আমি সমান্তরাল ( হায়ারার্কি) এর উপর জোর দিয়ে লিনিয়ার বীজগণিতের জটিলতা (র্যাঙ্ক, বিপরীত, ইগেনভ্যালুগুলি, ... বুলিয়ান, , এবং পূর্ণসংখ্যার / যুক্তি ম্যাট্রিক) এর জন্য একটি ভাল সমীক্ষার সন্ধান করছি এবং পলটাইম অ্যালগরিদমগুলি। আমি সাম্প্রতিক একটি খুঁজে পাইনি।
লিনিয়ার বীজগণিতের জটিলতার উপর আপনি কি সাম্প্রতিক কোনও ভাল জরিপ বা বই জানেন?
উত্তর:
দুটি তথ্যসূত্র যা আপনাকে সহায়ক বলে মনে করতে পারে:
ডি। বিনি এবং ভি প্যান। বহুপদী এবং ম্যাট্রিক্স গণনা, খণ্ড 1: মৌলিক অ্যালগরিদম ms তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে অগ্রগতি, বিরখাউজার, 1994।
জে ভন জুর গাথেন। সমান্তরাল লিনিয়ার বীজগণিত। জে। রেইফ-এ সম্পাদক, সমান্তরাল অ্যালগরিদমের সংশ্লেষ, অধ্যায় 13. মরগান কাউফম্যান পাবলিশার্স, ইনক।, 1993।
এগুলি অগত্যা সাম্প্রতিক নয়, তবে তারা একটি ভাল সূচনার পয়েন্ট।
লিনিয়ার বীজগণিত ব্যবহার করে জটিলতা লোয়ার সীমাগুলি সম্পর্কে কীভাবে ? বই ঠিক কি আপনি চান, যেহেতু এটি কম সীমা সার্ভে নয় ব্যবহার রৈখিক বীজগণিত, না জটিলতা এর রৈখিক বীজগণিত সমস্যা। তবুও আমি মনে করি এটি যে কোনও উপায়ে সহায়ক, কারণ প্রথমত রৈখিক বীজগণিত সমস্যার জটিলতা উপলব্ধি করা এবং তারপরে এটি অন্যান্য সমস্যার নিম্ন সীমা প্রমাণ করার জন্য ব্যবহার করা উচিত।
বইটির বর্ণনা এখানে:
উপরের সীমানায় (অ্যালগোরিদম) দ্রুত অগ্রগতি অর্জন করা হলেও, বেশ কয়েকটি দশক ধরে তীব্র প্রচেষ্টা সত্ত্বেও সুস্পষ্ট সমস্যার জটিলতায় নিম্ন সীমানায় অগ্রগতি ধীর ছিল। সাধারণ অসম্ভবতা ফলাফলের মতো প্রাকৃতিক হিসাবে, নিম্নগামী প্রশ্নগুলি কঠোর গাণিতিক সমস্যা এবং তাই অ্যাডহক আক্রমণ দ্বারা সমাধানের সম্ভাবনা কম। পরিবর্তে, গণিত সংক্রান্ত ধারণাগুলির উপর ভিত্তি করে কৌশলগুলি প্রয়োজনীয় যা গণনা সংক্রান্ত জটিলতা অর্জন করে। লিনিয়ার বীজগণিত ব্যবহার করে জটিলতা নিম্নতর সীমাগুলি নির্দিষ্ট লিনিয়ার বীজগণিত পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বুলিয়ান, বীজগণিত এবং যোগাযোগ জটিলতার নিম্ন সীমানা প্রমাণ করার জন্য বেশ কয়েকটি কৌশল জরিপ করে। এই পদ্ধতির মধ্যে সাধারণ বিষয় হ'ল ম্যাট্রিক্স র্যাঙ্কের দৃust়তা ব্যবস্থা গ্রহণ করাযা প্রদত্ত মডেলটিতে জটিলতা ক্যাপচার করে। সুস্পষ্ট ম্যাট্রিকের এই ধরণের দৃust়তা ফাংশনগুলির উপর যথাযথ শক্তিশালী নিম্ন সীমানা সংশ্লিষ্ট সার্কিট বা যোগাযোগের মডেলগুলিতে গুরুত্বপূর্ণ পরিণতির দিকে পরিচালিত করে। সমস্যার সহজাত গণ্য জটিলতা বোঝা গণিত এবং তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে মৌলিক গুরুত্বের বিষয়। লিনিয়ার বীজগণিত ব্যবহার করে জটিল লোয়ার সীমাগুলি ক্ষেত্রের মধ্যে যে কেউ কাজ করছেন তার জন্য একটি অমূল্য উল্লেখ reference
পিএস: আপনি একটি বই চেয়েছিলেন, তবে আমি এই নিবন্ধটি বিশ্বাস করি: রৈখিক বীজগণিতের কিছু সমস্যাগুলির কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সिटीও দরকারী (এখনও এটি 1999 এর পূর্ববর্তী)।
এই বইটি সুস্পষ্টভাবে সমান্তরাল অ্যালগরিদমগুলির উল্লেখ করে না, তবে ইয়াপের বই "অ্যালগোরিদমিক বীজগণিতের মৌলিক সমস্যা" খুব ভাল রেফারেন্স এবং বহু লিনিয়ার বীজগণিত প্রশ্নের জটিলতা নিয়ে আলোচনা করেছে। লিনিয়ার সিস্টেমে বিশেষভাবে একটি অধ্যায় রয়েছে যা নির্ধারক গণনার সময় / বিট জটিলতা, ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণ, হার্মাইটের স্বাভাবিক ফর্ম অ্যালগরিদমগুলি এবং অন্যদের মধ্যে আলোচনা করে।
বইটিতে গুণনের জটিলতা, গ্রোবনার ঘাঁটি এবং ল্যাটিস হ্রাস কৌশলগুলি (যেমন এলএলএল) নিয়েও আলোচনা করা হয়েছে। আমি এটি পর্যাপ্ত সুপারিশ করতে পারি না এবং আমি বাজি ধরছি যে আপনি এতে মূল্যবান কিছু খুঁজে পাবেন।