পুনর্নির্দেশিত গ্রাফ আইসোমরফিজম সমস্যার জন্য দ্রুততম পরিচিত ডিটারমিনিস্টিক অ্যালগরিদম

দ্রুততম অচিন্তিত নির্দেশক গ্রাফ আইসোমর্ফিিজম অ্যালগরিদম কী?

— bbejot
সূত্র

আমার মনে হয় আপনি কেবলমাত্র দ্রুততম অ্যালগরিদম জিজ্ঞাসা করলে, এবং কাগজে প্রদত্ত অ্যালগরিদমের সঠিকতা না (বিশেষত, প্রাসঙ্গিক মেটা প্রশ্নটি দেখুন ) ভাল হয় বলে আমি মনে করি । আমার কাছে, বিমূর্তটি ইতিমধ্যে একটি লাল পতাকা (সিদ্ধান্তে ভুয়া তথ্যও রয়েছে বলে মনে হয়)।

— জুহো

সাধারণত যদি কোন বিখ্যাত সমস্যার জন্য একটি প্রধান ফলাফলের সঠিক এটা বিখ্যাত তত্ত্ব ব্লগে প্রদর্শিত হবে 1 2 এবং এর সমস্যার জন্য Wikipedia নিবন্ধটি ।

— কাভেহ

কাগজ গন্ধ পরীক্ষা পাস করে না। এটি একটি বড় সমস্যা সমাধানের পরিকল্পনা করে তবে একটি অস্পষ্ট সম্মেলনে উপস্থিত হয়েছিল। কোন প্রমাণ নেই। সঠিকভাবে পরীক্ষামূলকভাবে "বৈধতা" দেওয়া হয়। লেখকরা মনে করেন যে গ্রাফ আইসোমরফিজমটি এনপি-হার্ড।

— সাশো নিকোলভ

@ জোশুয়াগ্রো বলেছেন যে দ্রুততম অ্যালগরিদমটি সময় নেয়

2^{\sqrt{n \log n}}

$2^{\sqrt{n\log n}}$ এই উত্তরে cstheory.stackexchange.com/a/22059/4896 । আমি মনে করি অ্যালগোরিদম নির্বিচারবাদী minist

— সাশো নিকোলভ

এই বিষয়টিতে সাম্প্রতিক দুটি কাজ অনুসারে: গ্রামীণ আইসোমরফিজমের জন্য দ্রুত এফপিটি অ্যালগরিদম ইগেনভ্যালু বহুগুণ দ্বারা প্যারামিটারাইজড - ২০১৪ এবং আনুমানিক গ্রাফ আইসোমরফিজম - ২০১২ বর্তমান দ্রুততম অ্যালগরিদমের চলমান সময় রয়েছে

2^{O (\sqrt{n \log n})}

$2^{O(\sqrt {n \log n})}$ এন-ভার্টেক্স গ্রাফগুলিতে (বাবাই এবং লুকসের ফলস্বরূপ, 1983)

— মার্জিও দে বিয়াসি

উত্তর:

গ্রাফ আইসোমর্ফিিজম সম্পর্কিত গবেষণা সাধারণত পি-টাইম অ্যালগরিদম সহ অনেকগুলি বিশেষ গ্রাফ শ্রেণীর জন্য দক্ষ বা উন্নত অ্যালগরিদমগুলি দেখার দিকে চলেছে যার জন্য অনেক অগ্রগতি হয়েছে, এবং আরও অত্যাধুনিক সফ্টওয়্যার যেমন অভিজ্ঞতামূলক বিশ্লেষণ সহ নাটি কিছুটা গড় ও খারাপ অবস্থার আচরণগুলি আলাদাভাবে দেখছে। বেনেট / ফ্লেমিয়া / হ্যারো দ্বারা প্রকাশিত এই ব্লগ জরিপ অনুযায়ী সাধারণ সমস্যার জন্য সম্ভবত বাবাই / লুকসের একটি পুরানো ফলাফল সবচেয়ে বেশি পরিচিত হতে পারে।

লস্ল্লা বাবাই এবং ইউজিন এম লুকস স্টক 1983-র "গ্রাফের নমনীয় লেবেলিং" ( কাগজটি এখানে ) এটি একটি সুব্যাক্সফোনিয়াল (বা, ভুল, স্কট কী এটিকে কল করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে?), এক্সপ্রেস (-n ^ rac frac {1} describes) 2} + সি}), এন উল্লম্ব সহ একটি গ্রাফের জন্য সময় অ্যালগরিদম। এখন পঠনের তালিকা হিসাবে আমি এই কাগজে ঝাঁপিয়ে পড়ার পরামর্শ দিচ্ছি না, তবে আপনাকে কেবল (আ) আমাদের কাছে সেরাটি একটি সর্বোত্তম সময়ের আলগোরিদম বলে দেখিয়ে ধ্রুপদী অ্যালগরিদমের জন্য আপনার আশাবাদকে হ্রাস করতে চেয়েছিলাম, (খ) এই রেকর্ডটি প্রায় তিন দশক ধরে দাঁড়িয়েছে এবং (গ) আপনি যদি কাগজের দিকে নজর দেন তবে দেখতে পারেন এটি সহজ নয়। তোমরা কি প্রবেশ করবে আশা করি?

অত্যাধুনিক অত্যাবশ্যক गेজ করার জন্য এখানে দুটি আরও মোটামুটি বিস্তৃত জরিপ রয়েছে তবে সম্ভবত একটি বোধগম্য তাত্পর্য রয়েছে।

গ্রাফ আইসোমরফিজম পরীক্ষার জন্য দক্ষ অ্যালগরিদম জোস লুইস লোপেজ প্রেসা পিএইচডি থিসিস (২০০৯)
গ্রাফ আইসোমরফিজম সমস্যা (1996) ফোর্টিন (1996)

— vzn
সূত্র

আর একটি বিষয় হ'ল জেজি-র উত্তর হিসাবে গ্রাফ-আইসোমর্ফিজমের গ্রুপ-আইসোমরফিজম সমস্যার সাথে গভীর তাত্ত্বিক সংযোগ রয়েছে। এটি আরজেজেপটন সাবজ-এর এই অন্যান্য ব্লগে দেখা যাবে, গ্রাফ

— vzn

নোট করুন যে ফোর্টিন জরিপটি প্রায় 20 বছর পুরানো, যা এমন ক্ষেত্রে অনন্তকাল যা উদাহরণস্বরূপ, এনপি-সম্পূর্ণতার ধারণাটি প্রায় 40 বছরের পুরানো।

— ডেভিড রিচারবি

হ্যাঁ, এটিও লক্ষ করা গেছে, তবে কয়েক দশক ধরে টিসিএস কী / হার্ড ওপেন সমস্যাগুলির সামান্য বড় অগ্রগতি দেখানোর ঘটনাটিও রয়েছে, স্পষ্টতই পি বনাম এনপিও এর একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, এবং জিআইও বিবৃত হিসাবে ফিট করে fits

— vzn

আপনি "আমরা এখনও সমস্যার সমাধান করিনি" এবং "কোনও অগ্রগতি হয়নি" বিবৃতি গুলিয়ে ফেলছেন বলে মনে হচ্ছে।

— ডেভিড রিচারবি

বাবাই দ্রুততম পরিচিত অ্যালগরিদম আবিষ্কার করেছিলেন যা কোয়াশিপলিনোমিয়াল সময়ে চলে $2^{\log n^{O(1)}}$ ।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

উদ্দেশ্যমূলকভাবে Quasipolynomial সময়ে চলে। এমনকি যদি তার বিশ্লেষণটি ত্রুটিযুক্ত এবং এটি কেবলমাত্র সাফল্যযুক্ত তবে এটি এখনও দ্রুততম অ্যালগরিদম হবে।

— স্টেলা বিডারম্যান