বহু-আকারের ডিএফএ দ্বারা স্বীকৃত ভাষা

একটি নির্দিষ্ট সসীম বর্ণমালা জন্য , একটি আনুষ্ঠানিক ভাষা উপর হয় নিয়মিত যদি একটি বিদ্যমান নির্ণায়ক সসীম যন্ত্রমানব (DFA তে) উপর যা ঠিক গ্রহণ করে । $\Sigma$ $L$ $\Sigma$ $\Sigma$ $L$

আমি যে ভাষাগুলিতে "প্রায়" নিয়মিত সেগুলি সম্পর্কে আগ্রহী যেগুলি আকারের অটোমাতা পরিবারগুলির দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে যা এই শব্দ দৈর্ঘ্যের সাথে কেবল বহুবর্ষে বৃদ্ধি পায়।

আনুষ্ঠানিকভাবে আমাকে বলে যে একটি আনুষ্ঠানিক ভাষা দিন $L$ হয় স্বীকৃত একটি DFA তে দ্বারা পরিবার $(A_n)$ যদি প্রত্যেক শব্দের জন্য $w \in \Sigma^*$ , লেট $n = |w|$ , $w$ হয় iff গ্রহণ (কোন ব্যাপার যদি অন্যান্য তা গ্রহণ বা না হোক), এবং আমাকে সংজ্ঞায়িত করি P-নিয়মিত একটি দ্বারা স্বীকৃত ভাষায় যেমন ভাষায় PTIME-গণনীয় DFA তে পরিবার বহুপদী আকারের, যথা, সেখানে একটি বহুপদী $L$ $A_n$ $w$ $A_i$ $(A_n)$ $P$ যেমন সকল । (এই নাম, "পি-নিয়মিত", আমি গঠিত, আমার প্রশ্ন জানতে যদি অন্য নামটি ইতিমধ্যেই এই। উল্লেখ্য এই হল বিদ্যমান না অর্থে P-নিয়মিত ভাষায় হিসাবে একই বিন্যাস অটোমাটা ।) $|A_n| \leq P(n)$ $n$

এই শ্রেণীর পি-নিয়মিত ভাষার অবশ্যই নিয়মিত ভাষা অন্তর্ভুক্ত থাকে (কেবলমাত্র সকল , যেখানে নিয়মিত ভাষা স্বীকৃতি দেওয়ার জন্য কিছু ডিএফএ রয়েছে); তবে এটি এটির একটি কঠোর সুপারিশ: উদাহরণস্বরূপ, এটি সুপরিচিত যে context প্রসঙ্গ-মুক্ত তবে নিয়মিত নয়, তবে এটি পি- নিয়মিত ( শুধু গণনা করা হয়েছে এর ঘটনার এবং এর ঘটনার )। তবে, যেহেতু আমার অটোম্যাটা বহুতল আকারের ডিএফএ হওয়া দরকার , কিছু আনুষ্ঠানিক ভাষা (আসলে কিছু প্রাসঙ্গিক মুক্ত ভাষা) নয় $A_n = A$ $n$ $A$ $\{a^n b^n \mid n \in \mathbb{N}\}$ $A_n$ $n$ $a$ $n$ $b$ পি-রেগুলার: উদাহরণস্বরূপ, প্যালিনড্রোমগুলির ভাষা পি-নিয়মিত নয়, কারণ, স্বজ্ঞাতসারে, আপনি যখন কোনও শব্দের প্রথম অর্ধটি পড়েছেন, তখন যতগুলি সম্ভব শব্দ রয়েছে ততই আপনাকে আলাদা আলাদা রাষ্ট্রের প্রয়োজন, কারণ আপনার প্রয়োজন হবে দ্বিতীয়টির সাথে এই প্রথমার্ধে ঠিক মিলবে।

সুতরাং পি-নিয়মিত ভাষার শ্রেণি হল নিয়মিত ভাষার একটি কঠোর সুপারসেট যা প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষার সাথে অতুলনীয়। বস্তুত, এটা মনে হচ্ছে যে আপনি এমনকি বহুপদী ক্ষুদ্রতম ডিগ্রী উপর ভিত্তি করে P-নিয়মিত ভাষায় পার্থক্য করে ভাষাগুলি একটি অনুক্রমের পেতে পারেন , যার জন্য তারা -regular। এই শ্রেণিবদ্ধ কঠোর হয় তা দেখানোর জন্য উদাহরণগুলি তৈরি করা খুব কঠিন নয়; যদিও আমি এখনও এর মধ্যে ইন্টারঅ্যাকশনটি ভালভাবে বুঝতে পারি না এবং শ্রেণিবিন্যাসের একটি বিকল্প সংজ্ঞা যা জটিলতাও সীমাবদ্ধ করে । $P$ $P$ $A_n$

আমার প্রশ্ন হ'ল: এই ক্লাসটি যেটাকে আমি পি-রেগুলার বলি এবং এর সাথে সম্পর্কিত হায়ারার্কি কি আগে পড়াশোনা করা হয়েছিল? যদি হ্যাঁ, কোথায় এবং কোন নামে?

(একটি সম্ভাব্য লিংক ক্ষেত্র বা স্ট্রিমিং, বা অনলাইনে আলগোরিদিম সঙ্গে হল। এর পরিভাষায় ভাষা স্বীকৃতি সমস্যার জন্য আলগোরিদিম স্ট্রিমিং , আমি প্রত্যেক বর্গ (অথবা অনুক্রমের) একটি নির্ণায়ক, এক পাস স্বীকৃতি আলগোরিদিম থাকতে পারে যে আগ্রহী, বহু সংখ্যক রাজ্যের ব্যবহার (সুতরাং লোগারিদমিক মেমরি আকার), তবে আমি এই কাগজ বা সম্পর্কিত কাগজপত্রগুলিতে এই শ্রেণীর কোনও সংজ্ঞা পাইনি Note দ্রষ্টব্য, তবে আমার সমস্যাটির বাক্যটিতে শব্দের দৈর্ঘ্য আগে থেকেই জানা গেছে , যা স্ট্রিমিং প্রেক্ষাপটে কম স্বাভাবিক: স্ট্রীমিং মধ্যে আপনি যে পড়ার পর পৌঁছানো রাজ্যের সংখ্যা একটি বিশেষ "শেষ অফ শব্দ" প্রতীক, এবং একটি বাধ্যতা অসীম যন্ত্রমানব হিসাবে এই দেখতে পারে, অক্ষর বহুপদী হয় $n$ $n$ । আমি মনে করি যে এই পার্থক্যটি একটি তাত্পর্যপূর্ণ করে তোলে, সম্ভাব্য উদাহরণ: বাইনারি শব্দের ভাষা যার মূল্য তাদের দৈর্ঘ্যের দ্বারা বিভাজ্য, যা একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের পক্ষে সহজ তবে (আমি অনুমান করি) পূর্ব অর্থে অসীম অটোমেটনের দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায় না কারণ কোনও সনাক্তকরণ নেই দৈর্ঘ্য আগে থেকে জানা না থাকলে তৈরি করা যায়))

(এই পি-নিয়মিত শ্রেণীর জন্য অনুপ্রেরণা হ'ল কিছু সমস্যা, যেমন সম্ভাব্য শব্দের জন্য ভাষার সদস্যতার সম্ভাবনা, কেবল পিটিটাইম বলে মনে হয় কেবল ভাষা নিয়মিত নয়, যখন এটি পি-নিয়মিতও হয়, এবং আমি চেষ্টা করছি) কোন পরিস্থিতিতে এই সমস্যাগুলি ট্র্যাকটেবল হয় ঠিক তা চিহ্নিত করার জন্য))

— a3nm
সূত্র

আরে, আমি

গণ্যতার প্রশ্নে যথাযথ চিন্তাভাবনা করি নি । এই বিষয়টি চিহ্নিত করার জন্য ধন্যবাদ. আমি কেবল প্রয়োজনীয়তা যুক্ত করেছি যে তারা গণনীয়। আশা করি পি-নিয়মিত ভাষার কোনও খারাপ পরিস্থিতি নেই যার জন্য গণনাযোগ্য তবে উচ্চ-জটিলতা

পরিবার নিয়োগ করা দরকার ?

(A_{n})

$(A_n)$

(A_{n})

$(A_n)$

— a3nm

ঠিক আছে, আমি "আপত্তিজনক" মন্তব্য মুছে ফেলেছি। কিন্তু এমন কি গণনীয় বাধ্যতা সঙ্গে আপনি এখনও মত অদ্ভুত কিছু পেতে পারেন: বাছাই

এবং

NEXP-সম্পূর্ণ হবে (

অন্যথায়)। সম্ভবত আপনি এটিকে আরও সীমাবদ্ধ করতে পারেন যে এই সীমাবদ্ধতা যুক্ত করতে হবে যে

অবশ্যই বহুপক্ষীয় সময় গণনাযোগ্য হতে পারে?!??

A_{n} = {1^{n} ∣ n \in B}

$A_n = \{ 1^n \mid n \in B \}$

B

$B$

A_{n} = \emptyset

$A_n = \emptyset$

A_{n}

$A_n$

— মারজিও ডি বায়াসি

মারজিও: আরেঘ, তুমি ঠিক বলেছ। আমার অনুপ্রেরণার জন্য, সঠিক ধারণাটি হ'ল

পিটিটাইম-গণনাযোগ্য, হ্যাঁ, তাই আমি এটিতে পরিবর্তিত হয়েছি ... তবুও, এটি আমাকে খানিকটা বিরক্ত করে তোলে যে

কম্পিউটিংয়ের জটিলতায় এই জাতীয় প্রভাব রয়েছে ফলস্বরূপ শ্রেণি (কারণ এর অর্থ হ'ল এটি একটি অতিরিক্ত পছন্দ যা অবশ্যই সংজ্ঞাতে করা উচিত ...)। আমি যে হায়ারার্কির কথা ভাবছিলাম তার চিত্রটিও জটিল করে তোলে।

A_{n}

$A_n$

(A_{n})

$(A_n)$

— a3nm

আমি দেখতে পাচ্ছি না যে অবিচ্ছিন্নতার সাথে কী ভুল, আপনি যে সংজ্ঞাটি দিয়েছেন তা হ'ল বহু সার্কিট ক্লাসের মতো একটি অ-অভিন্ন ভাষা শ্রেণি।

— ডোমোটরপ

আপনি যদি লগস্পেসে অভিন্নতার শর্তটি শক্তিশালী করেন তবে লগস্পেসে এই জাতীয় সমস্ত ভাষা গণনাযোগ্য হবে। প্রদত্ত সংজ্ঞা অনুসারে, সমস্ত পি-নিয়মিত ভাষাগুলি হ'ল "পি ইউনিফর্ম এল" (ব্রাঞ্চিং প্রোগ্রামগুলির একটি পি ইউনিফর্মী পরিবার, বা পিটাইম-কম্পিউটেবল পরামর্শ সহ লগস্পেস টিএম দ্বারা স্বীকৃত)।

— এমিল জেবেক 11:40

প্রশ্নটি খুব বেশি অধ্যয়ন করা হয়েছে বলে মনে হয় না (একটি সম্ভাবনা "কাছাকাছি" জটিল শ্রেণীর সাথে পি / পলি ইত্যাদি বলে একটি সম্পর্ক খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করছে); যদিও এখানে কমপক্ষে একটি রেফ রয়েছে যা এতে স্পর্শ করে:

বহুবর্ষীয় আকারের গ্রুবার / হোলজারের নিয়মিত প্রকাশের সাথে ভাষা ক্রিয়াকলাপ

এই কাজটি নিয়মিততা-সংরক্ষণের ভাষা অপারেশনগুলিকে নিয়মিত প্রকাশের বর্ণনামূলক জটিলতায় কতটা প্রভাবিত করে তা নিয়ে প্রশ্ন রয়েছে। কিছু ভাষা অপারেশন সনাক্ত করা হয় যা নিয়মিত প্রকাশের পক্ষে এই অর্থে সম্ভব যে অপারেশনের ফলাফল অপারেশনগুলির আকারের আকারের বহুবর্ষের নিয়মিত প্রকাশ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। আমরা প্রমাণ করেছি যে একটি নিয়মিত সেটের ভাষার উদ্ধৃতিগুলি, বিশেষত উপসর্গ এবং প্রত্যয় বন্ধ হওয়াগুলি প্রয়োজনীয় অভিব্যক্তির আকারের ক্ষেত্রে প্রায় এক চতুর্থাংশ ব্লো-আপ নিতে পারে। বিজ্ঞপ্তি শিফট অপারেশন আকারে কেবল ঘনক্ষেত্রের বৃদ্ধি ঘটাতে পারে এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কমপক্ষে একটি চতুষ্কোণীয় ফোটা প্রয়োজন হতে পারে।

এএস-এর পরামর্শ অনুসারে প্রশ্ন উত্থাপিত জাতীয় কিছু অধ্যয়নের জন্য আরও প্রাকৃতিক উপায় থাকতে পারে। এখানে একটি নিয়মিত আকারের শব্দের সংখ্যার উপর ভিত্তি করে ভাষা নিয়ে গবেষণা বৃদ্ধি আরেকটি কিছুটা অনুরূপ উপায় কোন প্রশ্ন যেমন কিছু আলগা সম্পর্ক আছে $n$

বহুবর্ষীয় সময়ে নিয়মিত বা প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষার বৃদ্ধির হার সন্ধান করা (গাওয়ারিচস্কি, ক্রিগার, রাম্পারসাদ, শালিট)

একটি প্রাসঙ্গিক মুক্ত ভাষা এল দেওয়া, আমরা এটি পরীক্ষা করতে পারি যে এটি বহুবর্ষীয় সময়ে বহুপদী বা তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধি। তদুপরি, যদি এটি বহুবর্ষীয় বৃদ্ধির হয় তবে আমরা বহুবর্ষীয় সময়েও এই বহুবর্ষের সঠিক ক্রমটি খুঁজে পেতে পারি।

— vzn
সূত্র

যদিও সেখানে এটি স্পষ্টভাবে বলা হয়নি, নীচের কাগজের মূল ফলাফলের প্রমাণ থেকে বোঝা যাচ্ছে যে পি-নিয়মিত ভাষার শ্রেণীর একঘেয়েমি NC ^ 1 তে নেই। এইচ। গ্রুবার এবং জে। জোহানসেন: "যোগাযোগের জটিলতা ব্যবহার করে নিয়মিত এক্সপ্রেশন আকারের উপর সর্বোত্তম নিম্নতর সীমা", ফোসএসসিএস ২০০৮, এলএনসিএস 4962, পৃষ্ঠা 273-286। hermann-gruber.com/data/fossacs08.pdf

— হারমান গ্রুবার

সংযোজন, এই পিএইচডি থিসিস 2010 জুড়ে চলে সীমাবদ্ধ অটোমেটা / ক্রলোভিকের জটিলতা ক্লাস যা পি 11 পুনরায় "ছোট ভাষাগুলির" জন্য জিজ্ঞাসা করা হয়েছে তার অনুরূপ কিছু সংজ্ঞা দেয়। এটি সামগ্রিক ক্ষেত্রের একটি বিস্তৃত সমীক্ষা বলে মনে হচ্ছে এবং সম্পর্কিত ধারণাগুলির একটি সাধারণ তাত্ত্বিক কাঠামো / বিমূর্ততা তৈরি করে। তবে "পি-আকারের ডিএফএ পরিবার" এর নির্দিষ্ট শ্রেণির সাথে সম্পর্কিত অনেক উপপাদ্য সরাসরি দেখতে পাবেন না।

— vzn

@ ভিজএনএন: ক্রাভোলিকের থিসিসের পি 11-এর সংজ্ঞাটি কিছুটা আলাদা কারণ এটি ভাষা পরিবারগুলির বিষয়ে, যদিও আমার প্রশ্নে বিভিন্ন ভাষাগুলি কেবল একটি প্রধান ভাষা থেকে নেওয়া নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের শব্দ। আপনি যে গ্রুবার এবং হোলজার পেপার দিয়েছিলেন তার সাথে আমি যে সংযোগ দিচ্ছি তা আমি নিশ্চিত নই, আমার প্রশ্নে আপনি কীভাবে অটোমাটা সাধারণভাবে নিয়মিততা সংরক্ষণের কাজগুলির ফলাফল হিসাবে ভাবতে পারেন তা দেখছি না। গাওয়ারিচস্কি এট আল হিসাবে, আমি এটির সাথে সম্পর্কিত হতে পারি agree

— a3nm

গ্রুবার / হোলজার রেফ পি-নিয়মিত হ্রাস আর্ট "পি-রেগুলার ক্লোজার" ধরণের বৈশিষ্ট্যের ধারণাটিতে সহায়তা করে বলে মনে হচ্ছে। আপনার ডিএফ সম্মত যে অন্য পড়াশোনার চেয়ে আলাদা মনে হয়। অন্য কথায় সম্ভবত এই সমস্যাগুলির / শ্রেণির মধ্যে কিছুটা হ্রাস রয়েছে এবং রেফগুলি সেই দিকগুলিতে চলে যায় এবং হ'ল হ্রাস-মত-অপারেশনগুলির সন্ধান করা হতে পারে যা আপনার ডিএফকে পূর্ববর্তী অধ্যয়ন / প্রকাশিত শ্রেণীর সাথে সংযুক্ত করে (আপনার ডিএফএন কোনও নির্দিষ্ট বোঝায় না হ্রাস অপারেশন)। হতে পারে আপনার প্রশ্নের কঠোর উত্তর হ'ল "আপনার ক্লাসটি

— ঠিকঠাক