ফল

আমি প্রমাণ প্রচেষ্টার অংশ আছে । প্রুফ প্রয়াসটিতে com-পরিপূর্ণ সমস্যা 3-নিয়মিত ভার্টেক্স কভারটি স্যাট থেকে কর্প হ্রাস রয়েছে । $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}$ $\oplus \mathbf{P}$ $\oplus$

একটি ঘন গ্রাফ , হ্রাস একটি সিএনএফ সূত্র দুটি নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে: $G$ $F$

$F$ সর্বাধিক সন্তোষজনক কার্য রয়েছে। $1$
$F$ কেবলমাত্র এর ভার্টেক্স কভারের সংখ্যাটি বিজোড় হলেই সন্তুষ্ট হয়। $G$

প্রশ্নাবলি

of এর পরিণতিগুলি কোনটি হবে ? আমি ইতিমধ্যে সচেতন এমন একটি পরিণতি নিম্নলিখিত: two two দ্বিমুখী এলোমেলোভাবে হ্রাস মাধ্যমে to হতে হবে to অন্য কথায় আমাদের কাছে (টোডের থিওরেম ব্যবহার করা আছে, যা বলে যে , কেবলমাত্র সাথে প্রতিস্থাপন করে )। আমি জানি না যদি দেখানো হয়েছে কিছু স্তর অন্তর্ভুক্ত করা বহুপদী শ্রেণীবিন্যাসের: হ্যাঁ, তাহলে আরো ফলত হবে যে $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}$ $\mathbf{PH}$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}$ $\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\oplus\mathbf{P}}$ $\oplus\mathbf{P}$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}$ $i$ $\mathbf{PH}$ এরকম স্তরে পতিত হয় । ~~তদুপরি, বহুলভাবে স্বীকৃত ড্যারানডমাইজেশন অনুমানের অধীনে (~~ th ), বহুপথীয় হায়ারার্কি প্রথম এবং দ্বিতীয় স্তরের মধ্যে ধসে পড়বে, কারণ আমাদের কাছে (আমাকে বলা হয়েছে এটি সত্য নয়, তবে কেন আমি পুরোপুরি বুঝতে না পারছি ততক্ষণ আমি এই লাইনটি মুছব না)। $i$ ~~$\mathbf{BPP} = \mathbf{P}$ $\mathbf{PH} = \mathbf{P}^\mathbf{NP} = \Delta_2^\mathbf{P}$~~

যদি আমি ভুল না হলে, উপরোক্ত হ্রাস আসলে চেয়ে বেশি প্রমাণ হবে । এটা তোলে প্রমাণ হবে । কোনটি পরিণতি হবে , ছাড়াও যারা ইতিমধ্যে ক্ষেত্রে প্রযোজ্য ? আমি ঠিক জানি না যে already the এর ইতিমধ্যে বিস্ময়কর পরিণতিতে আরও অবাক করে দেবে কিনা , বা কতটা পরিমাণে। স্বজ্ঞাতভাবে আমি অনুমান করি এবং এটি বেশ প্রশস্ত পরিমাণে। $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}$ $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{UP}$ $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{UP}$ $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}$ $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{UP}$ $\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}$

— জর্জিও ক্যামেরানি
সূত্র

\oplus P

$\oplus\mathrm P$ পরিপূরক অধীনে বন্ধ রয়েছে, এবং পিএইচ থেকে এর এলোমেলোভাবে হ্রাস অনেকগুলি এক, তাই প্রকৃতপক্ষে বোঝায় , এবং । ইউপি খুব বেশি পার্থক্য রাখে না (সিএফ । সিস্টিওরি.স্ট্যাকেক্সেঞ্জাওয়েজ / সেকশনস /৩৮77- এ কার্যকর কোনও কিছুর অভাব )।

\oplus P

$\oplus\mathrm P$

\oplus P \subseteq N P

$\oplus\mathrm P\subseteq\mathrm{NP}$

P H = Σ_{2}^{P} = Π_{2}^{P} = A M \cap c o A M

$\mathrm{PH}=\Sigma^P_2=\Pi^P_2=\mathrm{AM}\cap\mathrm{coAM}$

P H \subseteq N P / p o l y \cap c o N P / p o l y

$\mathrm{PH}\subseteq\mathrm{NP/poly}\cap\mathrm{coNP/poly}$

— এমিল জ্যাব্যাক

@ এমিলজেবেক আপনার আকর্ষণীয় মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ, আমি তার পরিণতি জানতাম না। আপনি আমাকে যে প্রশ্নটি করেছেন তাতে আমি জানতাম, তবে আমি আশা করতাম

\oplus P \subseteq U P

$\oplus \mathbf{P}\subseteq\mathbf{UP}$ (পাশাপাশি

N P \subseteq U P

$\mathbf{NP}\subseteq\mathbf{UP}$ ) অবাক করা, কমপক্ষে কারণ

U P

$\mathbf{UP}$ সম্পূর্ণ সমস্যা আছে বলে জানা যায় না। এটি আকর্ষণীয় যে কীভাবে কোনও কিছুর পক্ষে ব্যাপকভাবে অনুমান করা হয়েছে তা মিথ্যা (

N P \subseteq U P

$\mathbf{NP}\subseteq\mathbf{UP}$ ) যদি সত্য হয় তবে কোনও ধরণের পরিণতি ঘটেছে বলে জানা যায়নি। আপনি নিজের মন্তব্যে উত্তরের প্রসারিত করতে বিবেচনা করতে পারেন ...

— জর্জিও ক্যামেরানী

না, আপনি সম্পূর্ণ ভুল। বিপিপি = পি কেবল বলেছেন যে বিপিপি মেশিনের দ্বারা গণ্যযোগ্য প্রতিটি ভাষা পি মেশিনের দ্বারাও গণনাযোগ্য। এটি কোনও বিআরপিপি মেশিন দ্বারা একটি নন্ট্রাইভিয়াল ওরাকল দিয়ে গণনাযোগ্য ভাষা সম্পর্কে কিছুই বলতে পারে না। আপনার ত্রুটিযুক্ত যুক্তির দ্বারা, এনপি = পি বোঝায়

{N P}^{A} = P^{A}

$\mathrm{NP}^A=\mathrm P^A$ প্রত্যেকের জন্য

A

$A$ , যা আমরা মিথ্যা হতে জানি, তাই

N P \neq P

$\mathrm{NP}\ne\mathrm P$ মীমাংসিত হয়. এবং এই বিষয়ে, আপনার যুক্তি বোঝা হবে

B P P \neq P

$\mathrm{BPP}\ne\mathrm P$ যেমন ওরাকল রয়েছে

A

$A$ কিসের জন্য

{B P P}^{A} \neq P^{A}

$\mathrm{BPP}^A\ne\mathrm P^A$ ।

— এমিল জ্যাবেক

@ জর্জিও: তিনি কেবলমাত্র দাবি করছেন যে আপনি যে যুক্তি দেখিয়েছেন তা এই পরিস্থিতিতে কার্যকর হয় না। প্রাসঙ্গিক অংশ: "আমি যে মেশিনটিতে ওরাকলটি সংযুক্ত করি তা যদি কমপক্ষে শক্তিশালী হয় তবে কেন অন্তর্ভুক্তি অনুসরণ করা উচিত নয়?"। দাবিটি নিজেই মিথ্যা বলে তিনি উপস্থিত হন না; আপনার বিশেষ অন্তর্দৃষ্টি কাজ করে না যে। আমরা এখনও এটি অস্বীকার করতে পারি না যে পিপিটিএম এর সম্ভাব্য দিকগুলি সেই ওরাকল থেকে আরও সুবিধা পেতে পারে না। সম্ভাব্য টিএম এর নিষ্পত্তি করার জন্য আরও সরঞ্জাম রয়েছে তবে সরঞ্জামটি অতিরিক্তগুলি (যেমন এনপি ওরাকল) ব্যতীত কঠোর সুবিধা প্রদান করতে পারে না।

— mdxn

এমনকি পি আর বিপিপি ভেঙে ফেলার পক্ষে যথেষ্ট শক্তিশালী একটি পিআরএনজি উপস্থিত রয়েছে এই ধারণার পরেও, আমি দেখতে পাচ্ছি না যে এটি কেন প্রয়োজনীয়ভাবে এনপি ওরাকল সহ বিপিপি এবং এনপি ওরাকল সহ পি একই হতে হবে। সাধারণত পিআরএনজির গ্যারান্টি থাকে যে কোনও পলিসাইজ সার্কিট তাদের আউটপুটকে সত্যিকারের এলোমেলো বিট থেকে আলাদা করতে পারে না। তবে ওরাকল মেশিনগুলির জন্য আপনার অনুমোদিত এনপি গেটগুলির সাথে প্রতিটি পলিজাইজ সার্কিটের গ্যারান্টি থাকা দরকার এবং এটি আরও শক্তিশালী। ইমপাগ্লিয়াজো-উইগডারসন পুনরায় সক্রিয় করতে পারে তবে আপনাকে কঠোরতা অনুমানকে আরও শক্তিশালী করতে হবে ( eccc.hpi-web.de/report/1998/055/comment/1/download )

— সাশো নিকোলভ

টি 88 তে এরূপ দুটি সংজ্ঞায়িত সেট রয়েছে ${\bf NP^A \not \subseteq \oplus P ^A}$ এবং ${\bf \oplus P^B \not \subseteq NP^B}$ ।

— তাইফুন পে
সূত্র

এর কোন পরিণতি আছে কি?

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$ ঝুলিতে?

— টি ....