নির্দেশিত গ্রাফে সহজ পাথ গণনা করার জটিলতা

Question

যাক একটি digraph (অগত্যা একটি DAG) হতে হবে এবং দিন । সহজ পাথের সংখ্যা গণনা করার জটিলতা কী । $G$$s,t \in V(G)$ $s-t$$G$

আমি সমস্যাটি # হওয়ার আশা করব তবে সঠিক রেফারেন্সটি সনাক্ত করতে সক্ষম হইনি। ${\mathsf P}$

এছাড়াও লক্ষ করুন যে এখানে এবং অন্য কোথাও অনেকগুলি অনুরূপ প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়া হয়েছে তবে এই যথাযথ প্রশ্নটি নয় - জোর দেওয়ার জন্য আমি পদচারণা এবং / অথবা পুনর্নির্দেশিত গ্রাফগুলি গণনা করতে আগ্রহী নই (প্রথম ক্ষেত্রে ভেরিয়েন্টটি এবং অন্যান্য # hard -হার্ড)।${\mathsf P}$${\mathsf P}$

Comments

অপরিবর্তিত গ্রাফগুলির জন্য # পি-সম্পূর্ণতা প্রযোজ্য এবং এটি আগে আলোচনা করা হয়েছিল। সম্ভবত এটি আরও আকর্ষণীয় প্রশ্ন হবে যদি এটি -হার্ড হিসাবে পরিচিত হয় । $APX$

— আরবি

Answer 1

অপরিবর্তিত এবং নির্দেশিত গ্রাফ উভয় ক্ষেত্রে সাধারণ স্ট্যান্ড পাথ গণনার # পি-সম্পূর্ণতার প্রমাণটি এখানে পাওয়া যাবে:

লেসলি জি। ভ্যালিয়েন্ট: গণনা এবং নির্ভরযোগ্যতা সমস্যার জটিলতা । সিয়াম জে। কম্পিউটার। 8 (3): 410-421 (1979)

কাগজ থেকে:

$G; s,t \in V$
$s$$t$