ডিএনএ-অ্যালগরিদম এবং এনপি-সম্পূর্ণতা


21

ডিএনএ-অ্যালগরিদম এবং ট্যুরিং মেশিন ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত জটিলতা শ্রেণীর মধ্যে কী সম্পর্ক ? সময় এবং স্থানের মতো জটিলতা ব্যবস্থাগুলি ডিএনএ-অ্যালগরিদমগুলির সাথে কী মিল করে? টিপিএস-এর মতো এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার উদাহরণগুলি সমাধান করতে তাদের ব্যবহার করা যেতে পারে যে ভ্যান নিউম্যান মেশিনগুলি বাস্তবে বাস্তবে সমাধান করতে পারে না?


2
আমি এখানে একটি ফলোআপ প্রশ্ন পোস্ট করেছি: cstheory.stackexchange.com/questions/2758/…
অ্যারন স্টার্লিং

উত্তর:


31

সাউন্ডবাইট উত্তর: ডিএনএ কম্পিউটিং এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য একটি যাদুর লাঠি সরবরাহ করে না, যদিও 1990 এর দশকে কিছু শ্রদ্ধেয় গবেষকরা সম্ভবত এটির জন্য ভেবেছিলেন।

উদ্বোধনী ডিএনএ কম্পিউটিং পরীক্ষা খ্যাতিমান সংখ্যা তাত্ত্বিক লেন অ্যাডলম্যানের নেতৃত্বে একটি পরীক্ষাগারে সঞ্চালিত হয়েছিল। অ্যাডলম্যান একটি ছোট ট্র্যাভেলিং সেলসম্যান সমস্যা সমাধান করেছেন - একটি সুপরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এবং তিনি এবং অন্যরা কিছুক্ষণের জন্য ভেবেছিলেন যে পদ্ধতিটি বড় হতে পারে। অ্যাডলম্যান এই সংক্ষিপ্ত ভিডিওতে তার পদ্ধতির বর্ণনা দিয়েছেন , যা আমি আকর্ষণীয় বলে মনে করি। তারা যে সমস্যার মুখোমুখি হয়েছিল তা হ'ল পরিমিত আকারের টিএসপি সমস্যা সমাধানের জন্য তাদের পৃথিবীর আকারের চেয়ে আরও বেশি ডিএনএ প্রয়োজন need তারা সমান্তরালভাবে কাজের পরিমাণ বাড়িয়ে সময় সাশ্রয়ের একটি উপায় আবিষ্কার করেছিলেন, তবে এর অর্থ এই নয় যে টিএসপি সমস্যাটি সমাধানের জন্য ক্ষতিকারক সংস্থানগুলির চেয়ে কম প্রয়োজন। তারা কেবলমাত্র ঘন পরিমাণ থেকে শারীরিক উপাদানের পরিমাণে স্থানান্তরিত করেছিল।

(এখানে একটি অতিরিক্ত যুক্ত প্রশ্ন রয়েছে: যদি কোনও সমস্যা সমাধানের জন্য আপনার যদি কোনও ক্ষতিকারক পরিমাণ মেশিনির প্রয়োজন হয় তবে প্রথমে যন্ত্রপাতি তৈরি করার জন্য আপনার কী স্বয়ংক্রিয়ভাবে সময়সীমার পরিমাণ বা কমপক্ষে প্রাকপ্রসেসিং প্রয়োজন? আমি এই সমস্যাটি ছেড়ে দেব একদিকে, যদিও।)

এই সাধারণ সমস্যাটি - অন্য কোনও সংস্থার ব্যয়ে একটি গণনার প্রয়োজনের সময় হ্রাস করা - কম্পিউটিংয়ের জৈবিকভাবে অনুপ্রাণিত মডেলগুলিতে বহুবার প্রদর্শিত হয়েছিল। ঝিল্লি কম্পিউটিংয়ের উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা (একটি জৈবিক কোষের একটি বিমূর্ততা) বলেছে যে একটি নির্দিষ্ট ধরণের ঝিল্লি সিস্টেম বহু-কালীন সময়ে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সমাধান করতে সক্ষম হয়। এটি কাজ করে কারণ সেই সিস্টেমটি বহুতল সময়ে একটি সামগ্রিক ঝিল্লির অভ্যন্তরে তাত্পর্যপূর্ণভাবে অনেকগুলি সাবওবজেক্ট তৈরি করার অনুমতি দেয়। আচ্ছা ... ধীরে ধীরে পৃষ্ঠতল অঞ্চল সহ একটি ঝিল্লির মধ্য দিয়ে কীভাবে একটি বহিরাগত কাঁচামাল প্রবেশ করে? উত্তর: এটি বিবেচনা করা হয় না। তারা এমন কোনও সংস্থার জন্য অর্থ প্রদান করছে না যা গণনা অন্যথায় প্রয়োজন।

পরিশেষে, অ্যান্টনি ল্যাবারের প্রতিক্রিয়া জানাতে, যিনি এএএনইইপিএস দেখানো একটি কাগজের সাথে লিঙ্ক করেছিলেন তারা বহু সময়ের সময়ে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধান করতে পারেন। এমন কি এমন একটি কাগজও রয়েছে যেখানে দেখানো হয় যে এইএনএনইপিগুলি লিনিয়ারে 3 এসএটি সমাধান করতে পারেসময়। এএনএইএনইপি = বিবর্তনমূলক প্রসেসরের হাইব্রিড নেটওয়ার্ক গ্রহণ করা। একটি বিবর্তনীয় প্রসেসর হ'ল ডিএনএ দ্বারা অনুপ্রাণিত এমন একটি মডেল, যার মূলটিতে একটি স্ট্রিং থাকে যা প্রতিটি পদক্ষেপে প্রতিস্থাপন, মোছা বা (গুরুত্বপূর্ণভাবে) সন্নিবেশ দ্বারা পরিবর্তন করা যেতে পারে। তদতিরিক্ত, প্রতিটি নোডে একটি নির্বিচারে বড় সংখ্যক স্ট্রিং উপলব্ধ এবং প্রতিটি যোগাযোগের ধাপে সমস্ত নোডগুলি সমস্ত সংযুক্ত নোডগুলিতে তাদের সমস্ত সঠিক স্ট্রিং প্রেরণ করে। সুতরাং সময় ব্যয় ব্যতীত তথ্যের তাত্পর্যপূর্ণ পরিমাণে স্থানান্তর করা সম্ভব এবং সন্নিবেশনের নিয়মের কারণে পৃথক স্ট্রিংগুলি গণনার সময়কালে আরও বড় হয়ে উঠতে পারে, সুতরাং এটি দ্বিগুণ ঘৃণ্য।

আপনি যদি বায়োকম্পিউটেশনে সাম্প্রতিক কাজগুলিতে আগ্রহী হন, গবেষকরা যারা বাস্তব-বিশ্বের ব্যবহারিক এমন গণনাগুলিতে মনোনিবেশ করেন, আমি এই বইটির পর্যালোচনাটি সম্প্রতি সইগ্যাক্ট নিউজের জন্য লিখেছি, যা একাধিক অঞ্চলে সংক্ষিপ্তভাবে স্পর্শ করে offer


@ অ্যারন: আপনাকে ধন্যবাদ! এখন আমাকে গিয়ে আপনার পর্যালোচনাটি পড়তে হবে।
আদিটা মেহরা

আমি নিজের থেকে আরও ভাল রাখতে পারতাম না। জেনেটিক অ্যালগরিদম এবং প্রোটিন ভাঁজ করার মতো অন্যান্য জৈবিক অনুপ্রেরণার সমস্যা সমাধানের কৌশলগুলির ক্ষেত্রেও এটি সত্য।
ব্যবহারকারী 834

6
R>2জিমি2

5
(অব্যাহত) সুতরাং আপনার যন্ত্রাংশের ক্ষতিকারক পরিমাণের একটি ঘনিষ্ঠ ব্যাসার্ধ রয়েছে। যেহেতু আপনি আলোর চেয়ে দ্রুত সিগন্যাল করতে পারবেন না, তাই এক পাশ থেকে অন্য দিকে একটি সংকেত অন্যদিকে পৌঁছাতে দ্রুততর দীর্ঘ সময় নেয় এবং তাই যদি সমস্ত যন্ত্রপাতি উত্তরটিতে অবদান রাখে, তবে তদন্তকারীটির চেয়ে কম সমস্যার সমাধান করা অসম্ভব is সময়।
জো ফিটজসিমনস

@ জো: আপনাকে ধন্যবাদ :-) আমার অনুসরণীয় প্রশ্নে আপনার মন্তব্যের অংশটি উদ্ধৃত করা কি ঠিক হবে? আমি আনুষ্ঠানিকতায় আগ্রহী যেগুলি "গণের মধ্যে বেশিরভাগ রৈখিকভাবে গণ্য শক্তি স্কেল করে" এই জাতীয় বক্তব্য ক্যাপচার করে। Kolmogorov কত জটিলতা বর্গ ইঞ্চি, ইত্যাদি প্রতি আছে
হারুন স্টার্লিং

13

এটি আপনার মডেলের উপর নির্ভর করে।

বাস্তবে ডিএনএ কম্পিউটিং শারীরিক আইন অনুসরণ করে (নন-রিলেটিভিস্টিক), এবং তাই কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সিমুলেটেড করা যায়। সুতরাং আপনি সবচেয়ে ভাল আশা করতে পারেন যে এটি BQP- সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধান করতে পারে। তবে এটি সত্য হওয়ার পক্ষে খুব সম্ভবত সম্ভাবনা নেই (ডিএনএটি বেশ বড়, এবং তাই একত্রীকরণ আসলেই কোনও সমস্যা নয়), এবং তাই সিমুলেশন দ্বারা এটি প্রায় অবশ্যই পি note এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ, তবে, এই ক্ষেত্রে দক্ষতা ব্যবহৃত পরমাণুর সংখ্যা এবং খোলামেলা পরমাণু যথেষ্ট সস্তা যে এই সংখ্যাটি বর্তমানে জ্যোতির্বিদ্যার তুলনায় ডিএনএ ভরা টেস্ট টিউবকে ব্যবহারিক সিমুলেশন হিসাবে তৈরি করা সম্ভব making

ফলস্বরূপ, অনেক লোক এমন মডেলগুলির সাথে কাজ করতে পছন্দ করেন যা অনুশীলনে বেশ ভালভাবে ঘটে তা প্রায় অনুমান করে তবে চূড়ান্ততার দিকে ঠেলে। এর একটি উদাহরণ অ্যাবস্ট্রাক্ট টাইলিং মডেল, এটি প্রমাণিত হয়েছে যে এনএক্সপি-সম্পূর্ণ ( গত বছর এফওএসএস থেকে গোটেসম্যান এবং ইরানির পেপার দেখুন )।


শারীরিক ব্যবস্থা হিসাবে ডিএনএ কম্পিউটিং দেখার জন্য বুদ্ধিমান ধারণাটির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ! আপনার লিঙ্ক করা কাগজটি আমি দেখতে যাচ্ছি। আবার ধন্যবাদ.
আদিটা মেহরা

@ অাদিটা: কোন সমস্যা নেই। আশা করি এটি কার্যকর হবে।
জো ফিৎসসিমনস

1
ওয়াং টাইলিং মডেলটি শারীরিক গতিবিদ্যা মডেল করার উদ্দেশ্যে নয়। যখন কোনও দৈহিক ব্যবস্থার ভবিষ্যতের অবস্থা পূর্বাভাস দেওয়ার সরঞ্জাম হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়, তখন বৈধ ওয়াং টাইলিং যা করে তা থার্মোডাইনামিক ভারসাম্যহীন কোনও সিস্টেমের সবচেয়ে সম্ভাব্য অবস্থার পূর্বাভাস দেয়; অর্থাত্ সর্বনিম্ন শক্তি। কিন্তু থার্মোডাইনাইমিক্স কোনও ভারসাম্যকে ভারসাম্য রূপান্তর করতে কত সময় নিতে পারে সে সম্পর্কে কোনও ধারণা দেয় না; তার জন্য আপনার গতিবিজ্ঞান দরকার। অনেক সিস্টেমে থার্মোডাইনামিক ভারসাম্য থাকে যা ঘৃণিত সময়ের পরেই অর্জন করা যায়। "শারীরিক গণনা সংক্রান্ত জটিলতা" এর জন্য, গতিবিদ্যা ব্যবহার করুন, থার্মোডাইনামিক্স নয়; যেমন টালি সমাবেশ মডেল।
ডেভ ডটি

@ ডেভ: তথ্যের জন্য ধন্যবাদ আমি অবশ্যই স্বীকার করব যে আমি এই অঞ্চলটি সম্পর্কে বেশ অজ্ঞ, এবং সম্ভবত উত্তরের সেই অংশটি খুব খারাপভাবেই লিখেছি। আমি দাবি করার ইচ্ছা করি নি যে এটি গতিশীলতার একটি মডেল বলে বিশ্বাস করা হয়েছিল।
জো ফিটজসিমনস

2

এটি একটি আংশিক উত্তর

উইকিপিডিয়া নিবন্ধ থেকে আপনি উল্লেখ করেছেন, এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সমাধান করে এমন মলিকুলার ডিএনএ-কম্পিউটিং অ্যালগরিদমগুলি প্রমাণ করে না যে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি ক্রমক্রমিক মেশিনগুলিতে বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধানযোগ্য হয় (অনুশীলনে সম্ভবত সম্ভাব্যভাবে বহন করা মানে বহুপদী সময়)। ডিএনএ-কম্পিউটিংকে একটি ফর্ম সমান্তরাল কম্পিউটিং হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। অবশেষে, কম্পিউটারে সক্ষমতার তত্ত্বের দৃষ্টিতে, ডিএনএ-কম্পিউটিং টিউরিং মেশিনগুলির চেয়ে বেশি শক্তিশালী নয়।


1

এই কাগজটি আপনার কাছে আকর্ষণীয় হতে পারে - ঘটনাক্রমে, কেউ যদি এর শিরোনাম গঠন করে এমন হতবাক বিবৃতিটি স্পষ্ট করতে পারে তবে আমি কৃতজ্ঞ হব।


2
বহুবারের সময় সমান্তরাল মেশিন দ্বারা পিটিটাইমের বাইরে কিছু সমস্যা সমাধান করা যেতে পারে। এটি প্যারাডোসিক্যাল নয়, যেহেতু পিটিআইএমআই বহুবর্ষীয় সময়ে নির্দিষ্ট শ্রেণি ক্রম মেশিনের দ্বারা সমাধানযোগ্য সমস্যাগুলি নিয়ে কথা বলে।
চার্লস স্টুয়ার্ট

5
আমি পোস্ট করা উত্তরটি পরিষ্কার করার চেষ্টা করেছি।
অ্যারন স্টার্লিং
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.