আমি ডেভিড এপস্টিনের উদ্ভূত একটি উন্মুক্ত সমস্যায় হোঁচট খেয়েছি এবং আমি এর জটিলতার স্থিতিতে আগ্রহী। তিনি অনুমান করেছিলেন যে এটি এনপি-সম্পূর্ণ।
ইনপুট: দ্বারা 0 এবং 1 এর, ক্রম ম্যাট্রিক্স 0 এবং 1 এর
প্রশ্ন: প্রদত্ত অনুক্রমের সাথে মানগুলি মিলে প্রতিটি ম্যাট্রিক্স এন্ট্রি ঠিক একবার সংলগ্ন, সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স এন্ট্রিগুলির মধ্য দিয়ে কি কোনও পথ রয়েছে?
কেউ কি প্রমাণ করেছেন যে সমস্যাটি আসলেই কঠিন?
উত্তর:
গ্রিড গ্রাফগুলিতে হ্যামিলটোনীয় পথ থেকে হ্রাস পেয়ে গত ফেব্রুয়ারিতে আমি একটি স্প্যানিশ স্নাতক, নীল মামানো থেকে একটি ইমেল পেয়েছিলাম যে এই সমস্যাটি সত্যই এনপি-সম্পূর্ণ। আমি জানি না যে এটি এখনও কোথাও প্রকাশিত হয়েছে। হ্রাস গ্রিড গ্রাফের প্রতিটি শীর্ষবিন্দুকে 1 এর 2x2 ব্লক এবং প্রতিটি প্রান্ত, মুখ বা অনুপস্থিত ভার্টেক্সকে 0 এর 2x2 ব্লক দ্বারা প্রতিস্থাপিত করে। ইনপুট সিকোয়েন্সটি চারটি 1 এবং চার 0 এর উপকেন্দ্রগুলির মধ্যে পরিবর্তিত হয় যতগুলি বার সমস্ত অনুভূমিকাগুলি coverাকতে প্রয়োজন হয় তারপরে বাকী ক্রমটি 0 এর সাথে পূরণ করে। ইনপুট ক্রমটি মেলানোর জন্য, গ্রিডের মধ্য দিয়ে একটি পাথ অবশ্যই হ্যামিলটোনীয় পথ তৈরি করে হ্রাস থেকে 1 এর 2x2 ব্লকের সাথে চার 1 এর উপকুলগুলি সারিবদ্ধ করবে; যদি এ জাতীয় পথ উপস্থিত থাকে তবে তা '