নিয়মিত অস্পষ্টতা কি কোনও নিয়মিত ভাষার রাষ্ট্র জটিলতা হ্রাস করতে পারে?

আমরা যে NFA হল প্রতিনিয়ত অস্পষ্ট যদি অস্তিত্ব যেমন যে কোন শব্দ হয় এর গৃহীত বা (ঠিক) পাথ। $M$ $k\in \mathbb{N}$ $w\in \Sigma^*$ $0$ $k$

যন্ত্রমানব তাহলে ক্রমাগত জন্য দ্ব্যর্থক , তারপর বলা হয় দ্ব্যর্থহীন এফএ (Ufa)। $M$ $k=1$ $M$

নিয়মিত ভাষা হতে দিন । $L$

কিছু ক্রমাগত দ্ব্যর্থক যন্ত্রমানব পারি জন্য ক্ষুদ্রতম Ufa যে গ্রহণ করে চেয়ে কম হওয়া ? এটা কত ছোট হতে পারে? $M_c$ $L$ $L$

চূড়ান্ত অস্পষ্ট অটোমেটন একই ভাষার ক্ষুদ্রতম সিএফএর চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে ছোট হতে পারে?

এটি জানা যায় যে এখানে চূড়ান্ত দ্বিধাবিভক্ত অটোমেটন রয়েছে (সেখানে বিদ্যমান রয়েছে , যেমন প্রতিটি শব্দই পথ পর্যন্ত গ্রহণ করা হয় ) যা একই ভাষার জন্য ক্ষুদ্রতম ইউএফএর চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণ ছোট, তবে আমি ধ্রুবক অস্পষ্টতা সম্পর্কে কিছু দেখিনি। $k$ $k$

এছাড়াও, কয়েক মাস আগে আমি এখানে পোস্ট করেছি সম্পর্কিত একটি প্রশ্ন ।

সম্পাদনা করুন:

ডোমোটরপের উত্তরটি দেখায় যে বহুলাংশে এর হ্রাসযোগ্য , তবে আমরা দ্বারা সেই বহুবর্ষীয় স্থান হ্রাস পেতে পারি কিনা এই প্রশ্নটির সমাধান করে না । $CFA$ $UFA$ $CFA$

সুতরাং নতুন প্রশ্নটি পরিণত হয়: ন্যূনতম সাথে তুলনামূলকভাবে কত ছোট (রৈখিক / চতুর্ভুজ / ইত্যাদি) একটি তুলনা করা যেতে পারে ? একই ভাষার জন্য? $CFA$ $UFA$

— আর বি
সূত্র

হয়

-transitions অনুমতি?

ϵ

$\epsilon$

— ডেনিস

সম্ভবত এটি সহায়ক হতে পারে: কুপকে, ফিনাইট অটোমাতার বহুবর্ষীয় অ্যামবিগুইটি থেকে কনস্ট্যান্ট পৃথককরণের জন্য নিম্নলিখিত শ্রেণিবদ্ধতা উপস্থাপন করা হয়েছে:

আমি চেক করা হয়নিসংশ্লিষ্ট কাগজকারণ এটি paywall পেছনে।

dfa ≺_{2^{n}} unfa ≺_{2^{n}} cafa ≺_{2^{n}} ??? ≺_{2^{n}} pafa ≺_{2^{n}} n f a

$\text{dfa} \prec_{2^n} \text{unfa} \prec_{2^n} \text{cafa} \prec_{2^n} \text{???} \prec_{2^n} \text{pafa} \prec_{2^n} {nfa}$

— মারজিও ডি বায়াসি

ধন্যবাদ @ মারজিওডিবিবিসি, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে এটি সাহায্য করে না (উপস্থাপনাটি দেখে আমিও আশাবাদী ছিলাম)। আমি ব্যবহার করি তার চেয়ে তারা আলাদা স্বরলিপি ব্যবহার করে (এবং আমি বিভিন্ন কাগজপত্রগুলিতে দেখেছি)। তাদের "কনস্ট্যান্ট অ্যাম্বিবিজিটি" এটাকে আমি সীমাবদ্ধ অস্পষ্টতা বলেছি, সুতরাং তাদের কাফা এবং ইউএফএর মধ্যে সম্পর্ক আমার কাছে ইতিমধ্যে জানা ছিল। যেহেতু আমার অ্যাপ্লিকেশনটি এনপিসি সমস্যার সমাধান গণনা করছে, তাই আমার ভাষা সর্বদা সসীম এবং এর মতো প্রতিটি শব্দই

পাথ দ্বারা স্বীকৃত হয় , যেগুলিকে তারা "ধ্রুবক" বলে অভিহিত করে।

O (1)

$O(1)$

— আরবি

আমি ভাবছি কিনা আমার সংজ্ঞাটি রাষ্ট্রের জটিলতা হ্রাস করতে সহায়তা করে, কারণ আমার সিএফএ রয়েছে যা আমি তৈরি করতে যে ক্ষুদ্রতম ইউএফএটি তৈরি করতে জানি তার চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে ছোট এবং ভাষার জন্য কোনও ছোট ইউএফএ না থাকার সম্ভাবনা রয়েছে কিনা তা আমি ভাবছিলাম।

— আরবি

@ ডেনিস, হ্যাঁ, তবে এটি কি আপনাকে রাষ্ট্রের জটিলতা কমাতে সহায়তা করবে? আমি ধরে নিই যে আপনি কেবল এই জাতীয় চালচলন দ্বারা প্রান্তের সংখ্যা হ্রাস করতে পারবেন।

— আরবি

আমি দাবি করি যে কোনও ভাষার জন্য যদি সাথে সিএফএ থাকে $s$ রাজ্য এবং বা প্রতিটি শব্দ জন্য পাথ গ্রহণ, তারপর সঙ্গে একটি Ufa হয় যুক্তরাষ্ট্র। মূল ধারণাটি হ'ল যে ইউএফএর রাজ্যগুলি সিএফএ-র রাজ্যগুলির (আদেশযুক্ত) সি-টিপলস এবং এটি সমস্ত সি রাজ্যগুলি গ্রহণ করলে এবং কেবল যদি তা গ্রহণ করে। অবশ্যই আমাদেরও নিশ্চিত করতে হবে যে এগুলি আসলেই আলাদা আলাদা গণনা ছিল এবং আমরা সমস্ত গণনা করি না ক্রিয়াকলাপ, সুতরাং এগুলির জন্য আমাদের কিছু অতিরিক্ত বিট দরকার । $0$ $c$ $C_ss^c$ $c!$ $C_s$

একটি বিট মৌলিক ধারণা আরো বিস্তারিত বিবরণ: যদি Ufa একটি রাষ্ট্র, তাহলে এটি (কিছু চিঠি পড়া তা থেকে একটি রূপান্তর হয়েছে ) রাষ্ট্র যদি এবং কেবলমাত্র সিএফএর প্রতিটি জন্য থেকে তে রূপান্তর (পড়ার চিঠি ) থাকে । একটি রাষ্ট্র $(s_1,\ldots,s_c)$ $a$ $(s_1',\ldots,s_c')$ $a$ $s_i$ $s_i'$ $i$ $(s_1,\ldots,s_c)$ যদি এবং কেবল যদি গ্রহণ করা হয় যে জন্য গ্রহণ করা হয় । অবশ্যই ইউএফএর সূচনা অবস্থা যেখানে হল সিএফএ-এর সূচনা রাষ্ট্র state $s_i$ $i$ $(s_0,\ldots,s_0)$ $s_0$

উপরের সমস্যাটি হ'ল সিএফএর সিমুলেটেড রানগুলি একই হতে পারে। সুতরাং আমরা কিছু অতিরিক্ত তথ্য যুক্ত করব, এনকোড করে বলি, উল্লম্বের একটি গ্রাফের মধ্যে যেটি ভার্টেক্স এবং ভার্টেক্স মধ্যে একটি প্রান্ত রয়েছে যদি রান চলাকালীন অন্তত একবার যদি আমরা সেই থাকি । $c$ $c$ $i$ $j$ $c_i\ne c_j$

এখন আমরা এখনও একটি সমস্যা আছে, যে আমরা সব গণনা সম্ভাব্য অনুমতির কারণে বার। আমরা এর প্রয়োজনীয়তা দিয়ে এর প্রতিকার করতে পারি যে যদি এখন পর্যন্ত এবং পরবর্তী ধাপে -th এবং -th রাজ্যগুলি একই রকম হয়, তবে পরবর্তী পদক্ষেপে -th রাষ্ট্রের বৃহত্তর সূচক হওয়া উচিত। $c!$ $i$ $j$ $i$

— domotorp
সূত্র

আপনাকে উত্তর দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি বলতে পারি না যে আমি এটি বুঝতে পেরেছি। আপনি আরও বিশদ দিতে পারেন (যেমন আদিমতার প্রমাণ কীভাবে এনকোড হবে?) ধন্যবাদ!

— আরবি

আমি যে কোনওভাবে বুঝতে পেরেছি যে সেই ভাষার জন্য একটি ইউএফএও রয়েছে, তাই এটি ভুলে যান। আমার উত্তরের বাকী অংশটি কী?

— ডোমোটরপ

আমি নিশ্চিত না যে আমি অনুসরণ করি। তাহলে

সঙ্গে সিএফএ হয়

, তাহলে এটি তার মানে এই নয় সেখানে শুধুমাত্র কিছু হতে পারে

প্রতিটি শব্দ জন্য পাথ

শুধু যে কেবল

তাদের একজন গ্রহণ রাজ্যের শেষ হয়ে যাবে। ইউএফএর রাজ্যগুলি কী হবে? আপনি দয়া করে এটি আনুষ্ঠানিক করার চেষ্টা করতে পারেন?

M

$M$

k = c

$k=c$

c

$c$

w

$w$

c

$c$

— আরবি

আপনি সেখানে যান, আমি এখন এটি স্পষ্ট আশা করি।

— ডমোটরপ