সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদমের জন্য প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্তগুলির গঠন


17

যতদূর আমি বুঝতে পেরেছি, সবাই জানি সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদমগুলির জন্য ডিটারমিনিস্টিক পাইভট বিধিগুলির নির্দিষ্ট ইনপুট রয়েছে যার উপর ভিত্তি করে অ্যালগরিদমকে সর্বোত্তম খুঁজে পেতে এক্সপোশনাল সময় (বা কমপক্ষে বহুবর্ষ নয়) প্রয়োজন। আসুন সাধারণত (যেমন বেশিরভাগ ইনপুটগুলিতে) সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম দ্রুত শেষ হয়ে যায় তাই এই দৃষ্টান্তগুলিকে আমরা 'প্যাথলজিকাল' বলি। আমি আমার গাণিতিক প্রোগ্রামিং কোর্স থেকে মনে করি যে নির্দিষ্ট নিয়মের জন্য প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্তগুলির আদর্শ উদাহরণগুলি অত্যন্ত কাঠামোগত ছিল। আমার সাধারণ প্রশ্নটি হ'ল এটি যদি নির্দিষ্ট উদাহরণগুলির একটি নিদর্শন, বা সাধারণভাবে প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্তগুলির বৈশিষ্ট্য হয়?

মসৃণ বিশ্লেষণ এবং বহু-কালীন অ্যালগরিদমের মতো ফলাফলগুলি এটির প্রসারিত করে ইনপুটটির প্রতিবিম্বিত হওয়ার উপর নির্ভর করে --- পরামর্শ দেয় যে রোগগত উদাহরণগুলি খুব বিশেষ। সুতরাং প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্তগুলি উচ্চ-কাঠামোগত এমন অন্তর্নিহিততাটি এতটা সুগঠিত বলে মনে হয় না।

কারও কি এ সম্পর্কে কোনও নির্দিষ্ট অন্তর্দৃষ্টি আছে? বা বিদ্যমান কাজের কিছু রেফারেন্স? যতটা সম্ভব পরিবেষ্টন করার চেষ্টা করার জন্য 'কাঠামোগত' বলতে আমি কী বোঝাতে চাইছি সে সম্পর্কে আমি বিশেষভাবে অস্পষ্ট ছিলাম, তবে কীভাবে 'কাঠামোগত' আরও ভাল পিন ডাউন করতে হবে তার পরামর্শগুলিও কার্যকর হবে। কোন পরামর্শ বা রেফারেন্স প্রশংসা করা হয়!


1
আমি আপনার প্রশ্নটি বুঝতে পেরেছি কিনা তা নিশ্চিত নই, তবে "কাঠামোগত" বিপরীতটি "এলোমেলো" বলে মনে হচ্ছে If ), সম্ভবত লোকেরা সেই নির্দিষ্ট পাইভোটিং বিধিটির জন্য একটি খারাপ উদাহরণ তৈরি করতে আগ্রহী নয় কারণ সেই নির্দিষ্ট পাইভোটিং বিধিটি বেশিরভাগই অকেজো।
Tsuyoshi Ito

আপনি কি জিজ্ঞাসা করছেন: একটি স্থির পাইভোটিং নিয়মের জন্য, এলোমেলো উদাহরণটি প্যাথলজিকাল হওয়ার সম্ভাবনা কী? অর্থাৎ অ্যালগরিদমের গড় কেস বিশ্লেষণ?
কাভেহ

আমি এলোমেলো উদাহরণটি প্যাথলজিকাল হওয়ার সম্ভাবনাটি জিজ্ঞাসা করছি না। আমি সত্যিই জিজ্ঞাসা করছি যে প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্তগুলির কোনও বিশেষ কাঠামো আছে কিনা। শ্যুওশি যেমন উল্লেখ করেছেন, আমার সত্যিকার অর্থে এটি 'ভাল' পিভট নিয়মের মধ্যে সীমাবদ্ধ করা উচিত। এটিকে আরও স্পষ্ট করার জন্য কোনও পরামর্শ?
আর্টেম কাজনাটচিভ

4
আমি বিশ্বাস করি যে প্রচুর প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্তগুলি এমন কিউবগুলি রয়েছে যার পক্ষগুলি দূষিতভাবে বিভ্রান্ত করা হয়েছিল, তবে আমি এটিকে অনেক আগে দেখেছিলাম যে আমার স্মৃতি পুরোপুরি ভুল হতে পারে।
পিটার শর

উত্তর:


16

অ্যামেন্টা এবং জিগেলার প্রমাণ করেছেন যে সিম্প্লেক্সের জন্য ক্ষতিকারক-সময়ের দৃষ্টান্তগুলির সমস্ত পরিচিত নির্মাণগুলি একটি নির্দিষ্ট কাঠামো অনুসরণ করে যা তারা "বিকৃত পণ্য" বলে:

অ্যামেন্টা এবং জিগেলারের দ্বারা বিকৃত পণ্য এবং পলিটপগুলির সর্বাধিক ছায়া

তবে, আমি মনে করি না যে বিশ্বাস করার কোনও কারণ আছে যে সিমপ্লেক্সের জন্য সমস্ত খারাপ দৃষ্টান্তগুলির এই কাঠামো রয়েছে have এটি সম্ভবত গবেষণা প্রক্রিয়াটির একটি নিদর্শন:

  1. ক্লি এবং মিন্টির প্রথম তাত্পর্যপূর্ণ উদাহরণ পাওয়া যায়।
  2. অন্যান্য গবেষকরা এবং ক্লি এবং মিন্টির কৌশলগুলি দেখেছেন এবং এগুলি অন্যান্য পাইভট বিধিগুলিতে প্রসারিত করেছেন। তারা স্বভাবতই ন্যূনতম প্রতিরোধের পথ গ্রহণ করেছিল এবং ক্লি-মিন্টির ঘনক্ষেত্রটিকে যথাসম্ভব নিকটে অনুসরণ করেছিল।
  3. একবার কেউ পাইভট বিধিটির জন্য একটি খারাপ উদাহরণ খুঁজে পেলে লোকেরা আরও বেশি সন্ধান করার জন্য কোনও উত্সাহ দেয় না। ফলস্বরূপ, আমরা জানি যে সমস্ত খারাপ উদাহরণ আমরা জানি একই ধরণের কাঠামো রয়েছে।

1
আমি সবসময় গণিত প্রশ্নের আর্থসামাজিক উত্তর পছন্দ করি;)। উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আমি AmentaZiegler1996 ঘনিষ্ঠভাবে পর্যবেক্ষণ করব, আপনি কি '96 এর পরে ফলাফলগুলি জানেন যেগুলি বিকৃত পণ্যগুলিতে ভাল কাজ করে? আমি নরম্যান জাদেহের একটি কাগজ পেয়েছি (১৯৮০ এবং ২০০৯ সাল পর্যন্ত) এমনকি '80 এর সংস্করণে [ স্ট্যানফোর্ড.ইডু / গ্রুপপ / এসএল / রিপোর্টস / আওর -80-27.pdf ] বিকৃত পণ্য নির্মাণকে অতিক্রম করার উল্লেখ করেছে।
আর্টেম কাজনাটচিভ

নিনা এবং গুন্টার আনুষ্ঠানিকভাবে আনার কয়েক দশক আগে এলপি সম্প্রদায়ের "বিকৃত পণ্য" স্পষ্টতই একটি স্বজ্ঞাত ধারণা ছিল। অবশ্যই এটি ক্লি-মিন্টির কিউবের সঠিক বর্ণনা!
জেফি

1
"অ্যাবস্ট্রাক্ট কিউবস" এ র্যান্ডম এজের জন্য মাতোভেক এবং জাজো'র তাত্পর্যপূর্ণ নিম্ন সীমাটিও দেখুন, যা অ্যামেন্টা এবং জিগেলারের বিকৃত পণ্যগুলির সংযুক্তি কাজিন হিসাবে দেখা যেতে পারে: portal.acm.org/citation.cfm?id=1033164
জেফি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.