হাঙ্গেরীয় পদ্ধতির ন্যায়বিচার (কুহান-মুনক্রেস)


14

আমি ওয়েবে এখানে এবং সেখানে খুঁজে পেয়েছি বক্তৃতা নোটগুলির উপর ভিত্তি করে ন্যূনতম-ওজন দ্বিপক্ষীয় নিখুঁত মিলের সমস্যার জন্য কুহন-মুনক্রেস অ্যালগরিদমের একটি বাস্তবায়ন লিখেছি। এটি হাজার হাজার শীর্ষে এমনকি সত্যই ভাল কাজ করে। এবং আমি সম্মত হই যে এর পিছনের তত্ত্বটি সত্যই সুন্দর। এবং তবুও আমি এখনও অবাক হয়েছি কেন আমাকে এত দৈর্ঘ্যে যেতে হয়েছিল। আমি দেখতে পেয়েছি যে এই লেকচার নোটগুলি ব্যাখ্যা করে না যে আমরা কেবল প্রাথমিক রৈখিক প্রোগ্রামটি কেন নিতে পারি না এবং সিমপ্লেক্স পদ্ধতিতে এটি পাস করতে পারি না। অবশ্যই আমি সন্দেহ করি যে এটি অনুমানযোগ্য পারফরম্যান্সের প্রশ্ন, তবে যেহেতু আমি এটি স্পষ্টভাবে বলেছি না, আমি খুব বেশি নিশ্চিত নই। পলিটপের চূড়ান্ত পয়েন্টগুলি প্রিমিয়ামের 0-1-এ প্রমাণিত হয়েছে, সুতরাং মনে হচ্ছে আমরা দ্বৈত গঠন না করেই সরাসরি এটিকে একটি সিম্প্লেক্স বাস্তবায়নে খাওয়াতে পারি। নাকি আমি সরলবাদী হচ্ছি?

উত্তর:


16

(একটি মন্তব্য থেকে সরানো হয়েছে।)

অবশ্যই আপনি কোনও সাধারণ উদ্দেশ্যে এলপি সলভার ব্যবহার করে যে কোনও এলপি সমাধান করতে পারেন তবে বিশেষায়িত অ্যালগরিদমে সাধারণত অনেক কিছু থাকে ভাল পারফরম্যান্স থাকে।

এটি কেবল তাত্ত্বিক অ্যাসিম্পটোটিক পারফরম্যান্স গ্যারান্টি সম্পর্কেই নয়, এটি বাস্তব বাস্তব বিশ্বের পারফরম্যান্স সম্পর্কেও। হাঙ্গেরিয়ান পদ্ধতি হিসাবে অ্যালগরিদমগুলি অত্যন্ত প্রবাহিত হতে পারে এবং এগুলি সঠিক ও দক্ষতার সাথে প্রয়োগ করা তুলনামূলকভাবে সহজ।

আপনি প্রায়শই সঠিক যুক্তিযুক্ত সংখ্যা বনাম ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যা ব্যবহার করার মতো বিষয়গুলি এড়াতে পারেন; পূর্ণসংখ্যার সাহায্যে সবকিছু সহজেই করা যায়।


14

যদিও এই উত্তরটি সাধারণ অর্থে সঠিক, তবে অ্যাসাইনমেন্ট সমস্যায় প্রাথমিক সিম্প্লেক্স প্রয়োগ করার সময় কী ভুল হয় তা বিশেষভাবে বুঝতে চেষ্টা করাও সহায়ক। বর্গমূল্যের ম্যাট্রিক্স সি_আইজে একটি এনএক্সএন অ্যাসাইনমেন্ট সমস্যা বিবেচনা করুন। সংশ্লিষ্ট এলপিতে সমাধান করতে N ^ 2 ভেরিয়েবল x_ij রয়েছে। এই x_ij কে বর্গক্ষেত্রের ম্যাট্রিক্স এক্স হিসাবে ভাবা, একটি সম্ভাব্য সমাধানের জন্য প্রয়োজন হয় এক্সকে একটি অনুবাহ ম্যাট্রিক্স হওয়া উচিত যা আমাদের এলপিতে 2N-1 সীমাবদ্ধতা দ্বারা প্রয়োগ করা হয় (এটি প্রথম নজরে মনে হতে পারে যে 2N বাধা রয়েছে প্রতিটি প্রতি সারির জন্য এবং প্রতিটি কলামের জন্য একটি, তবে সেগুলি সমস্ত স্বতন্ত্র নয় এবং আমরা তাদের একটি বাদ দিই। এলপিতে বাধাগুলি একটি (2N-1) x (N ^ 2) ম্যাট্রিক্স এ গঠন করে form

এখন, (2N-1) বেসিক ভেরিয়েবলগুলির সেট বাছাই করে একটি মৌলিক সমাধান তৈরি করা হয়। তবে, এই মৌলিক সমাধানটিও সম্ভবযোগ্য হওয়ার জন্য, এই ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে কেবলমাত্র N এর মান 1 থাকতে পারে এবং অন্যটি (N-1) 0 হয়। সুতরাং, প্রতিটি সম্ভাব্য সমাধানটি হ্রাসপ্রাপ্ত হয়। এই অবক্ষয়ের সমস্যাটি হ'ল 0 (N-1) বেসিক ভেরিয়েবলগুলির যে কোনওটি (N (2-2N + 1) ননবাসিক ভেরিয়েবল, কোনও তথাকথিত "ডিজেনরেট পিভট" দিয়ে অদলবদল করা যায় can অবজেক্টিভ ফাংশনের মানের উপর প্রভাব [আপনি কেবল একের জন্য 0 টি পরিবর্তনশীল অন্যের জন্য পরিবর্তন করছেন]। যখন এন বড় হয়, প্রাথমিক সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদমটি ডিভেনারেট পিভট তৈরি করতে অনেক সময় অপচয় করে যা সমাধানের উন্নতি করে না। নির্ধারিত প্রাথমিক সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম কেন কাজটি সমাধানের জন্য সরাসরি ব্যবহার করা হয় না তার ক্রুশ।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.