যথাযথ স্যানিটাইজেশন সহ এমন কোন সাধারণ উপপাদ্য রয়েছে যে, কেবলমাত্র গণনীয় বাস্তবের কথা বিবেচনা করার সময় প্রকৃত সংখ্যা ব্যবহারের বিষয়ে সর্বাধিক পরিচিত ফলাফলগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে? বা ফলাফলগুলির যথাযথ বৈশিষ্ট্য আছে যা কেবলমাত্র গণনামূলক বাস্তবের কথা বিবেচনা করে বৈধ থাকে? একটি পার্শ্ব প্রশ্নটি হল যে সমস্ত বাস্তব বা গণনযোগ্য নয় এমন কোনও বিষয় বিবেচনা না করেই গণনাযোগ্য বাস্তব সম্পর্কিত ফলাফল প্রমাণিত হতে পারে। আমি বিশেষত ক্যালকুলাস এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের বিষয়ে ভাবছি, তবে আমার প্রশ্ন কোনওভাবেই এর মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়।
প্রকৃতপক্ষে, আমি অনুমান করি যে ট্যুরিং শ্রেণিবিন্যাসের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ গণনাযোগ্য বাস্তবগুলির একটি শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে (এটি কি সঠিক?) তারপরে, আরও বিমূর্তভাবে, বাস্তবের একটি বিমূর্ত তত্ত্ব আছে (পরিভাষাটি কী হওয়া উচিত তা আমি নিশ্চিত নই), যার জন্য বেশ কয়েকটি ফলাফল প্রমাণিত হতে পারে, এটি প্রচলিত আসল সংখ্যার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য, তবে গণনাযোগ্য রিয়েলগুলির ক্ষেত্রেও এবং ট্যুরিং হায়ারার্কির যে কোনও স্তরে, যদি এটি বিদ্যমান থাকে ut
তারপরে আমার প্রশ্নটি সম্ভবত এইভাবে বলা যেতে পারে: এমন কি ফলাফলের বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা বাস্তবের বিমূর্ত তত্ত্বে প্রয়োগ হবে যখন তারা traditionতিহ্যবাহী বাস্তবের জন্য প্রমাণিত হবে? এবং, এই ফলাফলগুলি কি প্রথাগত বাস্তব বিবেচনা না করে সরাসরি বিমূর্ত তত্ত্বে প্রমাণিত হতে পারে?
বাস্তবের এই তত্ত্বগুলি কীভাবে এবং কখন ডাইরেজ হয় তা বুঝতে আমি আগ্রহী।
পিএস আমি জানি না আমার প্রশ্নে এটি কোথায় ফিট করে। আমি বুঝতে পেরেছিলাম যে রিয়েলসের গাণিতিক বিষয়গুলির একটি ভাল চুক্তি টপোলজি দিয়ে সাধারণীকরণ করা হয়েছে। সুতরাং এটি আমার প্রশ্নের উত্তর, বা এর কিছু অংশ, সেখানে পাওয়া যাবে। তবে এটি আরও হতে পারে।