আমি যথেষ্ট নিশ্চিত যে আমি যে ধারণাটি উপস্থাপন করতে যাচ্ছি তার বিনোদন দেওয়ার ক্ষেত্রে আমি প্রথম নই। তবে, ধারণাটি সম্পর্কিত কোনও সাহিত্যের সন্ধান পেলে এটি সহায়ক হবে।
এই সম্পত্তিটি দিয়ে একটি ট্যুরিং মেশিন এম তৈরির ধারণাটি হল যদি পি = এনপি হয় তবে এম বহুবর্ষীয় সময়ে 3-স্যাট সমাধান করবে। (3-স্যাটের পছন্দটি স্বেচ্ছাসেবী N এটি এনপিতে সত্যিই কোনও সমস্যা হতে পারে)।
কেবল পরিষ্কার করে বলতে গেলে, এটি পি = এনপি দাবি নয়। আসলে, আমি বিপরীত বিশ্বাস করি। আমি কেবল বলছি যে যদি পি = এনপি হয় তবে এম একটি বহু-কালীন সমাধান সরবরাহ করবেন provide আপনি যদি কোনও দক্ষ সমাধান খুঁজছেন তবে আমার সতর্ক করা উচিত যে এটি দক্ষ থেকে অনেক দূরে।
এমটি নিম্নরূপে নির্মিত হয়েছে: প্রথমে সমস্ত টিউরিং মেশিনের জন্য একটি ক্যানোনিকাল এনকোডিং ধরে নিন এবং এই মেশিনগুলিতে একটি নম্বর প্রয়োগ করুন। সুতরাং, এখানে একটি ট্যুরিং মেশিন নম্বর 1, একটি সংখ্যা 2 ইত্যাদি রয়েছে Univers এমন একটি ইউনিভার্সাল ট্যুরিং মেশিনের ধারণা যা সরবরাহিত মেশিনের ফর্ম্যাটটি পড়তে পারে এবং তারপরে অনুকরণ করতে পারে যে পৃথক ইনপুটটিতে মেশিনের চলমান কাজটি বেশ সুপরিচিত। এম পরিবর্তে প্রতিটি টিউরিং মেশিন তৈরি এবং অনুকরণের জন্য একটি ইউনিভার্সাল ট্যুরিং মেশিন নিয়োগ করবে।
এটি প্রথমে একক পদক্ষেপের জন্য ট্যুরিং মেশিন 1 চালানোর অনুকরণ করে।
এরপরে এটি ট্যুরিং মেশিন 1 এর আউটপুট দেখে
It এটি দুটি ধাপের জন্য ট্যুরিং মেশিন 1 চালানো অনুকরণ করে এবং আউটপুট দেখে, তারপরে টুরিং মেশিন 2 2 টি পদক্ষেপের জন্য অনুকরণ করতে এগিয়ে যায়। এটি অব্যাহত থাকে এবং এই ফ্যাশনে লুপ হয়, পরিবর্তে ট্যুরিং মেশিন 1 কে পদক্ষেপের জন্য আবার কে পদক্ষেপের জন্য 2 ... তারপরে শেষ পর্যন্ত মেশিন কে কে পদক্ষেপের জন্য।
প্রতিটি সিমুলেশন রান করার পরে এটি রানের আউটপুট পরীক্ষা করে। যদি আউটপুটটি 3-SAT সমস্যার উদাহরণটি সন্তুষ্টকারী ভেরিয়েবলগুলির একটি কার্য থাকে তবে এম গ্রহণযোগ্য অবস্থায় থেমে যায়। অন্যদিকে, আউটপুটটি কিছু প্রমাণযোগ্য প্রমাণ-ভাষার একটি প্রমাণ-স্ট্রিং যা প্রমাণিত ফলাফলের সাথে প্রমাণ করে যে সমস্যার উদাহরণটি সন্তুষ্টযোগ্য নয়, এম একটি প্রত্যাখ্যানিত স্থানে থামে। (প্রুফ-ল্যাঙ্গুয়েজের জন্য আমরা উদাহরণস্বরূপ, দ্বিতীয়-আদেশ যুক্তিযুক্ত এবং বেসিক হিলবার্ট-স্টাইলের লজিক্যাল অক্ষগুলি দিয়ে পানো আক্সিয়ামগুলি ব্যবহার করতে পারি I আমি এটি পাঠকের অনুশীলন হিসাবে রেখেছি যে যদি পি = এনপি, একটি বৈধ প্রমাণ-ভাষা বিদ্যমান এবং বহু-কালীন যাচাইযোগ্য) ial
আমি এখানে দাবি করব যে এম, বহুবর্ষীয় সময়ে 3-স্যাট সমাধান করবে যদি কেবলমাত্র পি = এনপি হয়। অবশেষে, অ্যালগরিদমটি কে হিসাবে নম্বরযুক্ত কিছু জাদুকরী ট্যুরিং মেশিনের সন্ধান করবে, যা কেবলমাত্র 3-স্যাট সমস্যার জন্য কার্যকর সমাধানকারী হিসাবে দেখা দেয় এবং সাফল্য বা ব্যর্থতার জন্য এর ফলাফলগুলির প্রমাণ সরবরাহ করতে সক্ষম। কে শেষ পর্যন্ত কিছু বহুবর্ষের জন্য পলি (স্ট্রেলেন (ইনপুট)) পদক্ষেপগুলি সিমুলেটেড হবে। এম এর জন্য বহুপথ প্রায় বৃহত্তম ফ্যাক্টারে k এর জন্য প্রায় বহুবর্ষের বর্গক্ষেত্র, তবে বহুভৌতে কিছু ভয়ঙ্কর ধ্রুবক সহ।
এখানে আমার প্রশ্নের পুনরাবৃত্তি করতে: আমি জানতে চাই যে এমন কোনও সাহিত্য উত্স আছে যা এই ধারণাটি ব্যবহার করে। আমি নিজেই ধারণাটি নিয়ে আলোচনায় আগ্রহী কিছুটা কম।