কিছু সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রে রৈখিক সমীকরণের একটি সিস্টেম সমাধানের জটিলতা সম্পর্কে কী জানা যায়? আমি জানি যে একটি আছেঅ্যালগরিদম (গাউস) যা একটি সমাধান গণনা করে এবং স্পার সিস্টেমগুলির জন্য আরও ভাল অ্যালগরিদম রয়েছে। তবে আমি ভাবছিলাম যে এই সমস্যার কোনও জটিলতা-তাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্য আছে কিনা। উদাহরণস্বরূপ, এর মধ্যে সিদ্ধান্ত সম্পর্কিত সমস্যাটি কি? এটি কোনও জটিল শ্রেণীর জন্য সম্পূর্ণ?
উত্তর:
আমি নিশ্চিত নই যে এটি গবেষণা-স্তরের প্রশ্ন, তবে লিনিয়ার সিস্টেমগুলি সমাধান করে ইহা একটি অসম্পূর্ণ সমস্যা, তাই এটি বিশেষত এটি। আরও সাধারণত, লিনিয়ার বীজগণিত ওভার (কমপক্ষে জন্য স্থির) কমে যেতে পারে কেস।
৩০ বছরেরও বেশি সময় ধরে পরিচিত ফলটি হ'ল গুসিয়ান ইলিমিনেশন শেষ বিভিন্ন পচন দ্বারা গ্রহণ করা যায় যা লাগে , কোথায় ম্যাট্রিক্সের গুণিত ধ্রুবক।
তথ্যসূত্র:
ইবাররা, ও।, মরান, এস, এবং হুই, আর। 1982. দ্রুত এলইউপি ম্যাট্রিক্স পচনের আলগোরিদম এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলির একটি সাধারণীকরণ । আলগোরিদিমস 3, 45 {56 জার্নাল।
জ্যাননারোদ, সি.পি. , পের্নেট, সি।, এবং স্টোরজোহান, এ। ২০১১. গৌসাইন নির্মূলকরণ এবং সিইপি ম্যাট্রিক্সের পচনকে প্রকাশ করে র্যাঙ্ক প্রোফাইল ।