কোন উল্লেখযোগ্য অটোমেটনের মডেলগুলির বহুপদী-নির্ধারণযোগ্য সংযোজন রয়েছে?

18

আমি একটি নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানের চেষ্টা করছি, এবং আমি ভেবেছিলাম আমি অটোমাতা তত্ত্বটি ব্যবহার করে এটি সমাধান করতে সক্ষম হতে পারি। আমি ভাবছি, অটোমাতার কোন মডেলগুলির বহুগুণে কন্টেন্ট কনটেন্ট থাকে? অর্থাত্ আপনার যদি মেশিনগুলি আপনি দক্ষতার সাথে পরীক্ষা করতে পারেন । $M_1, M_2$ $L(M_1) \subseteq L(M_2)$

সুস্পষ্ট যেগুলি মাথায় আসে তা হ'ল ডিএফএ এবং বিপরীতমুখী কাউন্টার মেশিন যেখানে কাউন্টারের সংখ্যা নির্ধারিত হয় ( এই কাগজটি দেখুন )।

এই তালিকায় আর কোন উল্লেখযোগ্য ক্লাস যুক্ত করা যায়?

অটোমেটা যত বেশি শক্তিশালী তত ভাল। উদাহরণস্বরূপ, ডিএফএগুলি আমার সমস্যা সমাধানের জন্য পর্যাপ্ত নয় এবং কাউন্টারের মেশিনগুলি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক কাউন্টার সহ এটি করতে পারে না। (স্বাভাবিকভাবেই, যদি আপনি খুব শক্তিশালী হন তবে কনফিটটি সিএফজির জন্য এনএফএ'র মতো, বা অনস্বীকার্য) এর মতো অক্ষরও হয়)

— jmite
সূত্র

আপনি কি অসীম শব্দগুলিতে বিশেষভাবে সীমাবদ্ধ শব্দগুলিতে আগ্রহী?

— ডেনিস

2

আমি নিশ্চিত নই যে আমার বিশেষ সমস্যার ক্ষেত্রে ছদ্মবেশী শব্দগুলি প্রয়োগ হয়েছে, তবে তারা অবশ্যই প্রশ্নের ক্ষেত্রের মধ্যে রয়েছে!

— jmite

15

দৃশ্যমানভাবে পুশডাউন অটোম্যাটা (বা নেস্টেড শব্দ অটোমেটা , যদি আপনি সীমাবদ্ধ শব্দের পরিবর্তে নেস্টেড শব্দের সাথে কাজ করা পছন্দ করেন ) ডিটারমিনিস্টিক সসীম অটোমাতার অভিব্যক্তি ক্ষমতা বাড়িয়ে দিন: নিয়মিত ভাষার ক্লাসটি দৃ strictly়ভাবে পুশডাউন ভাষার শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত থাকে। নির্বিচারে দৃশ্যমান পুশডাউন অটোমেটার জন্য, ভাষা অন্তর্ভুক্তির সমস্যা বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধান করা যেতে পারে। আরও তথ্যের জন্য, আলুর এবং মধুসূদন পত্রিকাটি দেখুন, বিশেষ করে Chapter ষ্ঠ অধ্যায়।

যাইহোক, দৃশ্যমানভাবে পুশডাউন অটোমাতার ননডেটেরিনেস্টিক বৈকল্পিক নির্গমনশীল বৈকল্পিকের চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে আরও সংক্ষিপ্ত, তবে সেখানে ভাষা অন্তর্ভুক্তির সমস্যাটি এক্সপটাইম-সম্পূর্ণ এবং এইভাবে অক্ষম।

আলুর, আর; মধুসূদন, পি। (২০০৯)। " কথায় বাসা বাঁধার কাঠামো যুক্ত করা হচ্ছে "। এসিএমের জার্নাল 56 (3): 1–43।

— হারমান গ্রুবার
সূত্র

1

নিয়মিত ভাষার চেয়ে আরও শক্তিশালী মডেল সন্ধানের জন্য বোনাস পয়েন্টস! আমি এগুলির কথা শুনেছি তবে আমি জানতাম না যে ডিটারমিনিস্টিক সংস্করণের জন্য জিনিসগুলি বহুপদী!

— jmite

অনেক ধন্যবাদ. আপনি যদি এই মডেলটি ব্যবহার করতে পারেন তবে দয়া করে আমাদের এই জায়গায় জানান।

— হারমান গ্রুবার

13

যদি অসীম শব্দগুলি আপনার স্কোপে থাকে তবে আপনি ডিএফএ (সমতা শর্তের সাথে) তথাকথিত গড-ফর-গেমস অটোম্যাটা (জিএফজি) তে সাধারণীকরণ করতে পারেন, এতে এখনও বহুবর্ষীয় কন্টেন্ট রয়েছে।

যদি একটি কৌশল একটি NFA GFG হয় , সেই প্রেফিক্স দেওয়া এতদূর পড়া এবং বর্তমান অবস্থা এবং চিঠি, পরবর্তী অবস্থায় যেতে একটি রূপান্তরটি পছন্দ করে। কৌশল নিশ্চিত করার প্রতি যে হয়েছে যন্ত্রমানব ভাষায়, রানে পাওয়া উপর গ্রহণ করছে না। $\sigma:A^*\times Q\times A\to \Delta$ $\sigma$ $w$ $\sigma$ $w$

এই অটোমাটা জন্য সংবরণ হয় পি কোন নির্দিষ্ট সমতা অবস্থার জন্য (সমতা গেম কমিয়ে), এবং মধ্যে সাদৃশ-পি যদি সমতা সূচক ইনপুট অংশ। এগুলি যে কোনও সমতুল্য ডিএফএ [3] এর চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে ছোট হতে পারে।

সীমাবদ্ধ শব্দের ক্ষেত্রে, এগুলি সম্ভাব্য অকেজো অতিরিক্ত অতিরিক্ত ট্রানজিশনের সাথে কেবলমাত্র ডিএফএ, তাই তারা সত্যিকার অর্থে নতুন কিছু আনেন না।

এখানে কিছু উল্লেখ রয়েছে:

[1] সিএসএল 2006 সালে হেনজিঞ্জার, পিটরম্যান, নির্ধারণ ছাড়াই গেমগুলি সমাধান করছে

[২] আইসিএএলপি ২০১৩-তে বোকার, কুপারবার্গ, কুপফর্ম্যান, স্ক্রাজিপসাক, একটি বিচিত্র বা অজানা ভবিষ্যতের উপস্থিতিতে অবিচ্ছিন্নতাবাদ

[3] আইসিএলপি ২০১৫ -তে গেম-ফর-গেমস অটোমাতা, কুপারবার্গ, স্ক্রিজিপকজাক নির্ধারণের উপর

— ডেনিস
সূত্র

সুতরাং, জিএফজির অসীম ইনপুটটির জন্য কেবল একটি সমমানের ডিএফএর চেয়ে ছোট হতে পারে? অর্থাত্ সীমাবদ্ধ ইনপুট জন্য কোনও দক্ষতা লাভ আছে?

— jmite

2

এটি ইতিমধ্যে উত্তরে লেখা আছে, সীমাবদ্ধ শব্দের উপরের কোনও জিএফজি আসলে অতিরিক্ত অকেজো ট্রানজিশন সহ একটি ডিএফএ হয়, সুতরাং সীমাবদ্ধ শব্দের জন্য কোনও দক্ষতা লাভ হয় না।

— ডেনিস

ঠিক আছে, আমি ঠিক নিশ্চিত ছিলাম না যে আমি সেই সঠিক ব্যাখ্যা দিচ্ছি কিনা। ধন্যবাদ!

— jmite

11

একটি নন ডিস্ট্রিমেন্টিক এক্সওআর অটোমেটন (এনএক্সএ) আপনার প্রশ্নের সাথে খাপ খায়।

$M$ $w\in \Sigma^*$ $L(M)$

এনএক্সএগুলি নিয়মিত ভাষার ছোট উপস্থাপনা পাশাপাশি কিছু প্যারাম্যাট্রাইজড অ্যালগরিদম তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়।

$O(|Q|^3$ $L(M_1)\subseteq L(M_2)$

— আর বি
সূত্র

7

$M_1$ $M_2$ $L(M_2)$ $L(M_1)$

$M_2$

আমাকে এই ফলাফলের একটি প্রমাণ স্কেচ করতে দিন।

$M_1$ $M_2$ $M_2$ $L(M_1)\subseteq L(M_2)$

প্রুফ।
পদক্ষেপ 1: এটি দ্ব্যর্থহীন অটোমেটারের সর্বজনীনতায় হ্রাস পায়।

$M_1$ $M_1$

$L(M_1)\subseteq L(M_2)$ $L(M_2)\cup L(M_1)^c$

পদক্ষেপ 2: এটি ঘটে যে অবিচ্ছিন্ন অটোম্যাটাকে এনএক্সএ অটোমাতা হিসাবে দেখা যেতে পারে (আরবি দ্বারা পূর্ববর্তী পোস্টে নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক এক্সওর অটোমেটা) কোনও মূল্যায়ন পরিবর্তিত না করে (প্রকৃতপক্ষে, সমস্ত অভিমানীকরণের রানগুলির একটি বিভাজন সমস্ত গ্রহণযোগ্যতার চেয়ে জোরের সমতুল্য) সর্বাধিক এক রান আছে যেহেতু রান)। এই অটোমেটার জন্য, সার্বজনীনতা বহুপদী (কিউইডি) হিসাবে পরিচিত।

$Z/2Z$

[SH85] রিচার্ড ই। স্টার্নস এবং হ্যারি বি হান্ট III। দ্ব্যর্থহীন নিয়মিত অভিব্যক্তি, নিয়মিত ব্যাকরণ এবং সসীম অটোমেটা জন্য সমতা এবং সংযোজন সমস্যাগুলির উপর। সিয়াম জে.কম্পুট।, 14 (3): 598–611, 1985।

[এস ]১] শ্যাচজেনবার্গার, এমপি: অটোমেটার একটি পরিবারের সংজ্ঞা অনুসারে। তথ্য এবং নিয়ন্ত্রণ 4, 245–270 (1961)

— টমাস কলকোম্বেট
সূত্র

1

নিয়মিত এলএল (কে) ব্যাকরণ (অর্থাত্ ব্যাকরণ যা এলএল (কে) এবং নিয়মিত উভয় ) বহুবচিক সময়ে রূপান্তরিত করতে পারে সমতুল্য ডিটারমিনিস্টিক সসীম অটোম্যাটাতে, এবং সুতরাং ভাষার সংমিশ্রণ এবং সমতা পিটিটাইমে সমাধান করা যায়। নীচের কাগজটিতে উপপাদ্য ৪.২ দেখুন (এবং পরবর্তীকালে প্রোগ্রামগুলির স্কিমগুলিতে এই পর্যবেক্ষণের প্রয়োগের ফলাফল)।

হ্যারি বি হান্ট তৃতীয়: নিয়মিত এক্সপ্রেশন সমস্যার জটিলতা , কম্পিউটার এবং সিস্টেম সায়েন্সেস জার্নাল 19, 222-236 (1979) এর উপর পর্যবেক্ষণ

— হারমান গ্রুবার
সূত্র