ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মগুলি ব্যতীত অন্য কোয়ান্টামের উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম

Question

কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম ইন নায়লসন এবং চুয়াং তথ্যতে তারা বলেছে যে কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের উপর ভিত্তি করে অনেকগুলি অ্যালগোরিদম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের কোসেট ইনভেরিয়েন্স সম্পত্তির উপর নির্ভর করে এবং পরামর্শ দেয় যে অন্যান্য রূপান্তরগুলির এয়াররিয়েন্স বৈশিষ্ট্যগুলি নতুন অ্যালগোরিদম পেতে পারে।

অন্যান্য রূপান্তর সম্পর্কে কোন ফলপ্রসূ গবেষণা হয়েছে?

Comments

হ্যাঁ. ই-কই লিউ, শেলবি কিমেল এবং অন্যরা তরঙ্গলেখা রূপান্তরের উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম তৈরি করেছেন এবং স্টিফেন জর্ডান ক্লিভস-গর্ডান রূপান্তরকে ভিত্তি করে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম তৈরি করেছেন। আপনি রেফারেন্সের জন্য গুগল করতে পারেন, বা অন্যরা কিছু সরবরাহ করতে পারে। অবশ্যই, এই অ্যালগরিদমগুলির দ্বারা সমাধান করা সমস্যাগুলি ফ্যাক্টরিং এবং বিযুক্ত লগের মতো হাই-প্রোফাইল নয় (অন্যথায় আপনি ইতিমধ্যে এটি সম্পর্কে শুনে থাকবেন)।

— স্কট অ্যারনসন

@ স্কটআয়ারনসন মন্তব্য করেছেন -> উত্তর

— আলেসান্দ্রো

@ স্কটআয়ারনসন গ্রেট, আমি সেগুলি দেখব। ধন্যবাদ!

— স্যাম বারভিলে

হ্যামিলটোনীয় ওরাকলস?

— vzn

ই-কা লিউ কার্ভলেট ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি তৈরি করেছে ( আরএক্সিবের সম্পূর্ণ সংস্করণ বা এফওএসএস থেকে সংক্ষিপ্ত সংস্করণ দেখুন )।

— মেরিস ওজলস

Answer 1

আমি স্কটের মন্তব্যে আরও কিছু উল্লেখ যুক্ত করতে চাই:

প্রকৃতপক্ষে, ক্লাবসচ-গর্ডান রূপান্তর (যেটি আপনি বহু-নিবন্ধক কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম হিসাবে ভাবতে পারেন) নন-অ্যাবেলিয়ান হিডেন সাবগ্রুপ সমস্যার (এইচএসপি) কোয়ান্টাম অ্যালগোরিদমের নকশায় একটি দরকারী সরঞ্জাম।

• Clebsch-Gordan রূপান্তরগুলির দ্বারা ব্যবহার করা হয় গ্রেগ Kuperberg এবং ওবেদের Regev subexponential (এখনও superpolynomial) সময় দ্বিতলকোণ HSP সমাধানের জন্য। এই কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি দক্ষ নয়, তবে এগুলি ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের চেয়ে আরও ভাল কোয়েরি জটিলতা রয়েছে।

• $\mathbb{Z}_p^2\rtimes \mathbb{Z}_p$

আমি আরও যোগ করতে লিখছি যে আমাদের ভুলে যাওয়া উচিত নয় যে কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম এবং ক্লাবসচ-গর্ডান রূপান্তরগুলি সবসময়ই অপরিহার্য নয়, এমনকি যদি তারা খুব কার্যকর হতে পারে।

• শোরের অ্যালগরিদমে (বা কোয়ান্টাম ফেজ অনুমানের ক্ষেত্রেও) ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মগুলি হাদামারড পরীক্ষার সাথে প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে , সুতরাং কেবল ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের পরিবর্তে হাদামারড গেট ব্যবহার করা: এই কৌশলটি কেতাভের কারণে এবং আপনি এটি সম্পর্কে এখানে পড়তে পারেন ।

• $\mathbb{Z}_p^2\rtimes \mathbb{Z}_p$

অবশ্যই, এই তালিকাটি সম্ভবত অসম্পূর্ণ। আমি আশা করি যে কেউ অন্য ফলাফলগুলি উল্লেখ করবে যা এখনও উল্লেখ করা হয়নি।

Comments

এইচএসপি = লুকানো

— সাবগ্রুপ

যে ইশারা জন্য ধন্যবাদ। আমি শেষ সম্পাদনায় সংক্ষিপ্ত বিবরণটি ব্যাখ্যা করেছি।

— জুয়ান বার্মেজো ভেগা

Answer 2

এটি আপনার প্রশ্নের সাথে সরাসরি যুক্ত হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত নন, তবে এটি পড়ার ফলে আমি পিটার হাইয়ারের একটি নিবন্ধটি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করেছিলাম যা আমি কয়েক বছর আগে পড়েছিলাম। এতে তিনি দেখিয়েছেন যে গ্রোভারের বা শোরের মতো সর্বাধিক জনপ্রিয় কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম কীভাবে তাকে "কনজুগেটেড অপারেটর" বলে ডাকে প্রয়োগ করার একই প্যাটার্নটি অনুসরণ করে এবং সে একই প্যাটার্নের ভিত্তিতে তিনি নতুন অ্যালগরিদমও তৈরি করেন।

আমি যেমন বলেছি, আমি এটি পড়েছি তার কয়েক বছর হয়ে গেছে তাই আমার বিবরণটি কিছুটা opালু, তবে আপনি এটি পরীক্ষা করে দেখতে চাইলে লিঙ্কটি এখানে।

http://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.59.3280