সামাজিক পছন্দ, তীরের উপপাদ্য এবং উন্মুক্ত সমস্যা?

Question

গত কয়েক মাস আমি সামাজিক পছন্দ, তীরের উপপাদ্য এবং সম্পর্কিত ফলাফলগুলিতে নিজেকে বক্তৃতা দেওয়া শুরু করি।

সেমিনাল ফলাফলগুলি পড়ার পরে, আমি আংশিক অর্ডার পছন্দগুলির সাথে কী ঘটেছিল সে সম্পর্কে নিজেকে জিজ্ঞাসা করলাম, উত্তরটি পিনি এট আল পত্রিকায় রয়েছে । : আংশিক অর্ডার করা পছন্দসমূহকে একত্রিত করা: অসম্ভবতা এবং সম্ভাবনার ফলাফল । তারপরে, আমি ভাবলাম যে গ্রহণযোগ্য সামাজিক পছন্দ ক্রিয়াকলাপগুলির বৈশিষ্ট্য খুঁজে পাওয়া সম্ভব কিনা? আবার কেউ এটি করেছে ( মোসেল এবং তমুজ দ্বারা তীরের তত্ত্বের শর্তগুলি সন্তুষ্ট করে ফাংশনগুলির সম্পূর্ণ চরিত্রায়ন )। আমি একটি সম্পূর্ণ তালিকা দেব না, তবে সামাজিক পছন্দ সম্পর্কিত যে কোনও সমস্যার কথা আমি ভাবতে পারি যে গত 5 বছরে কোথায় সমাধান হয়েছে :(

সুতরাং, আপনি কি জানেন যে মাঠে সম্প্রতি কী করা হয়েছিল এবং কী করা হয়নি সে সম্পর্কে কোনও সমীক্ষা উপস্থিত রয়েছে কিনা?

আরেকটি প্রশ্ন হ'ল: আপনি কী জটিলতা এবং সামাজিক পছন্দ সম্পর্কিত সমস্যা সম্পর্কে সচেতন (উদাহরণস্বরূপ কমপক্ষে একটি সামাজিক পছন্দ ফাংশন, বা এই ধরণের প্রশ্নের জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ ব্যবহারকারীদের বৃহত্তম উপসেট সন্ধানের জটিলতা)।

Answer 1

আপনার প্রশ্নটি খুব ভাল সময়সাপেক্ষ, কারণ সিসিএমের সাম্প্রতিকতম ইস্যুতে একটি নিবন্ধ রয়েছে যা ঠিক এটি করে: http://cacm.acm.org/magazines/2010/11/100640-used-complexity-to-protect-elections /সম্পূর্ণ টেক্সট

সংক্ষেপে বলা যায়, কনুইজার, টোয়ে এবং অন্যরা সত্যিকারের কঠোরতার বিষয়ে অনেক কাজ করেছেন, উভয়ই সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এবং বন্টনমূলক অনুমানের অধীনে, ক্র্যাকিং ভোটিং প্রক্রিয়া যা তীরের তত্ত্বের মাধ্যমে নীতিগতভাবে ভেঙে যায়।

Comments

আমি এটিকে গ্রহণ করছি কারণ এটি সর্বাধিক উত্সাহিত, তবে সমস্ত উত্তর আমার পক্ষে আগ্রহী। সবাইকে ধন্যবাদ!

— সিলভাইন পিয়েরনেট

Answer 2

অনেক জটিলতার বিষয় রয়েছে যা সামাজিক পছন্দের তত্ত্ব হিসাবে পরিচিত হয়ে উঠে আসে এমন অনেক বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত। এর মধ্যে রয়েছে কোনও নির্দিষ্ট পদ্ধতির ব্যালটকে সমাজের পছন্দের ক্ষেত্রে একত্রিত করতে যখন কোনও বিশেষ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় তখন কে বিজয়ী তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জটিলতা অন্তর্ভুক্ত করে। কৌশলগতভাবে ভোট দেওয়ার উপায় খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করার সাথে জটিলতার বিষয়গুলিও জড়িত রয়েছে (নিজের আসল পছন্দগুলি ব্যবহার না করে) যখন কোনও নির্দিষ্ট পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় নির্দিষ্ট ব্যক্তির জন্য আরও ভাল ফলাফল পাওয়ার আশায় যখন কোনও নির্দিষ্ট পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় বা একদল লোক। জটিলতা লাইন ভোটিং সিস্টেমগুলিতে "নিরাপদ" ডিজাইন করার ক্ষেত্রেও আসে।

এটি সামাজিক পছন্দ সম্পর্কে একটি বিশাল সাহিত্য তবে আগ্রহীদের জন্য শুরু করার জন্য কয়েকটি ভাল বই হ'ল:

ডোনাল্ড শাড়ি, সিদ্ধান্ত এবং নির্বাচন, কেমব্রিজ ইউ প্রেস, 2001।

ডোনাল্ড শাড়ি, ডিসপোসিং ডিক্টেটরস, ডেমাইসফাইটিং ভোটিং প্যারাডক্সেস, কেমব্রিজ ইউ প্রেস, ২০০৮।

অ্যালান টেলর, সোশ্যাল চয়েস এবং ম্যানিপুলেশন এর গণিত, কেমব্রিজ ইউ প্রেস, 2005

Answer 3

সামাজিক পছন্দের গণনাগত দিকগুলিতে সাম্প্রতিক অনেক উন্নয়ন হয়েছে। নিম্নলিখিত ওয়েবসাইটটি প্রাসঙ্গিক সাহিত্যের অনেক পয়েন্টার দেয়:

http://www.illc.uva.nl/COMSOC/

Answer 4

অ্যারোর উপপাদ্যটি একটি ধ্রুপদী উপপাদ্য। সামাজিক পছন্দ তাত্ত্বিকদের (বা আমার পক্ষে কমপক্ষে) পক্ষে একটি মুক্ত সমস্যা খুঁজে পাওয়া সহজ নয়।

অর্থনীতি অধ্যয়নরত শিক্ষার্থীদের কাছে আমার সাধারণ পরামর্শটি হ'ল: "উপপাদ্য থেকে দূরে থাকুন, যদি না আপনি সাম্প্রতিক কিছু ধারণাগুলির সাথে আপনার অবদানের কথা বলতে না পারেন (যেমন, সম্প্রতি প্রস্তাবিত অক্ষগুলি, কিছুটা গবেষণা করা হয়েছে এমন সমাধান এবং ফ্যাশনে আচরণগত অনুমান)" "অ্যারোর উপপাদ্যের সাথে সম্পর্কিত না থাকা কোনও সমস্যা খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করুন social এমনকী সামাজিক পছন্দ তত্ত্বের মধ্যেও এমন অনেক সমস্যা রয়েছে।" আপনি কী ধরণের সমস্যাটি অনুসরণ করতে চান তা সাধারণ ধারণা পাওয়ার পরে কেবলমাত্র সামাজিক পছন্দ এবং কল্যাণের হ্যান্ডবুকটি দেখুন ।

গণনামূলক সমস্যাগুলি এই জাতীয় "সাম্প্রতিক" ধারণার মধ্যে একটি হতে পারে। যদিও জটিলতার তদন্ত (নিয়ম বা হেরফের বা সমাধান ইত্যাদি) এর তদন্ত কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের জন্য প্রধান উদ্বেগ (অন্যদের পরামর্শ অনুসারে), সেখানে প্রস্থানপত্রগুলি রয়েছে (যেমন মিহারা, ১৯৯ 1997, অ্যারোর উপপাদ্য এবং ট্যুরিং কম্পিউটিবিলিটি , অর্থনৈতিক তত্ত্ব 10: 257-276) যে স্টাডিজ (মৌলিক) এর সমস্যা? computability তীর এর কাঠামোর মধ্যে। ;-)

আপনার প্রস্তাবিত দুটি সমস্যার বিষয়ে আমাকে মন্তব্য করতে দিন।

1. আমি নিশ্চিত নই যে সামাজিক পছন্দ তাত্ত্বিকরা আংশিক আদেশ বিবেচনা করতে অবহেলিত। যদি তারা তা করে থাকে তবে তারা সম্ভবত এটি করেছে কারণ "পক্ষপাতিত্ব" কঠোর পছন্দগুলি দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে (যেমনটি আমরা কুমাবে ও মিহারায় করি, অ্যাকসিলেসিটি ছাড়াই অগ্রাধিকার সংহতি তত্ত্ব: সংখ্যাগরিষ্ঠ অসন্তুষ্টি ব্যতীত, গেমস এবং অর্থনৈতিক আচরণ , সংবাদমাধ্যমে)। (সেক্ষেত্রে আরও ভালভাবে দুর্বল অগ্রাধিকার আরকে ভুলে যান বা এটি আলাদাভাবে সংজ্ঞায়িত করুন [সুতরাং এটি সম্পূর্ণ হবে না]: এক্সআরএর সংজ্ঞা দিয়ে [x দুর্বলভাবে y এর চেয়ে বেশি পছন্দ করা হয়]] যদি yPx না [x এর চেয়ে y পছন্দ হয় না], আমাদের পি আছে ইফ যদি আর সম্পূর্ণ হয় তবে অসম্পূর্ণ !)

2. কিছু লেখক নন, তবে আমার ধারণা বেশিরভাগ সামাজিক পছন্দ তাত্ত্বিকরা দাবি করছেন না যে কোনও স্বৈরশাসক সমাজকল্যাণমূলক অনুষ্ঠান IIA কে সন্তুষ্ট করে না সে ব্যাপারে যথেষ্ট সতর্ক careful উদাহরণস্বরূপ, আমি বলি (মিহারা, ১৯৯)) আইআইএ সন্তুষ্টকারী সমাজকল্যাণমূলক কার্যক্রমে একটি নিয়ম স্বৈরাচারী হয় যদি এটি একটি নির্দিষ্ট শর্তকে সন্তুষ্ট করে। সুতরাং তারা জানত যে সমস্যাটি উন্মুক্ত ছিল, তবে সম্ভবত স্বৈরশাসকের কাজগুলিকে আরও শ্রেণিবদ্ধ করতে আগ্রহী ছিল না। (সম্ভবত মোসেল এবং তমুজ মিহারা দ্বারা উদ্ধৃত আর্মস্ট্রংয়ের ত্রুটি সম্পর্কে মন্তব্য করতে পারেন। এটি স্বৈরশাসক বা আল্ট্রাফিল্টারগুলির ক্রম চিহ্নিত করে)) এটি আরও একটি গবেষণা কৌশল প্রস্তাব করে (যা আমি সুপারিশ করতে পারি না): এমন একটি সমস্যা খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করুন যা সামাজিক পছন্দ তাত্ত্বিকদের জন্য আগ্রহী ছিল না।