনি কোনও ভাষা সিদ্ধান্ত নেওয়ার চেয়ে আরও সাধারণ কাজগুলি বিবেচনা করতে ইচ্ছুক হন, তবে কনসিস্ট্যান্ট অনুগ্রহ করা একটি প্রাকৃতিক প্রাকৃতিক প্রতিস্থাপন! (প্রসঙ্গক্রমে, আমি ধরে নিচ্ছি যে আপনি বোঝাতে চেয়েছিলেন, অন্য সমস্যার পরিবর্তে আপনার সমস্যার জন্য অবিশ্বস্ত সমস্যাগুলি হ্রাস করুন))

— স্কট অ্যারনসন

Answer 3

আপনি যদি যা সন্ধান করছেন তা প্রমাণ হিসাবে প্রমাণিত হয় না যে ক) কোনও পরিচিত সম্পূর্ণ সমস্যা থেকে হ্রাস, এবং খ) সোজা ত্রিভুজ (যা আপনার বিভিন্ন মন্তব্য আপনি ইঙ্গিত করেন), তবে যতদূর আমি জানি আপনি ভাগ্য থেকে দূরে রয়েছেন। আমি যে সমস্ত প্রমাণ সম্পর্কে অবহিত সেগুলি হ্রাসের দ্বারা নয় - এ্যারোনসন এবং কেজস-হানসেনের দেওয়া অন্য চমৎকার উত্তরের উত্তরগুলি সহ - সহজ সরল তির্যক দ্বারা এগিয়ে যান proceed

এবং এই সমস্ত তিরস্কারগুলি মূলত একই প্রমাণ । এর মধ্যে কয়েকটি প্রমানের সামান্য বৈকল্পিক যা কিছুটা শক্তিশালী / দুর্বল বক্তব্য দেয় তবে এগুলি প্রমাণগুলি সাধারণত খুব সামান্য প্রকরণের হয়। (এবং এই সমস্ত প্রমাণগুলি মূলত কার্ডিনালিটিগুলি সম্পর্কে ক্যান্টরের মূল প্রমাণের মতোই, যা গোডেল এবং চৈটিন অপূর্ণতার প্রমাণ হিসাবে একই, যা রাসেলের প্যারাডক্সের কেবলমাত্র তাত্ত্বিক সংস্করণ ... এত বেশি যে একসাথে বিষয়টি আমি ভাবলাম যে কেউ যদি কোনও প্রকারের বিপরীত-গণিতের উপায়ে প্রথাগত করতে পারে যা বলে যে সেখানে মূলত এরকম একটি প্রমাণই ছিল।)

তবে এটি উল্লেখ করার মতো হতে পারে যে অন্যান্য বিবৃতিগুলির প্রমাণ রয়েছে - সাধারণত একটি আলাদা গন্ধের - এটি হ'ল ত্রুটিযুক্তকরণের তুলনায় প্রকৃতপক্ষে, প্রকৃতপক্ষে পৃথকভাবে ব্যবহৃত তির্যকগুলির চেয়ে পৃথক পৃথক g

Comments

আমি সেই বিষয়টি খুব বেশি জানি না, তবে লভেরের স্থির বিন্দুটি প্রায় সমস্তগুলির একটি সাধারণ জেনারালাইজেশন নয়?

— সাশো নিকোলভ