আমরা চার্চের উপপাদ্য থেকে জানি যে প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতা নির্ধারণ করা সাধারণভাবে অনস্বীকার্য, তবে প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতা নির্ধারণ করার জন্য আমরা বেশ কয়েকটি কৌশল ব্যবহার করতে পারি। সর্বাধিক সুস্পষ্ট হ'ল একটি সীমাবদ্ধ মডেল অনুসন্ধান করা। তবে প্রথম অর্ডের যুক্তিতে এমন বেশ কয়েকটি বিবৃতি রয়েছে যা আমরা প্রমাণ করতে পারি যে কোনও সীমাবদ্ধ মডেল নেই। উদাহরণস্বরূপ, কোনও ডোমেন যাতে ইনজেকটিভ এবং অ-আক্রমণাত্মক ফাংশন পরিচালনা করে তা অসীম।
সীমাবদ্ধ মডেল বা সীমাবদ্ধ মডেলগুলির অস্তিত্ব অজানা যেখানে প্রথম অর্ডার বিবৃতিতে আমরা সন্তোষজনকতা কীভাবে প্রদর্শন করব? স্বয়ংক্রিয় উপপাদ্য প্রমাণ করে আমরা সন্তোষজনকতা বিভিন্ন উপায়ে নির্ধারণ করতে পারি:
- আমরা বাক্যটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারি এবং একটি বিপরীতে অনুসন্ধান করতে পারি। যদি কোনওটি পাওয়া যায়, আমরা প্রথম বিবৃতিটির বৈধতা এবং এইভাবে সন্তুষ্টি প্রমাণ করি।
- আমরা রেজোলিউশন সহ স্যাচুরেশন ব্যবহার করি এবং ইনফারেন্সের বাইরে চলে যাই। প্রায়শই না করা, আমাদের তৈরি করার জন্য একটি সীমাহীন সূচনা থাকবে, সুতরাং এটি নির্ভরযোগ্য নয়।
- আমরা জোর করে ব্যবহার করতে পারি, যা একটি মডেলের অস্তিত্ব এবং তত্ত্বের ধারাবাহিকতাও ধরে নেয়।
অটোমেটেড উপপাদ্য প্রমাণের জন্য যেকোনকে যান্ত্রিক কৌশল হিসাবে জোর করে প্রয়োগ করার কথা আমি জানি না, এবং এটি সহজ মনে হয় না তবে আমি আগ্রহী যে এটি করা হয়েছে বা চেষ্টা করা হয়েছে, কারণ এটি বেশ কয়েকটি বিবৃতিতে স্বাধীনতা প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত হয়েছে সেট থিয়োরিতে, যার নিজস্ব কোনও সীমাবদ্ধ মডেল নেই।
প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতার জন্য অনুসন্ধান করার জন্য এমন আরও কী কী কৌশল রয়েছে যা স্বয়ংক্রিয় যুক্তির জন্য প্রযোজ্য বা কেউ অ্যালগরিদমকে জোর করে অটোমেটেড করার জন্য কাজ করেছে?