নিম্নলিখিত গণনা সমস্যা (বা সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত সমস্যা) বিবেচনা করুন: বাইনারিটিতে এনকোডযুক্ত দুটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দেওয়া হয়েছে, তাদের সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ বিভাজক (জিসিডি) গণনা করুন। ক্ষুদ্রতম জটিলতা শ্রেণিতে এই সমস্যাটি কী রয়েছে? আপনি একটি রেফারেন্স প্রদান করতে পারেন?
এই প্রশ্নে আমি প্রাথমিকভাবে চলমান সময়ে অ্যাসিপটোটিক সীমানায় আগ্রহী নই, বরং জটিলতা ক্লাসে। এসি তে সমস্যা? এটি AC0 এ মিথ্যা না প্রমাণিত হতে পারে? পি এর ভিতরে অন্যান্য জটিলতার ক্লাসগুলি কী এখানে প্রাসঙ্গিক?
3
@ জো: আমার ব্যাখ্যাটি হ'ল যে ভাষা {(x, y, i) | কিনা সে বিষয়ে প্রশ্নকর্তাই আগ্রহী আইসি-বিট জিসিডি (এক্স, ওয়াই) 1} হয় এনসি, এসি 0 ইত্যাদিতে, তবে প্রশ্নকারীর একটি ব্যাখ্যা কার্যকর হবে।
—
Tsuyoshi Ito
হ্যাঁ, সিদ্ধান্তের সমস্যার বিষয়ে শ্যুওশি'র বাক্যবিন্যাসটি আমার মনে ছিল - অস্পষ্টতার জন্য দুঃখিত। তবে দয়া করে আমার প্রস্তাবিত জটিলতা ক্লাসগুলিতে মনোনিবেশ করবেন না, কারণ আমি জানি না যে এখানে কোন জটিলতা ক্লাসগুলি প্রাসঙ্গিক। আমি যে কোনও অনিয়ন্ত্রিক জটিলতা শ্রেণীর বিষয়ে কৌতূহল বোধ করি যা জিসিডি ধারণ করে পি (বা এফপি, রেস।) এর একটি উপসেট।
—
ফেলিক্স ব্রেকুয়ার
গাউসির পূর্ণসংখ্যার ক্ষেত্রে আমি আগ্রহী। দ্রুত গুগল অনুসন্ধানগুলি সাধারণ ইউক্যালিডিয়ান অ্যালগরিদমকে মানিয়ে নেওয়ার উপায় দেখায়, তবে তাদের কেউই প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং গাউসিয়ান পূর্ণসংখ্যার মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করে না। প্রাকৃতিক সংখ্যার উপরের কোনও জিসিডি অ্যালগরিদম একই গর্তের সাথে গাউসিয়ান পূর্ণসংখ্যার উপর আমাদের একটি অ্যালগরিদম দেয়? (আমার কাছে কোনও অ্যাপ্লিকেশন নেই, এটি খাঁটি কৌতূহল Also) এছাড়াও, কম প্রত্যাশিত চলমান সময়ের সাথে জিসিডি কম্পিউটিংয়ের জন্য দক্ষ র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদমগুলি রয়েছে?
—
রস স্নাইডার
এছাড়াও দেখুন cstheory.stackexchange.com/questions/2708/…
—
Zsbán আম্রুস
সংশোধন করা লিঙ্ক: mathoverflow.net/questions/44684/… । সতর্কতার জন্য ধন্যবাদ, কাভেহ।
—
Zsbán অ্যামব্রাস