প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতা যার সীমাবদ্ধ মডেল নেই


9

আমরা চার্চের উপপাদ্য থেকে জানি যে প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতা নির্ধারণ করা সাধারণভাবে অনস্বীকার্য, তবে প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতা নির্ধারণ করার জন্য আমরা বেশ কয়েকটি কৌশল ব্যবহার করতে পারি। সর্বাধিক সুস্পষ্ট হ'ল একটি সীমাবদ্ধ মডেল অনুসন্ধান করা। তবে প্রথম অর্ডের যুক্তিতে এমন বেশ কয়েকটি বিবৃতি রয়েছে যা আমরা প্রমাণ করতে পারি যে কোনও সীমাবদ্ধ মডেল নেই। উদাহরণস্বরূপ, কোনও ডোমেন যাতে ইনজেকটিভ এবং অ-আক্রমণাত্মক ফাংশন পরিচালনা করে তা অসীম।

সীমাবদ্ধ মডেল বা সীমাবদ্ধ মডেলগুলির অস্তিত্ব অজানা যেখানে প্রথম অর্ডার বিবৃতিতে আমরা সন্তোষজনকতা কীভাবে প্রদর্শন করব? স্বয়ংক্রিয় উপপাদ্য প্রমাণ করে আমরা সন্তোষজনকতা বিভিন্ন উপায়ে নির্ধারণ করতে পারি:

  1. আমরা বাক্যটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারি এবং একটি বিপরীতে অনুসন্ধান করতে পারি। যদি কোনওটি পাওয়া যায়, আমরা প্রথম বিবৃতিটির বৈধতা এবং এইভাবে সন্তুষ্টি প্রমাণ করি।
  2. আমরা রেজোলিউশন সহ স্যাচুরেশন ব্যবহার করি এবং ইনফারেন্সের বাইরে চলে যাই। প্রায়শই না করা, আমাদের তৈরি করার জন্য একটি সীমাহীন সূচনা থাকবে, সুতরাং এটি নির্ভরযোগ্য নয়।
  3. আমরা জোর করে ব্যবহার করতে পারি, যা একটি মডেলের অস্তিত্ব এবং তত্ত্বের ধারাবাহিকতাও ধরে নেয়।

অটোমেটেড উপপাদ্য প্রমাণের জন্য যেকোনকে যান্ত্রিক কৌশল হিসাবে জোর করে প্রয়োগ করার কথা আমি জানি না, এবং এটি সহজ মনে হয় না তবে আমি আগ্রহী যে এটি করা হয়েছে বা চেষ্টা করা হয়েছে, কারণ এটি বেশ কয়েকটি বিবৃতিতে স্বাধীনতা প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত হয়েছে সেট থিয়োরিতে, যার নিজস্ব কোনও সীমাবদ্ধ মডেল নেই।

প্রথম অর্ডার সন্তুষ্টিযোগ্যতার জন্য অনুসন্ধান করার জন্য এমন আরও কী কী কৌশল রয়েছে যা স্বয়ংক্রিয় যুক্তির জন্য প্রযোজ্য বা কেউ অ্যালগরিদমকে জোর করে অটোমেটেড করার জন্য কাজ করেছে?


ইনফিনক্স পদ্ধতি আপনার প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে (এর উত্তর না দিয়ে)। সীমাবদ্ধ মডেলগুলির অস্তিত্ব প্রদর্শনের জন্য উপপাদ্য প্রবাদগুলি ব্যবহার করার ধারণাটি হ'ল। দেখুন, উদাহরণস্বরূপ, gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/22058/1/gupea_2077_22058_1.pdf
সেলিগ

উত্তর:


9

এখানে ব্রক-ন্যাননেস্টাড এবং শুরম্যানের একটি মজাদার কৌশল রয়েছে:

সত্যবাদী Monadic বিমূর্ততা

ধারণাটি কিছু আর্গুমেন্টকে "ভুলে" দিয়ে প্রথম অর্ডার বাক্যগুলিকে monadic প্রথম-আদেশ যুক্তিতে অনুবাদ করার চেষ্টা করা হয় । অবশ্যই অনুবাদটি সম্পূর্ণ নয় : কিছু ধারাবাহিক বাক্য রয়েছে যা অনুবাদের পরেও বেমানান হয়ে যায়।

তবে মোনাডিক প্রথম অর্ডার যুক্তি নির্ধারণযোগ্য । অনুবাদ তাই যাচাই করতে পারেF¯ একটি সূত্র F সামঞ্জস্যপূর্ণ:

F¯

একটি সিদ্ধান্ত পদ্ধতি দ্বারা পরীক্ষা করা যেতে পারে, এবং বোঝায়

F

যা সূচিত করে যে এর সম্পূর্ণ মডেল রয়েছে byF

এই থিমটি আরও কিছুটা সাধারণভাবে প্রয়োগ করতে পারে: আপনার সমস্যার একটি নির্ধারিত সাব-লজিক শনাক্ত করুন, তারপরে আপনার সমস্যাটিকে সত্যরূপে সংরক্ষণ করে এমনভাবে এটিতে অনুবাদ করুন। বিশেষত জেড 3 এর মতো আধুনিক এসএমটি কোয়ান্টিফায়ারগুলির সাথে সূত্রগুলির সন্তুষ্টি প্রমাণ করতে আশ্চর্যজনকভাবে ভাল অর্জন করেছেন (ডিফল্ট , তবে সূত্রগুলিতে ভাল পারফর্ম করতে পারেন )।Σ10Π20

জোর করা বর্তমানে স্বয়ংক্রিয় পদ্ধতিগুলির নাগালের বাইরে বলে মনে হচ্ছে।


এটা আমার কাছে অবাক লাগে। আমি এনবিজি সেট তত্ত্বকে মনাদিক যুক্তিতে অনুবাদ করার কল্পনা করার চেষ্টা করছি, তবে আমি ভাবতে পারি না যে এটি এত সহজ। আমি কল্পনা করি যে এটি ইতিমধ্যে সীমাবদ্ধ মডেলগুলির সাথে সিদ্ধান্তযুক্ত প্রথম অর্ডার তত্ত্ব হিসাবে সত্যিকারের বন্ধ ক্ষেত্রগুলি বা প্রাইসবার্গার গাণিতিকগুলির পক্ষে ভাল কাজ করে তবে এটি সেট থিউরি হিসাবে অভিব্যক্তিপূর্ণ কিছু হিসাবে কাজ করার জন্য কঠোর সময় কল্পনা করতে পারে।
dezakin

স্বয়ংক্রিয় যুক্তিতে এনজিবিতে সমস্ত কিছু শক্ত। মনে রাখবেন যে, নিবন্ধের বিন্দু ব্যবহার করতে নয় একক অনুবাদ, কিন্তু একটি মডেল সন্ধানে অনেক সম্ভব অনুবাদের চেষ্টা করুন।
কোডি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.