নিয়মিত ভাষা সংযোজন অধীনে বন্ধ আছে?

বিশেষ করে আমি উপরন্তু দ্বারা বলতে চাচ্ছি, আমরা সংজ্ঞায়িত করা হয় বর্ণমালা হতে । কিছু বর্ণমালার অধীনে নিয়মিত ভাষা এবং দেওয়া , দেখুন । $\Sigma_i$ $\{0, 1, 2, ..., i\}$ $A$ $B$ $\Sigma_i$ $A\times B$

প্রতিটি অর্ডারযুক্ত জোড়ার জন্য , এই অর্ডার করা জোড়ার "যোগ" সংজ্ঞাটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন , যেখানে এবং সংখ্যা i তে আছে। শীর্ষস্থানীয় 0 এর উপেক্ষা করা হয়, সুতরাং প্রতিটি স্বীকৃত স্ট্রিংয়ের সামনে থাকে। এটি বোঝায় 0 হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। $(a, b) \in A\times B$ $a+b$ $a$ $b$ $0^*$ $\epsilon$

ভাষা হ'ল স্ট্রিংগুলির সেট যা এই জাতীয় সমস্ত সম্ভাব্য পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে। $A+B$

এখনও অবধি আমি জানি:

এটি আনারিতে সত্য ( )। $\Sigma_1$
এগুলি যে কোনও সীমাবদ্ধ নিয়মিত ভাষা এবং এর ক্ষেত্রে সত্য , কারণ যে কোনও সীমাবদ্ধ ভাষা নিয়মিত এবং সীমাবদ্ধ। $A$ $B$ $A+B$
ভাষা = s গুলি বেস খ n এর একটি একাধিক হয় অধীনে কোনো জন্য নিয়মিত হয় । এর অর্থ ফর্মের যে কোনও ভাষাও যুক্ত করা যেতে পারে, যেমন , যা নিয়মিত। তবে = এস এর মতো ভাষা রয়েছে s শুরু হয় এবং 1 1 দিয়ে শেষ হয় যা এই মানদণ্ডের সাথে খাপ খায় না, সুতরাং এটি সমস্ত নিয়মিত ভাষা বর্ণনা করে না। $C_n$ $\{$ $|$ $\}$ $\Sigma_b$ $b >= 1$ $C_n$ $C_i+C_j=C_{i + j}$ $D$ $\{$ $|$

automata-theory

— Phylliida
সূত্র

এটি সত্য নয় যে ক যদি ভিত্তি 2 তে নিয়মিত হয় তবে এটি বেস 3 তেও নিয়মিত, উদাহরণস্বরূপ, 2 এর শক্তি বিবেচনা করুন

— ডমোটরপ

আমি, আপনি ঠিক বলেছেন। আমি সেই অনুসারে প্রশ্নটি সম্পাদনা করেছি। আমি সেটিকে প্রমাণ করার চেষ্টা করছিলাম, এবং এটি সত্য বলে মনে হয়েছিল এবং তারপরে আমি একটি হোমোর্ফিজম কী তা ভুল বুঝেছিলাম এবং ধরে নিয়েছিলাম এটি সত্য। তবে এটি না, এর জন্য দুঃখিত। যদি কোনও ভাষা বেস a তে নিয়মিত থাকে তবে কিছু a> 1 এটি অন্য যে কোনও বেস <b> (এসি) তে নিয়মিত তবে কোনও 1 <= সি <a এর জন্য। (সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও ভাষা বেস 8 এ নিয়মিত হয় তবে এটি বেস 4 এবং 2 তে নিয়মিত, কেবল বেস -8 ডিএফএ অনুকরণ করে)।

— ফিলিইডা

"এটি বোঝায় ϵ 0 হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে"। আমি এর অর্থ বুঝতে পারি না। যদি 0 এবং ϵ একই হয় তবে সমস্ত 0 টি সরানো যেতে পারে এবং সংখ্যার ব্যাখ্যা আর কাজ করে না।

— বাবু

মোদ্দা কথাটি হ'ল যদি একটি খালি স্ট্রিং ϵ একটি অর্ডারযুক্ত জোড় হয় তবে এটি অন্য স্ট্রিংয়ে 0 যুক্ত করে। এছাড়াও প্রদত্ত যে কোনও স্ট্রিংয়ের জন্য 0 টি রয়েছে সেগুলি মুছে ফেলা যেতে পারে। এর অর্থ হ'ল 10,000101 উদাহরণস্বরূপ 101 এর মতো। এই আমি কি বোঝানো হয়, যদি একটি স্ট্রিং আপ ε শো নিজে , তুলনায় এটি 0, বা 00 বা 000 যেমন একটি সমষ্টি থেকে সম্মান সঙ্গে মান সমতুল্য নিজেরাই । যদি সেই স্ট্রিংগুলি অন্য স্ট্রিংয়ের মধ্যে থাকে তবে সমস্ত বেট বন্ধ রয়েছে এবং এই প্রতিস্থাপনটি আর কার্যকর হবে না।

— ফিলিইডা

উত্তর:

হ্যা তারা.

প্রথমত, বর্ণমালা বিবেচনা যার প্রতীক সংখ্যার (তিন ডিজিটের একটি গাদা মধ্যে একে অপরের উপরে এক স্তুপীকৃত) এর triples হয়। এই বর্ণমালা ধরে, আমরা একটি নিয়মিত ভাষা নির্ধারণ করতে পারবেন যেখানে স্ট্রিং তিন ডিজিটের আগ দ্বারা গঠিত জন্যে , একটি নিয়মিত ভাষা যেখানে স্ট্রিং তিনটি সংখ্যা মাঝখানে দ্বারা গঠিত জন্যে , এবং একটি নিয়মিত ভাষা যেখানে শীর্ষ দুটি স্ট্রিংয়ের নীচে একের সমষ্টি। এবং কেবলমাত্র এবং জন্য পরিবর্তিত অটোমেটা ব্যবহার করুন , যখন $\Sigma_i^3$ $A'$ $A$ $B'$ $B$ $C$ $A'$ $B'$ $A$ $B$ $C$ কেবলমাত্র একক অঙ্কের বহনীয় অবস্থা হিসাবে রাখার সময় আপনি ডান থেকে বাম স্ক্যান করে যুক্ত করতে পারেন এই বিষয়টি ব্যবহার করে।

তারপর একটি নিয়মিত ভাষা তিনটি স্ট্রিং, এ এক স্ট্যাকগুলি স্বীকার (ছেদ অধীনে অবসান দ্বারা) হয় , এক , এবং সমষ্টি তৃতীয়। হোমোর্ফিজম যা কেবল নীচের অংশে রেখে একটি স্ট্যাক থেকে উপরের দুটি অঙ্ক সরিয়ে দেয় এটি আপনার পছন্দ ভাষাতে নিয়ে যায় এবং ফলস্বরূপ সমকামিতার অধীনে বন্ধ হয়ে যায়। $A'\cap B'\cap C$ $A$ $B$

— ডেভিড এপস্টিন
সূত্র

সত্যিই দুর্দান্ত। আমি বুঝতে পারি নি যে আপনি সেই স্ট্যাকগুলি সেভাবে ব্যবহার করতে পারেন। ধন্যবাদ!

— ফিলিইডা

স্বীকার করা যায় এটি একটি সামান্য ifif কারণ এই ক্ষেত্রে এটিতে একই আকারের স্ট্রিংগুলির পরিমাণ রয়েছে তবে আমরা বামে শূন্য যুক্ত করে বিভিন্ন আকারের স্ট্রিংয়ের পরিমাণগুলি "সিমুলেট" করতে পারি, এবং এটি একটি ডিএফএ সংশোধন করা সহজ অন্য ডিএফএ যা সমস্ত গ্রহণযোগ্য স্ট্রিংয়ের সামনে 0 * কে স্বীকৃতি দেয় (একবার আপনি সমকামিতা দিয়ে সি সনাক্ত করার জন্য সমষ্টি ডিএফএ তৈরি করেন)।

— ফিলিইডা

আমি মনে করি সবচেয়ে বড় কীটি হ'ল A এবং B একইভাবে 0 * A এবং 0 * B হওয়ার জন্য "প্রযুক্তিগতভাবে সংশোধন" করতে হবে এবং আমরা একবার যদি এটি করি তবে এটি প্রতিটি এবং a এবং b এর জুটির জন্য সন্ধান করুন 0 * a + 0 * b st এর যোগফল উভয় মানের আকার মেলাতে পর্যাপ্ত নেতৃস্থানীয় 0 থাকে এবং তারপরে সি একই পদ্ধতিতে পরিবর্তিত হওয়ার পরে ফলাফলটি 0s কে ছিনিয়ে নেওয়া যায়। এটি কি বোঝানো হয়েছিল, বা আমি যে অনুপস্থিত তা দেখার কোনও সহজ উপায় আছে?

— ফিলিইদা

হ্যাঁ, প্যাডিংয়ের সাথে জড়িত কিছু প্রযুক্তি রয়েছে তবে তারা সত্যিকার অর্থে প্রাথমিক ধারণা পরিবর্তন করে না তাই আমি এগুলি বাদ দিয়েছি।

— ডেভিড এপস্টিন

শীতল, যে বোঝার।

— ফিলিইডা

হ্যাঁ. আমি একটি এনএফএ দিচ্ছি যা শব্দটি শেষ থেকে পড়ে, যেমন অটোমেটা কেবল নিয়মিত ভাষাগুলিই চিনতে পারে। আমরা এটিও ধরে নিয়েছি যে এবং যেমন অটোমেটা, এবং । এনএফএ প্রতিটি পদক্ষেপে অনুমান করে যে এবং কী, সংযোজনটি সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করে এবং এবং এর নতুন সম্পর্কিত রাজ্যগুলি গণনা করে । শব্দের শেষে এটি এবং উভয়ই স্বীকার করে যদি তা গ্রহণ করে। $A$ $B$ $M_A$ $M_B$ $a$ $b$ $M_A$ $M_B$ $M_A$ $M_B$

— domotorp
সূত্র