স্কটের স্টোকাস্টিক ল্যাম্বদা ক্যালকুলি


19

সম্প্রতি, ডানা স্কট স্টোকাস্টিক ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস প্রস্তাব করেছিলেন, যা গ্রাফ মডেল নামে একটি শব্দার্থবিজ্ঞানের উপর ভিত্তি করে ল্যাবড্ডা ক্যালকুলাসে সম্ভাব্য উপাদানগুলি প্রবর্তনের চেষ্টা করে। উদাহরণস্বরূপ আপনি এখানে লাইনটিতে তার স্লাইডগুলি এবং তাঁর কাগজ জার্নাল অফ অ্যাপ্লাইড লজিক , খণ্ডে সন্ধান করতে পারেন। 12 (2014)।

তবে ওয়েবে তাত্ক্ষণিক অনুসন্ধানের মাধ্যমে আমি একইরকম পূর্ববর্তী গবেষণার সন্ধান পেয়েছি, উদাহরণস্বরূপ, এটি হ্যান্ডলি-মিলনার টাইপ সিস্টেমের জন্য । তারা সম্ভাব্য শব্দার্থবিজ্ঞানের যেভাবে পরিচয় করিয়ে দেয় তা স্কটের অনুরূপ (পূর্ববর্তী সময়ে স্কট ধারাবাহিকতা-পাসিং শৈলী ব্যবহার করে) তারা মনাদ ব্যবহার করে।

কোন উপায়ে স্কট এর কাজটি পূর্ববর্তী কাজের থেকে পৃথক, তত্ত্বগুলির ক্ষেত্রে তাদের বা তাদের সম্ভাব্য অ্যাপ্লিকেশনগুলির ক্ষেত্রে পৃথক?


এটি খুঁজে পেতে আমাকে যেহেতু কিছুটা সময় লেগেছে তাই এখানে একটি লিঙ্ক দেওয়া হয়েছে: বিজ্ঞান ডাইরেক্টড
বিজ্ঞান

উত্তর:


15

তার পদ্ধতির একটি স্পষ্ট শক্তি হ'ল এটি উচ্চ-আদেশ ক্রিয়াকলাপগুলি (যেমন ল্যাম্বদা শর্তাদি) পর্যবেক্ষণযোগ্য ফলাফল হতে দেয়, যা পরিমাপ তত্ত্বটি সাধারণত বেশ জটিল করে তোলে। (মূল সমস্যাটি হ'ল পরিমাপযোগ্য ফাংশনের স্পেসগুলির সাধারণত কোনও বোরেল -্যালজেব্রা থাকে না যার জন্য অ্যাপ্লিকেশন ফাংশন - যাঁকে কখনও কখনও "ইভাল" বলা হয় - পরিমাপযোগ্য হয়; ফাংশন স্পেসগুলির জন্য কাগজের বোরেল কাঠামোগুলির ভূমিকা দেখুন ) স্কট এটি ব্যবহার করে এটি করেন ল্যাম্বডা শর্ত থেকে প্রাকৃতিক সংখ্যায় গডেল এনকোডিং এবং এনকোডড শর্তাদি সহ সরাসরি কাজ করা। এই পদ্ধতির একটি দুর্বলতা হতে পারে যে প্রোগ্রামের মান হিসাবে প্রকৃত সংখ্যাগুলি সহ এনকোডিং প্রসারিত করা কঠিন হতে পারে। (সম্পাদনা করুন: এটি কোনও দুর্বলতা নয় - নীচে আন্দ্রেজের মন্তব্য দেখুন))σ

সিপিএস ব্যবহার করা প্রাথমিকভাবে গণনাগুলিতে মোট অর্ডার আরোপের জন্য, এলোমেলো উত্সে অ্যাক্সেসের জন্য মোট অর্ডার আরোপের জন্য বলে মনে হচ্ছে। রাজ্য মনাদকে ঠিক একইভাবে করা উচিত।

স্কটের "এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি" তার অপারেশনাল শব্দার্থক শব্দগুলিতে পার্কের "স্যাম্পলিং ফাংশন" সমান বলে মনে হয় । মান-ইউনিফর্মের মানগুলিকে কোনও বিতরণের সাথে মানগুলিতে রূপান্তর করার কৌশলটি আরও বিস্তৃতভাবে ইনভার্স ট্রান্সফর্ম স্যাম্পলিং হিসাবে পরিচিত ।

আমি বিশ্বাস করি র‌্যামসির এবং স্কটের শব্দার্থবিদ্যার মধ্যে কেবল একটি মৌলিক পার্থক্য রয়েছে। রামসির প্রোগ্রামগুলিকে এমন গণনা হিসাবে ব্যাখ্যা করে যা প্রোগ্রামের ফলাফলগুলিতে একটি পরিমাপ তৈরি করে। স্কট এর ইনপুটগুলির উপর বিদ্যমান অভিন্ন ব্যবস্থা গ্রহণ করে এবং প্রোগ্রামগুলিকে সেই ইনপুটগুলির রূপান্তর হিসাবে ব্যাখ্যা করে। (আউটপুট পরিমাপ নীতিগতভাবে প্রিমাইজেসগুলি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে Scott) স্কট হাস্কেলের র্যান্ডম মোনাড ব্যবহারের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।

এর সামগ্রিক পদ্ধতির মধ্যে, স্কট এর শব্দার্থবিজ্ঞান আমার প্রাবল্যবাদী ভাষাগুলির উপরের প্রবন্ধের দ্বিতীয়ার্ধের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ - আমি চালাক এনকোডিংয়ের পরিবর্তে প্রথম-ক্রমের মানগুলিতে আটকে না গিয়ে, স্রোতের পরিবর্তে এলোমেলো সংখ্যার অসীম গাছ ব্যবহার করেছি এবং ব্যাখ্যাযোগ্য প্রোগ্রাম হিসাবে তীর গণনা। (তীরগুলির মধ্যে একটি স্থির সম্ভাবনা জায়গা থেকে প্রোগ্রাম আউটপুটগুলিতে রূপান্তরকে গণনা করে; অন্যরা প্রিমিয়ামগুলি এবং আনুমানিক প্রিমাইজগুলি গণনা করে।) আমার গবেষণার chapter অধ্যায়ে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে আমি কেন একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনার জায়গার রূপান্তর হিসাবে প্রোগ্রামগুলিকে ব্যাখ্যার চেয়ে তাদের গণনা হিসাবে ব্যাখ্যা করার চেয়ে ভাল মনে করি? যে একটি পরিমাপ নির্মাণ। এটি মূলত নেমে আসে "ব্যবস্থাপনার ফিক্সপয়েন্টগুলি জটিল উপায়, তবে আমরা প্রোগ্রামগুলির ফিক্সপয়েন্টগুলি বেশ ভালভাবে বুঝতে পারি understand"


3
দ্রুত প্রশ্ন: সম্ভাব্য প্রক্রিয়া ক্যালকুলি প্রচুর আছে of এটা তোলে পরিচিত যে -calculi অবিকল প্রক্রিয়া ক্যালকুলি (আমি একটু সরল করছি), মিলনার পথিকৃত নিম্নলিখিত মধ্যে এমবেডেড করা যাবে প্রসেস হিসেবে কাজ । আমরা এম্বেড একটি থেকে মিলনার এর কৌশল ব্যবহার করেন তাহলে λ সম্ভাব্য প্রক্রিয়া ক্যালকুলাস -calculus, আমরা একটি সম্ভাব্য পেতে λ -calculus। স্কট এর পদ্ধতির মধ্যে কী সম্পর্ক থাকবে? λλλ
মার্টিন বার্গার

1
@ মার্টিন: আমি সত্যিই এর দ্রুত উত্তর দিতে পারছি না কারণ প্রক্রিয়া ক্যালকুলি সম্পর্কে আমি বেশি কিছু জানি না, তবে মনে হয় এটি দেখার মতো হবে। প্রক্রিয়া ক্যালকুলির বৈশিষ্ট্যগুলি তাদের স্থানান্তরিত করার পরে কী দেখায় এবং স্থানান্তরিত বৈশিষ্ট্যগুলি কোনও উপায়ে লাভ করা যায় কিনা তা জানতে আমি আগ্রহী।
নীল টরন্টো

2
টি0λ

@ আন্দ্রেজ: সুতরাং প্রকৃত সংখ্যাগুলির সাথে এনকোডিং প্রসারিত করা কোনও সমস্যা হবে না, তাই না?
নীল টরন্টো

1
λλ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.